10.Сыйымдылықтың апериодикалық және тербелмелі разряды.

Егер контурлық кедергі критикалық кедергіден кіші болса r< r_кр,онда конденсатордағы кедергі периодты немесе тербелмелі разрядталады:

,

Сондықтан . р_»,р_ә

түбірлері үшін .

Түбірлері комплекс сан кезіндегі дифференциал теңдеулерді шешу,

.

Ток

11.Операторлық түрдегі Ом және Кирхгоф заңдары.

U_mn(t)=iR+L(di/dt)+1/c +U_c(0)+ e(t)

U_mn(p)= I(p)(R+pL+(1/pC))-Li(0)+(U_c(0)/p)-E(p)

I(p)= (U_mn(p)+ Li(0)- (U_c(0)/p) + E(p))/ Z(p)

Кирхгоф заңдарры

1-заңы: Түйіндегі бейнелік токтардың алгебралық қосындысы мынаған тең:

2-заңы: Тұйықталған контурдағы бейнелік кернеулердің алгебралық қосындысы сол контурдағы бейнелік ЭҚК-тердің алгебралық қосындысына тең:

12.Дюамель интегралын қолданып өтпелі кезеңді есептеу

Беттесу әдісі бойынша:

өздік және өзара өткізгіштік д.а.

- өтпелі өткізгіштік д.а.

кернеу бойынша өтпелі ф-я.

Мұнда кірісіндегі тұрақты кернеу U=1B беріледі.

кернеу көзі қосылғанда «ЕҰ» екіұшты пассив элементі берілген. Уақыт моменті t=0 болған кездегі нөлдік бастапқы шарт.

Уақыт моменті секіріс болады, кернеуі

- Дюамель интегралы д.а.

13.Операторлық әдісті есептеу әдістері.

Екі түйіндік әдісті қолданамыз

Т\к: I₃(p)-?

Y₁=1\R₁₃ Y₂=1\R₂ Y₃=1\pL Y₄=pC

R₁₃=R₁+R₃

I₃(p)=U_ab(p)\pL=

Контурлық токтар әдісі

I₁₁(p)(R₁+R₂+1\pC)-I₂₂(p)(1\pC)=E\p-U_c(0)\p

-I₁₁(p)(1\pC)+I₂₂(p)(1\pC+pL+R₃)=U_c(0)\p+L*i_L(0)

∆(p)= (R₁+R₂+1\pC ) -1\pC

-1\pC (1\pC+R₃+pL)

∆(p)=p²(LC(R₂+R₁))+p(R₃C(R₁+R₂)+L)+R₁+R₂+R₃\pC

∆₁₁(p)=E\p-U_c(0)\p -1\pC

U_c(0)\p+L*i_L(0) 1\pC+pL+R₃ = p²(CLE- U_c(0)CL)+p(eR₃C+U_c(0)CR₃+L*i_L(0))+E\p²C

∆₂₂(p)=R₁+R₂+1\pC E\p-U_c(0)\p

-1\pC U_c(0)\p+L*i_L(0) = U_c(0)pC(R₁+R₂)+U_c(0) \p²C

I₁₁(p)=∆₁₁(p)\∆(p)

I₂₂(p)= ∆₂₂(p)\∆(p)

I_C(p)=I₁₁(p)-I₂₂(p)

I_L(p)=I₂₂(p)

I₁(p)=I₁₁(p)

Түйіндік потенциалдар әдісі

φ_B=0

φ_C=E\p

φ_a=(1\R₁+1\R₃+1\(R₂+pL)+pC)=-U_c(0)\p*pC

φ_a=- U_c(0)R₁R₃(R₂+pL)\p²R₁R₂LC+p(LR₃+LR₁+LR₁R₂R₃)+R₁R₂+R₁R₃+R₂R₃

I_c(p)=((φ_c- φ_a)-U_C(0)\p)*pC

I_L(p)=((φ_a- φ_b)+L*i_L(0))\pL

I₁(p)=(φ_a- φ_b)\R₁

Сонымен қоса операторлық әдісті эквивалентті генератор әдісімен шығаруға болады.

14.Эквивалентті операторлық сұлбалар

Операторлық әдіспен өтпелі процесті есептеген кезде берілген тізбек үшін эквивалентті операторлық сұлбаны құру пайдалы болады. Басты жағдайлар нөлге тең болмағанда эквивалентті операторлық сұлбаны құруды 1-суретте келтірілген сұлбаны қарайық.

1-сурет. Тізбектің электр сұлбасы

2-сурет. Тізбектің эквивалентті операторлық сұлбасы.

Кирхгофтың заңдарын операторлық түрде жазамыз:

Қайтадан мына түрде жазамыз:

бұл теңдеулер бойынша 2-суретте келтірілген эквивалентті операторлық сұлбаны құрамыз.

Тізбектерді есептеу әдістердің токпен кернеудің кесінділерін есептеу үшін (2-сурет) контурлық тоқ, түйінді потенциалдар ж. т.б. әдістерді қолдануға болады.

ЖІКТЕУ ТЕОРЕМАСЫ

Жіктеу теоремасының маңызы бейнеден түпнұсқаға өту кезіндегі ыңғайлылығында. Ізделінді шама екі көпмүшенің қатынасымен берілсін.

Бұл өрнекті қосынды түрінде жазайық:

табу үшін екі жағын ( )-ға көбейтіп, шегін аламыз:

содан кейін Лопиталь ережесіне саламыз: ,

.

тұрақты, оны теңдіктің алдына шығарамыз және екенін ескеріп былай жазамыз:

теңдеуінің түбірі нөл болса, яғни , онда жіктеу формуласын былай жазуға болады: