2.3 Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования и аналитического решения

Представим задачу на обработку заявок в терминах теории СМО.

Входящий поток машин на обслуживание – простейший пуассоновский поток с интенсивностью . Интенсивность потока обслуживания равна _. Длительность обслуживания – случайная величина, подчиненная показательному закону распределения со средним значением 1,7 часа.

Рассчитаем характеристики одноканальной СМО с ожиданием, без ограничения на длину очереди:

Среднее число ПК в системе:

Средняя продолжительность пребывания ПК в системе:

Среднее число ПК в очереди:

P₃ = 0,158 (используя формулу вычисления вероятности состояний системы).

Средняя продолжительность пребывания машин в очереди:

Сравним полученный результаты аналитического решения с результатами имитационного моделирования (таблица 2.2).

Таблица 2.2 Сравнительный анализ

Показатели	Результаты имитационного моделирования	Результаты аналитического решения
1	2	3
1. Среднее число заявлений на обслуживание в системе	1,28	1,52
2. Средняя продолжительность пребывания заявлений	1,15	1,60
3. Среднее число заявлений в очереди на обслуживании	1,55	1,58
4. Средняя продолжительность пребывания заявлений в очереди	1,16	1,75

Как видно из таблицы, результаты имитационного моделирования приближаются к результатам аналитического решения.

2.4 Применение и использование модели

На основе сравнительного анализа имитационного моделирования и аналитического решения можно сделать вывод о том, что разработанная модель наиболее реально отвечает реальным процессам, происходящим в отделе договорной и нормативной работы.

Таким образом, данную модель можно использовать для оптимизации процессов обработки заявок клиентов на заключение договоров, а также на проведение консультаций клиентов. Хотя в результате имитационного моделирования имеются определенные погрешности, созданная модель СМО может быть использована для прогнозирования работы специалистов по договорам в процессе обработки заявок и заключения договоров, а также для планирования количества сотрудников.

Заключение

Задачи теории массового обслуживания носят оптимизационный характер и в конечном итоге включают экономический аспект по определению такого варианта системы, при котором будет обеспечен минимум суммарных затрат от ожидания обслуживания, потерь времени и ресурсов на обслуживания и от простоев каналов обслуживания.

Построение модели СМО является сложной задачей. Это связано с трудностью постановки задач, необходимостью глубокого понимания содержания деятельности предприятия, а также надежного и точного инструментария, позволяющего просчитывать в деятельности предприятия различные варианты последствий управленческих решений.

В рамках данной курсовой работы была разработана модель массового обслуживания обработки заявок ООО «Спектр» г. Дюртюли (отдела договорной и нормативной работы) для определения оптимальной организации обработки документов клиента.

Для сравнения результатов имитационного моделирования и аналитического решения задачи поступление заявок на заключение договоров, была представлена в терминах теории СМО. По результатам сравнения можно сказать, что данная модель репрезентативна, и прогнозы, проведенные на основе данной модели, будут достаточно верными.