2.1. Раздел 1. Статика

Тема 2.1.1. Основные понятия и аксиомы статики

Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Сила; сила-вектор. Система сил. Перенос силы вдоль линии ее действия. Свободное и несвободное тело. Связи. Реакции связей.

Тема 2.1.2. Плоская система сходящихся сил

Система сходящихся сил. Разложение силы на две составляющие, приложенные в этой точке. Сложение плоской системы сходящихся сил. Проекция силы на ось (правило знаков); на две взаимно перпендикулярные оси. Уравнения равновесия системы сходящихся сил.

Тема 2.1.3. Пара сил

Пара сил. Вращающие действия пары сил на тело. Плечо пары, момент пары сил (правило знаков). Сложение пар. Условия равновесия плоской системы пар.

Тема 2.1.4. Плоская система произвольно расположенных сил

Момент силы относительно точки, условия равенства нулю. Приведение силы, системы сил к данному центру. Главный вектор, главный момент плоской системы сил.

Уравнения равновесия плоской системы сил, условия равновесия.

Основные виды эпюр балочных систем. Классификация нагрузок. Опорные реакции балочных систем.

Связи с трением. Трение скольжения, качения.

Тема 2.1.5. Центр тяжести

Центр параллельных сил. Формулы для определения положения центра тяжести тела. Определения положения центра тяжести простых фигур: прямоугольный треугольник, прямоугольник, круг; сечений составленных из простых фигур и стандартных профилей проката.

Элементы кинематики и динамики

Тема 2.1.6. Кинематика точки

Уравнение движения точки по заданной траектории. Скорость. Ускорение полное, нормальное, касательное. Виды движения точки в зависимости от ускорения. Равномерное движение точки.

Тема 2.1.7. Простейшие виды движения твердого тела

Поступательное движение твердого тела и его свойства. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Угловое перемещение. Угловая скорость, угловое ускорение, частота вращения.

Линейные скорости точек вращающегося тела. Нормальное (центростремительное), касательное (тангенциальное) и полное ускорения точек вращающегося тела. Способы передачи вращательного движения. Понятие о передаточном отношении.

Тема 2.1.8. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела

Разложение плоского движения на поступательное движение вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса.

Определение скоростей точек тела, совершающего плоское движение.

Тема 2.1.9. Сложное движение точки

Абсолютное, относительное и переносное движения точки. Теоремы о сложении скоростей и ускорений.

Тема 2.1.10. Элементы динамики точки

Основное уравнение динамики точки. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах. Основные теоремы динамики материальной точки (об изменении количества движения, момента количества движения, кинетической энергии).

Тема 2.1.11. Колебательное движение материальной точки.

Свободные колебания без учёта сил сопротивления. Свободные колебания при вязком сопротивлении. Вынужденные колебания. Резонанс.

Тема 2.1.12. Несвободное и относительное движение материальной точки.

Силы инерции. Принцип Даламбера. Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в относительном движении. Динамическая теорема Кориолиса. Колебания маятника Дедуи.

Тема 2.1.13. Механическая система.

Дифференциальные уравнения движения механической системы. Основные теоремы динамики механической системы (теоремы об изменении количества движения, об изменении момента количества движения, об изменении кинетической энергии, о движении центра масс, теоремы сохранения).

Тема 2.1.14. Геометрия масс.

Масса система, движение центра масс. Момент инерции тела относительно оси и относительно точки. Центробежные моменты инерции. Теорема о параллельном переносе осей. Моменты инерции простейших однородных тел: однородный стержень, прямоугольная пластина, круглый цилиндр, шар.

Тема 2.1.15. Уравнения простейших движений механической системы.

Дифференциальные уравнения поступательного движения механической системы. Дифференциальные уравнения вращательного движения механической системы. Дифференциальные уравнения плоско-параллельного движения механической системы.

Тема 2.1.16. Элементарная теория гироскопов.

Кинетический момент тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной точки. Динамические уравнения Эйлера. Астатический гироскоп. Гироскопический момент.

Тема 2.1.17. Связи.

Классификация механических связей. Возможные положения, скорость, ускорения системы. Возможные и действительные перемещения. Обобщённые координаты. Число степеней свободы. Возможная работа. Обобщённые силы. Идеальные связи.

Тема 2.1.18. Теория удара.

Линия удара. Прямой удар. Основные теоремы теории удара (теорема об изменении количества движения системы, теорема об изменении момента количества движения системы, теорема об изменении кинетической энергии механической системы, теорема о движении центра масс механической системы). Центр удара.

Тема 2.1.19. Элементы аналитической механики

Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики. Дифференциальные уравнения механической системы в обобщённых координатах. Уравнения Лагранжа 2 рода.

ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ