Варіант № 1

Матриця норм прибутку цінних паперів R має такий вигляд:

Стан	R1	R2
1	8	-6
2	21	-4
3	-6	5
4	-2	15
5	4	25

Сподівана норма прибутку акцій виду R₁ становить 5%, оцінка ступеня ризику цих акцій (дисперсія) — 87,2%. Для акцій виду R₂ відповідно сподівана норма прибутку — 7%, оцінка ступеня ризику —136,4%. На основі цих акцій створюється портфель цінних паперів.

Необхідно:

1. Знайти коваріацію між нормами прибутку cov(R₁;R₂) та коефіцієнт кореляції ρ₁₂.

2. Обчислити сподівану норму прибутку та оцінити ступінь ризику ПЦП, якщо акції виду R₁ становлять 25% вартості цього портфеля.

Розв’зати задачі:

1. збереження капіталу;

2. отримання фіксованого прибутку — m_n=6,4;

3. забезпечення приросту капіталу — D_n=50.

Варіант № 2

Матриця норм прибутку цінних паперів R має такий вигляд:

Стан	R1	R2
1	22	16
2	10	26
3	-3	0
4	-7	-8
5	18	-4

Сподівана норма прибутку акцій виду R₁ становить 8%, оцінка ступеня ризику цих акцій (дисперсія) — 129,2%. Для акцій виду R₂ відповідно сподівана норма прибутку — 6%, оцінка ступеня ризику —166,4%. На основі цих акцій створюється портфель цінних паперів.

Необхідно:

1. Знайти коваріацію між нормами прибутку cov(r1;r2) та коефіцієнт кореляції ρ12.

2. Обчислити сподівану норму прибутку та оцінити ступінь ризику ПЦП, якщо акції виду R₁ становлять 90% вартості цього портфеля.

Розв’зати задачі:

1. Збереження капіталу;

2. отримання фіксованого прибутку — m_n=7,5;

3. забезпечення приросту капіталу — D_n=140.

Варіант № 3

Матриця норм прибутку цінних паперів R має такий вигляд:

Стан	R1	R2
1	-7	20
2	-3	31
3	4	8
4	20	-10
5	16	-2

Сподівана норма прибутку акцій виду R₁ становить 6%, оцінка ступеня ризику цих акцій (дисперсія) — 110%. Для акцій виду R₂ відповідно сподівана норма прибутку — 9,4%, оцінка ступеня ризику —217,44%. На основі цих акцій створюється портфель цінних паперів.

Необхідно:

1. Знайти коваріацію між нормами прибутку cov(r1;r2) та коефіцієнт кореляції ρ12.

2. Обчислити сподівану норму прибутку та оцінити ступінь ризику ПЦП, якщо акції виду R₁ становлять 50% вартості цього портфеля.

Розв’зати задачі:

1. Збереження капіталу;

2. отримання фіксованого прибутку — m_n=9;

3. забезпечення приросту капіталу — D_n=40.

Варіант № 4

Матриця норм прибутку цінних паперів R має такий вигляд:

Стан	R1	R2
1	-3	31
2	5	8
3	8	3
4	15	-2
5	20	-10

Сподівана норма прибутку акцій виду R₁ становить 9%, оцінка ступеня ризику цих акцій (дисперсія) — 63,6%. Для акцій виду R₂ відповідно сподівана норма прибутку — 6%, оцінка ступеня ризику —191,6%. На основі цих акцій створюється портфель цінних паперів.

Необхідно:

1. Знайти коваріацію між нормами прибутку cov(r1;r2) та коефіцієнт кореляції ρ12.

2. Обчислити сподівану норму прибутку та оцінити ступінь ризику ПЦП, якщо акції виду R₁ становлять 70% вартості цього портфеля.

Розв’зати задачі:

1. Збереження капіталу;

2. отримання фіксованого прибутку — m_n=8,7;

3. забезпечення приросту капіталу — D_n=30.

Варіант № 5

Матриця норм прибутку цінних паперів R має такий вигляд:

Стан	R1	R2
1	-12	30
2	9	16
3	8	25
4	15	4
5	20	-15

Сподівана норма прибутку акцій виду R₁ становить 8%, оцінка ступеня ризику цих акцій (дисперсія) — 118,8%. Для акцій виду R₂ відповідно сподівана норма прибутку — 12%, оцінка ступеня ризику —260,4%. На основі цих акцій створюється портфель цінних паперів.

Необхідно: