Гибридные автоматы (га)

Гибридный автомат определяется как граф системы переходов, в которой каждой вершине ствится в соответствие область пространства состояний системы, характеризующая её непрерывное поведение в промежутках между событиями, приводящими к смене поведения. Этим событиям соответствуют дуги системы переходов.

1.Используются в современных инструментальных средствах визуального моделирования динамических (реактивных) систем.

2.Для гибридного автомата, как и для любой непрерывно-дискретной системы, глобальное поведение описывается последовательностью локальных поведений, смена которых проходит под воздействием событий.

3.Наступление того или иного события зависит от значений непрерывных параметров, а, следовательно, от функций локального поведения.

4.Каждое событие может порождать другие события, а дискретный процесс, результатом которого может быть выбор нового локального поведения, описывается в общем случае нетривиальным алгоритмом.

5.Поведение системы можно представить последовательностью сменяющих друг друга длительных непрерывных и мгновенных дискретных поведений.

6.В математическом плане ГА объединяет язык дифференциальных уравнений и язык конечных автоматов в единый формализм, по своим возможностям весьма напоминающий формализм А-схем.

Примером ГА является система, описываемая в пространстве состояний следующим уравнением:

,

где ; , – кусочно-постоянные функции, которые можно представить с помощью конечного автомата.

У алфавита этого автомата два выходных символа (они же его состояния) и .

Входными сигналами являются сигналы, говорящие о достижении вектором границ областей и .

Графическая иллюстрация поведения ГА или карты состояний (statechart) Харела

Состояние помечено как начальное, то есть .

В качестве классического примера системы, описываемой подобным образом, можно привести динамическую систему, исследуемую в теории управления в задаче об успокоении материальной точки с максимальным быстродействием при наличии ограничений на управление (задача о лифте).

В формализме ГА, дискретная переменная ставится в соответствие множеству узлов графа, называемых основными состояниями (одно из них помечается как начальное).

Узлы графа соединяются дугами, определяющими новые состояния, в которые может перейти карта после наступления заданных событий.

События определяются выполнением некоторых условий или предикатов на множестве непрерывных переменных .

– непрерывные переменные, описывают локальное поведение динамической системы в основных состояниях, т.е. зависят от значения дискретной переменной , а предикаты выделяют особые события в ее фазовом пространстве.

18. Языки и инструментальные средства имитационного моделирования. (1,2,3,4,6)

Современные ЭВМ, вычислительные комплексы и сети являются мощными средствами исследования сложных систем с использованием технологий имитационного моделирования.

Соответствующим образом осуществляется развитие и программных продуктов, обеспечивающих решение широкого спектра задач методами ИМ:

универсальные языки высокого уровня и, прежде всего, языки, реализующие технологии объектно-ориентированного программирования;

специализированные языки имитационного моделирования, реализующие концепции имитационного моделирования того или иного класса систем;

встроенные инструментальные средства и расширения языков высокого уровня, обеспечивающие возможности имитационного моделирования систем.

Универсальные языки высокого уровня

Использование универсальных языков высокого уровня для имитационного моделирования систем предполагает реализацию в полном объёме изложенных технологий и приёмов построения моделей в ходе авторской разработки программных продуктов, ориентированных на решение конкретной задачи или проблемы.

Данный подход требует достаточно высокого уровня подготовки и навыков работы с имитационными моделями.

Одновременно обеспечивается предельно глубокий уровень проникновения в исследуемую предметную область и наиболее высокая степень гибкости и детализация описания системы в рамках разрабатываемой модели.

Специализированные языки имитационного моделирования

Языки имитационного моделирования (ЯИМ) являются проблемно-ориентированными средствами, позволяющими описывать системы в терминах и категориях, опирающихся на общепринятую методологию и технологию процесса имитации, а также на типовые математические схемы элементов систем и их взаимодействия.

Целесообразность использования ЯИМ определяется следующими причинами:

удобство программирования и достаточно «мягкие» требования к подготовке разработчика-пользователя, что играет существенную роль при машинной реализации моделирующих алгоритмов;

концептуальная направленность языка на исследуемый класс систем, что обеспечивает предоставление необходимого спектра возможностей при построении моделей на основе модульного принципа.

Эти факторы обеспечивают существенное сокращение сроков разработки и эксплуатации ИМ, а также реализацию стандартных форм обработки интерпретации и документирования результатов моделирования.

Рамки специализированного ЯИМ не всегда позволяют исследовать достаточно «тонкие» и индивидуальные особенности сложной системы, что ведет к «угрублению» описания системы в рамках разрабатываемой модели.

Непрерывный, дискретный и комбинированный подходы к описанию экзогенных и эндогенных переменных в ЯИМ

Непрерывный подход к представлению систем сводится к составлению уравнений, с помощью которых устанавливается связь между не-прерывными экзогенными и эндогенными переменными модели.

Примером подобных уравнений являются обыкновенные дифференциальные уравнения, то есть в данном случае в полном объеме используется формализм D-схем.

Реализуя имитацию дифференциальных уравнений, подобные средства в ЭВМ используют различные способы численного интегрирования, в том числе и использование разностных уравнений.

Подобный подход реализован в наиболее распространённом языках данной группы – DYNAMO и MIMYC.

При реализации дискретного или комбинированного подходов реализуются типовые математические схемы, в которых участвуют как непрерывные переменные, так и дискретные переменные. Выделяют четыре принципиально различающихся подгрупп ЯИМ.

Первая подгруппа ЯИМ реализует имитацию путем составления списка событий, отличающих моменты выполнения функциональных операций. Продвижение времени осуществляется по событиям, а про-грамма модели организована в виде совокупности процедур обслуживания событий. Выполнение этих процедур синхронизируется списковым механизмом планирования (расписания) событий. Исходными представителями данной подгруппы являются языки SIMSRIPT, GASP и др.

Вторая подгруппа ЯИМ ориентирована на просмотр активностей (работ) с целью проверки выполнения условий их начала или окончания. Просмотр активностей осуществляется непрерывно и определяет очередность появления событий. Завершение выполнения активностей может привести к инициализации новых активностей. Языки данного типа имеют в основе поисковый алгоритм и динамика системы описывается в терминах работ. Типопредставителем ЯИМ данной подгруппы является язык FОRSIM.

Третья подгруппа ЯИМ реализует процессный способ описания систем. Под процессом понимается последовательность событий, связь между которыми устанавливается логикой определенных отношений. Описание каждого класса процесса оформляется в виде процедуры, которая выполняется одновременно для всех представителей данного класса, существующих в системе в текущее время. Примерами языков процессов является язык SIMULA и язык ПЛИС, которые породили много последующих разработок, используемых в настоящее время

Четвертая подгруппа ЯИМ реализует транзактный способ имитации, и ее наиболее известный и широко используемый в настоящее время типопредставитель – язык GPSS (GPSS WORLD, GPSS/PC). Язык моделирования GPSS специально разработан для построения имитационных моделей сложных дискретных систем и представляет собой интерпретирующую языковую систему, применяющуюся для описания пространственно-временного движения объектов. Такие объекты называются транзактами, которые чаще всего являются элементами потока заявок. Функцию каждого из них можно представить как процесс создания, продвижения по системе и уничтожения. Основными схемами, для имитации которых используется язык GPSS, являются, прежде всего, системы массового обслуживания (Q-схемы), автоматы (F, Р-схемы), сети Петри (N-схемы) и даже агрегаты (А-схемы).

К числу современных ЯИМ, реализующих комбинированный (непрерывно-дискретный) подход, может быть отнесен язык Modelica, который реализует принципы объективно-ориентированного программирования применительно к моделированию больших, сложных и физически разнородных систем. Их компоненты могут иметь различную физическую природу. Язык поддерживает имитацию гибридного поведения элементов систем и в настоящее время активно развивается.

Встроенные инструментальные средства и расширения языков высокого уровня

Помимо языков имитационного моделирования в практике решения конкретных проблем исследования и проектирования систем находят свое применение средства автоматизации моделирования:

пакеты прикладных программ моделирования;

подсистемы визуального моделирования;

всевозможные расширения языков программирования.

Их главной задачей является обеспечение перевода математической модели объекта на некоторый входной язык моделирования или язык задания, который является средством общения разработчика системы с базовым языком программирования, расширением кото-рого, по сути, является язык задания. В качестве базового языка пакета может быть выбран либо язык общего назначения, либо язык имитационного моделирования.

Например, подсистема визуального моделирования Simulink, которая с практической точки зрения подробно рассматривается в следующей главе, функционирует на основе языка MATLAB. То же самое можно сказать и о некоторых языках моделирования. Например, язык FORSIM базируется на использовании конструкций языка FORTRAN, а язык ПЛИС опирается на PL.

Общими тенденциями, реализуемыми при разработке современ-ных инструментальных средств и систем имитационного моделиро-вания сложных динамических систем, являются:

обеспечение визуального конструирования (программирования) моделей с использованием стандартных графических компонентов на осно-ве технологии drag and drop (идеографическое моделирование);

совмещение средств и систем имитационного моделирования с интеллектуальными системами поддержки принятия решений (экспертные системы, САПР и т.п.);

обеспечение возможностей анимации при отображении процессов функционирования моделируемых систем;

интеграция с CASE-технологиями, конструирование многоуровневых моделей систем в рамках методологии структурного системного анализа.

19. Графические нотации концептуального и функционального моделирования систем (SADT) (1,2)

Методология SADT.

В рамках методологии SADT разработано несколько графических языков функционального моделирования систем под общей аббревиатурой IDEF (Integration Definition for Function Modeling). Из них наибольшее распространение получили нотации IDEF0 и IDEF3.

Для описания работы системы необходимо построить ее модель, дающую адекватное отображение предметной области, всех участников бизнес-процессов организации:

1. как работает организация, деятельность которой собираются автоматизировать?

2. каков состав функциональных подсистем разрабатываемой или модернизируемой системы и как они могут взаимодействовать между собой?

Наиболее удобным языком моделирования в подобных ситуациях является нотация IDEF0.

Первичным является определение контекста – наиболее абстрактного (по сути концептуального) уровня описания системы в целом. Контекст предполагает задание: