2.2. Расчет винтовой стяжки
Задание № 2. Винтовая стяжка имеет два резьбовых отверстия с правой и левой метрической резьбой крупного шага (рис. ). Определить номинальный диаметр резьбы винтов, если соединение нагружено силой F0 = 22 кН. Затяжка неконтролируемая.
Рисунок - Винтовая стяжка
Решение. Проектировочный расчет.
1. Для резьбового соединения с неконтролируемой затяжкой по табл. 4 принимаем [s]т = 3 в предположении, что номинальный диаметр d резьбы находится в интервале 16…30 мм.
2. Для неответственного резьбового соединения по табл. принимаем класс прочности винтов 4.6, материал винтов – сталь марки 20 с σт = 240 Н/мм².
3. Допускаемое напряжение при растяжении при действии на винтовую стяжку постоянной нагрузки по формуле:
[σ] р = σт/[s]т = 240/3 = 80 Н/мм².
4. Расчетная сила для винтов по формуле:
Fрасч = 1,3 F0 = 1,3 * 22 = 28,6 кН.
5. Минимально допустимое значение расчетного диаметра резьбы винтов по формуле:
d´р ≥ 4 Fрасч/π [σ] р = 4 * 28,6 * 10³/ π80 = 21,3мм.
6. По таблице 6 принимаем резьбу М 24 × 3, для которой d2 = 22,051 мм; d3 = 20,319 мм. По формуле d р = (d2 + d3)/2 = (22,051 + 20,319)/2= 21,185 < d´р = 21,3. Условие d р ≥ d´р не выполнено.
Задаем новые значения: [s]т = 2,7 в предположении, что номинальный диаметр d резьбы находится в интервале 16…30 мм. Тогда:
[σ] р = σт/[s]т = 240/2,7 = 88,89 Н/мм²;
d´р ≥ 4 Fрасч/π [σ] р = 4 * 28,6 * 10³/ π88,89 = 20,2 мм;
Из этого следует, что d р = 21,185 мм > d´р = 20,2 мм. Условие d р ≥ d´р выполнено.
Для винтов стяжки резьбы: М 24 × 3 (правая) и М 24 × 3 – LH (левая) пригодны.
2.3. Расчет болтового соединения
Задание № 3. Стальные полосы соединены с помощью двух болтов, поставленных в отверстия с зазором, и нагружены постоянной сдвигающей силой F = 2 кН (рис. ). Соединение неответственное. Затяжка неконтролируемая. Определить размеры резьбы болтов.
Рисунок - Схема для расчета болтового соединения, нагруженного сдвигающей силой F
Решение. Проектировочный расчет.
1. Для болтового соединения с неконтролируемой затяжкой по табл. 4 принимаем [s]т = 3,5 в предположении, что номинальный диаметр резьбы находится в интервале 16…30мм. Для неответственного соединения по табл. 5 принимаем класс прочности болтов 4.6, материал болтов – сталь марки 20с σт = 240 Н/мм².
Допускаемое напряжение растяжения по формуле:
[σ] р = σт/[s]т = 240/3,5 = 68,6 Н/мм².
2. Принимаем коэффициент запаса по сдвигу листов К = 1,6 и коэффициент трения f = 0,16. Число стыков i = 2 (рис. ).
Необходимая сила затяжки болта по формуле:
F0 = KF/(ifz) = 1,6 * 2/(2 * 0,16 * 2) = 5 кН.
3. Расчетная сила затяжки болта по формуле:
Fрасч = 1,3 F0 = 1,3 * 5 = 6,5 кН.
4. Минимально допустимое значение расчетного диаметра резьбы болта по формуле:
d´р ≥ 4 Fрасч/π [σ] р = 4 * 6,5 * 10³/ π68,6 ≈ 11 мм.
По табл. 6 принимаем резьбу М16×2 с шагом р = 2 мм, для которой d2 = 14,701 мм; d3 = 13,546 мм. По формуле d р = (d2 + d3)/2 = (14,701 + 13,546)/2 = 14,123 мм > d´р = 11 мм.
Условие d р ≥ d´р выполнено.
Болт с резьбой М16×2 пригоден.
Задание № 4. определить резьбу болтов, крепящих крышку газового резервуара (рис. ), если сила давления газа на крышку Fк = 60 кН, число болтов z = 8. Нагрузка постоянная. Материал прокладок – паронит. Затяжку болтов производят динамометрическим ключом.
Рисунок - Схема для расчета болтового соединения
а - болт затянут, соединение не нагружено; б - болт затянут, соединение нагружено
Решение. Проектировочный расчет.
1. Для резьбового соединения с контролируемой затяжкой принимаем [s]т = 2.
2. Для соединения общего назначения по табл. 5 принимаем класс прочности болтов 5.6, материал болтов – сталь марки 35 с σт = 300 Н/мм².
3. Допускаемое напряжение растяжения
[σ] р = σт/[s]т = 300/2 = 150 Н/мм².
4. Нагрузка на один болт
F = Fк/ z = 60/8 = 7,5 кН.
5. Для обеспечения герметичности соединения устанавливают паронитовую прокладку, а болты затягивают с силой, обеспечивающей нераскрытие стыка. Принимаем: Кзат = 1,5; х = 0,35.
Сила предварительной затяжки:
F0 = Кзат(1 – х) F = 1,5(1 – 0,35)7,5 = 7,3 кН.
6. Расчетная сила:
Fрасч = 1,3 F0 + х F = 1,3 * 7,3 + 0,35 * 7,5 = 12,1 кН.
7. Минимально допустимое значение расчетного диаметра резьбы болта:
d´р ≥ 4 Fрасч/π [σ] р = 4 * 12,1 * 10³/ π150 = 10,1 мм.
8. По табл. 6 принимаем резьбу М12×1,75 мм, для которой d2 = 10,863 мм; d3 = 9,853мм. По формуле d р = (d2 + d3)/2 = (10,863 + 9,853)/2 = 10,358мм > d´р = 10,1 мм. Условие d р ≥ d´р выполнено.
Болт с резьбой М12×1,75 пригоден.