3. Запас прочности оболочек камеры по несущей способности.

В связи с кратковременностью работы КС допускается её работа в условиях пластичности. Поэтому работоспособность камеры удобно оценивать не по величинам напряжений, а по величинам деформаций. Опасные деформации возникают в оболочках, если давление в камере достигнет некоторого предельного или разрушающего давления. Естественно, что для работоспособной камеры должно выполняться общее условие прочности:

(9.10)

где:

s_в - предел прочности материала.

Предельное (разрушающее) давление наиболее достоверно опре­деляется экспериментально при гидроопрессовке. Однако, значение р_пред может быть определено и расчетным путем по графику р=f(DR).

Величина DR - полная деформация оболочки в окружном нап­равлении, учитывающая помимо упругих и температурные деформации, рассчитывается по формуле:

(9.11)

Расчет р_пред осуществляется следующим образом. Задастся несколькими значениями давления в камере p­_г. Для них рассчитывают s_j и s_x в обеих оболочках и соответствующие полные деформации DR. Затем строится график зависимости р=f(DR) (рис.9.4).

На этом графике отмечаем точку С, в которой прямая про­веденная из начала координат касательно к кривой р=f(DR). Эта точка определяет начало больших деформаций оболочек, опасных как с точки зрения геометрических размеров, так и прочности. Давление, соответствующее точке С, называют предельным.

За запас прочности по несущей способности оболочек принимают отношение предельного или разрушающего давления p_пред к рабочему давлению р_раб:

(9.12)

О бычно величину n принимают в пределах n = 1,5 - 2,0.

Разрушающее давление для цилиндрической оболочки приближенно может быть оценено и более простым способом. Известна формула для p_раз двухслойной цилиндрической оболочки бес­конечной длины:

(9.13)

которая справедлива для случая разрушения по внутренней оболоч­ке, то есть если -e_1в<e_2в. В этой формуле R=R₀(1+e) и d=d₀(1+e); R₀ и d₀ - начальные (недеформированные) размеры. Деформации e_1в и e_2в соответствуют пределам проч­ности s_1в и s_2в материалов внутренней и наружной оболо­чек соответственно (рис.9.5).

Для цилиндрической оболочки конечной длины разрушающее давление выше, и формула имеет вид:

(9.14)

где:

L - длина оболочки.

Формула (9.14) справедлива для разрушения по внутренней обо­лочке (e_1в<e_2в). Если разрушение происходит по наружной оболочке (e_1в>e_2в), то в формулах (9.13) и (9.14) индексы при параметрах «1» и «2» следует взаимно поменять местами.

4. Расчёт оболочек камеры на динамическую прочность.

Расчёт на динамическую прочность выполняется для неустойчивых режимов работы двигателя, сопровождающихся вибрациями, повышенными деформациями (прогибами) деталей и изменением параметров процессов (в первую очередь давление рабочего тела) по какому-либо периодическому закону. В этом случае наиболее опасными являются резонансные режимы, на которых имеет место равенство частот собственных колебаний детали (оболочки) и вынуждающей силы (давление).

Поэтому расчёт оболочек камеры на динамическую прочность включает определение частоты собственных колебаний оболочек. Для цилиндрических оболочек характерно два вида колебаний: осесимметричные и изгибные. При первом виде колебаний камера в поперечном сечении сохраняет круглую форму, при втором виде колебаний камера в поперечном сечении приобретает в общем случае многолепестковую форму. Колебания оболочек по обоим видам различают по числу полуволн (по форме колебаний), укладывающихся по длине камеры для осесимметричных колебаний или по длине окружности для изгибных колебаний.

Собственная частота осесимметричных колебаний двухслойной цилиндрической оболочки с часто расположенными связями с учётом массы жидкости в зазоре и жёстко закреплённой по концам рассчитывается по формуле:

(9.15)

где:

; ; ; ;

В формуле (9.15) использованы обозначения:

R – средний радиус оболочки;

L – длина оболочки;

h₁, h₂, h_с, h_ж – толщины внутренней и наружной оболочек, связей и высота канала жидкости;

E₁ и E₂ – модули упругости материалов оболочек;

g₁, g₂, g_с, g_ж - удельный вес материалов оболочек, связей и жидкости;

m - коэффициент Пуассона;

n – номер формы колебаний.

Собственная частота изгибных колебаний двухслойной оболочки с частыми связями определяется по формуле:

(9.16)

где:

; ;

Здесь использованы обозначения:

q – номер формы колебаний;

J₁ и J₂ – моменты инерции – внутренней и наружной оболочек при единичной длине относительно оси, проходящей через центр тяжести расчётного сечения параллельно оси камеры;

P_1у, P_2у, P_1x, P_2x – окружные и осевые силы внутренней и наружной оболочек в рассматриваемом сечении;

остальные обозначения см. в пояснениях к формуле (9.15).

В случае малоповторяющихся пульсаций давления производится оценка малоцикловой усталости материала внутренней оболочки. При этом определяется наименьшее количество циклов нагружения N до образования трещин в материале внутренней оболочки:

(9.17)

В формуле (9.17) использованы обозначения:

T_max – максимальная температура внутренней оболочки;

a - коэффициент линейного расширения материала оболочки при рабочей температуре;

y - поперечное сужение материала.