1. Существует , и .

В этом случае говорят, что и две бесконечно большие одного порядка.

2. Или, что то же самое, .

В этом случае говорят, что является бесконечно большой более высокого порядка, чем .

3. Не существует.

В этом случае говорят, что бесконечно большие и несравнимы.

В качестве стандартной бесконечно большой величины берут . Пусть при некотором существует , и . В этом случае говорят, что является бесконечно большой -го порядка и записывают это так: . (Знак ~ читается «асимптотически равно»).

18