2 Проектирование и расчет биологических реакторов

При изучении кинетики клеточного роста мы подчеркивали сложную, многофазную, согласованную природу процессов с участием живых клеток, происходящих в биореакторах. В этой связи мы рассмотрели различные приближения и допущения, которые могли бы упростить описание кинетики роста популяций клеток и вывод математических выражений, применимых в практических расчетах; в то же время мы старались свести к минимуму погрешности, обусловленные этими приближениями и допущениями. С подобными проблемами мы столкнемся и в ходе изучения методов проектирования, расчета и анализа биологических реакторов. Здесь мы рассмотрим многосторонние взаимосвязи между обсуждавшейся ранее сложной кинетикой клеточного роста и сложными процессами течения жидкой фазы (или газожидкостной дисперсной системы), перемешивания и теплопередачи. В этой главе мы изучим влияние масштаба процесса или объема реактора на перемешивание, структуру течений, явления тепло- и массообмена в реакторе, а также многостороннее взаимное влияние течений и явлений переноса, с одной стороны, и кинетики биокаталитпческих процессов, с другой. Основное внимание в настоящей главе будет уделено описаниям контакта взаимодействующих фаз в реакторе и взаимосвязи между характером этого контакта и биохимическими превращениями. Как и ранее при изучении кинетики клеточного роста, для вывода полезных в практической работе математических выражений нам придется воспользоваться обоснованными приближениями и упрощениями.

Что касается рассматриваемых в настоящей главе методов приближенного математического описания биореакторов, то в качестве введения к этой теме чрезвычайно полезно рассмотреть относительные масштабы времени и длины в интересующих нас процессах. Как схематично показано на рис. 1 и 2, диапазоны масштабов времени и длины, которые встречаются при проектировании и расчете реакторов, чрезвычайно широки. Ключ к анализу биореакторов — определение масштабов времени и длины для явлений, представляющих наибольший интерес в расчете конкретного реактора.

После этого явления с масштабами времени или длины, значительно большими или значительно меньшими по сравнению с соответствующими масштабами, представляющими основной интерес в данном процессе, часто удается анализировать с помощью относительно простых приближений. Здесь же путем сравнения масштабов длины и времени попытаемся создать четкую картину процессов, наиболее важных при описании биореактора с точки зрения определенного проекта или анализа при принятии решения о соответствующем описании реактора следует учитывать, кроме того, степень доступности экспериментальных методов количественной оценки важных транспортных явлений и химических реакций, а также возможность решения основанных на определенном описании реактора математических моделей с помощью имеющихся методов в численной форме и в приемлемое время.

РИС. 1. Характерное время биологических явлений и процессов, играющих большую роль в биохимической технологии (по данным Роуэлса [9]).

РИС. 2. Характерные диапазоны длин, часто встречающиеся при проектировании и расчете биореакторов).

В главе мы увидим, что возможность создания надежных математических моделей биореакторов наиболее реальна в относительно простых ситуациях, когда одна или несколько реакций катализируются одним или несколькими ферментами. Напротив, анализ процессов с участием культур клеток в сложной многофазной перемешиваемой системе из-за недостатка данных о кинетике таких процессов и структуре течений жидкой фазы в настоящее время затруднен. В этой связи становится понятной насущная необходимость новых работ по изучению взаимосвязей между биореакциями и течениями в многофазных системах. Не обладая достаточно разработанной теорией этих сложных процессов, мы всегда будем вынуждены в существенной степени опираться на эмпирический подход и осуществлять масштабные переходы только с помощью большого числа экспериментов последовательно возрастающего масштаба, причем даже в этом случае всегда существует опасность, что разработанный нами режим будет весьма далек от оптимального.

Изучение проектирования, расчета и анализа биореакторов мы начнем с идеальных реакторов периодического действия с полным перемешиванием и проточных реакторов с полным перемешиванием (ПРПП), упоминавшихся ранее в связи с изучением кинетики клеточного роста.