ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время при изучении процессов, явлений, конструиро­вании новых сооружений и т.п. широко используется моделирование, относящееся к одному из современных научных направлений.

Моделирование —это процесс замещения одного объекта (ориги­нала) другим (моделью) и изучение свойств оригинала путем исследо­вания свойств модели.

Объектом (оригиналом) может быть любая естественная или ис­кусственная, реальная или воображаемая система.

Модель объекта (оригинала) — это его условный образ (матери­альный или абстрактный), который отражает существенные характе­ристики объекта (свойства, взаимосвязи, параметры) и может заме­нить его в процессе исследования, давая информацию об объекте.

Модель объекта строится в зависимости от цели исследования. В качестве цели исследования должна быть поставлена задача изучения какой-либо стороны функционирования объекта. Для изучения объек­та с разных сторон могут быть созданы разные его модели.

Теория замещения объектов (оригиналов) их моделями и исследо­вания объектов на их моделях называется теорией моделирования. В современных условиях научно-технического прогресса моделирование как метод познания и научного исследования находит все более широ­кое применение в различных областях знаний и человеческой деятель­ности, поскольку оно позволяет сэкономить материальные, трудовые, энергетические и временные ресурсы при изучении свойств объектов различной природы. Этим объясняется появление таких дисциплин как математическое, физическое, экономическое, лингвистическое моде­лирование, моделирование в механике, строительстве, геологии, гидромеханике, гидравлике, электро- и радиотехнике, элсктроэнергетике, теплотехнике, термо- и аэродинамике. биологии. экологии. соц­иологии и др.

Метол моделирования позволяет преодолеть трудности. которые и ряде случаев оказываются непреодолимыми при аналитических и экспериментальных исследованиях объектов.

Например. аналитическое решение системы нелинейных уравне­нии. описывающих работу автоматизированных судовых электроэнер­гетических систем (СЭС) и гребных электрических установок (ГЭУ). и большинстве случаен невозможно, а постановка экспериментов на натуре для современных СЭС и ГЭУ большой мощности сопряжена со значительными техническими трудностями и материальными затрата­ми, иногда с опасностью для жизни исследователей или вообще невоз­можна. например, в некоторых аварийных режимах или на этапе про­ектирования. когда реальный объект отсутствует.

Метод моделирования может стать единственным способом иссле­дования тех объектов, которые не реализуемы в заданном интервале времени или не поддаются физическому эксперименту, например, многие ситуации микро- и макромира.

Некоторые объекты вообще не могу i быть изучены непосредствен­ным образом. Недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях, принципиально неосуществимы экс­перименты с прошлым, с планетами солнечной системы и т.п.

Моделирование позволяет научиться правильно у правлять объек­том, апробируя различные варианты управления на модели этого объ­екта. Проведение в этих целях экспериментов на реальном объекте в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности экспе­римента во времени, риска привести объект в нежелательное и необра ­тимое состояние).

Если объект исследованияобдлдаетдинамическими характеристи­ками. т.е. характерист иками, зависящими от времени, особое значение приобретает задача прогнозирования динамики состояния такого объ­екта иол действием различных факторов. При ее решении моделирова­ние может оказать неоценим) ю помощь.

Процесс моделирования предполагает наличие: объекта нсследо вания: исследователя, решающего конкретную задачу: модели, созда­ваемой для получения информации об объекте и необходимой для решения поставленной задачи.

По отношению к модели исследователь является не юлько экспе­риментатором. проводящим эксперимент нес реальным объектом, а с его моделью, но и разработчиком, создателем модели.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для анализа процессов, протекающих и нсследуемих объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность мо­дели зависит от цели моделирования и принятых крит риев.

Успех создания модели конкретного объекта зави. нт от тою, на­сколько детально изучены реальные процессы в нем и н ' колько пра­вильно проведено их математическое описание.

Расширение возможностей метода моделирования неразрывно связано с развитием математики, совершенствованием и внедрением ЭВМ. В последнее время математическое моделирование осуществля­ется преимущественно на персональных ЭВМ, как наиболее доступных и эффективных средствах.

В настоящем учебнике основное внимание уделено именно мате­матическому моделированию на ЭВМ (машинному моделированию), позволяющему без больших материальных затрат решать задачи, воз­никающие при исследовании, проектировании, освоении и эксплуата­ции судового электрооборудования и средств автоматизации; глубже изучать процессы, происходящие в электрических установках и элек­тромеханических системах н нормальных, нестандартных и аварийных режимах их работы; прививать исследовательские навыки у обучае­мых; проверять и уточнять теории; регулировать и настраивать эле­менты систем и устройств: создавать системы автоматического регули­рования и управления; автоматизировать исследования и проектиро­вания объектов; создавать тренажеры и т.д.

В учебнике рассмотрены общие вопросы моделирования, матема­тические модели судовых электрических машин переменного и посто­янного тока, полупроводниковых преобразователей электроэнергии (выпрямителей, инверторов и преобразователей частоты), электро­энергетических систем и некоторых средств их автоматизации, прин­ципы построения машинных моделей судовых электроприводов и ГЭУ, методические вопросы моделирования судового электрооборудования и средств автоматизации на аналоговых и цифровых ЭВМ, а также приведены примеры машинного моделирования судовых электромеха­нических систем.

Даны основы математического моделирования случайных процес­сов в судовой электроэнергетике.

Глава 1 основные понятия о моделях и моделировании

1. Типы моделей и вилы моделирования

При строгом подходе к моделированию соответствие модели и ори­гинала независимо от типа и характера модели определяется требова­ниями теории подобия, согласно которой у подобных явлений критерии подобия численно равны.

Критерии подобия — это отвлеченные (неименованные) числа, одинаковыедля групп подобных явлений, получаемые как комбинации именованных величин, характеризующих изучаемые процессы.

По этому более строгое определение модели следующее: модель — это объект (явление, процесс, установка, система, знаковое образова­ние и т.д.), находящийся в отношении подобия к моделируемому объ­екту (оригиналу).

В практике моделирования часто пользуются не критериями под­обия, а инвариантами подобия — величинами, характеризующими процесс, измеренными в относительных единицах (о.с.). В этом случае значения одноименных и соответственных величин в относительных единицах подобных систем численно одинаковы. При использовании инвариантов подобия можно забыть, а иногда просто не знать, что при том или ином моделировании используют теорию подобия.

В настоящее время в понятия подобия и моделирования стали вкладывать более широкое содержание, чем раньше. В ряде случаев теория подобия в явном виде не используется, например, при опреде­лении величин в относительных единицах, при исследовании недоста­точно математизированных явлений.

По степени абстрагирования модели от оригинала все модели мож­но подразделить на следующие типы: полные, неполные и приближен­ные; материальные (аналоговые, физические, натурные); геометриче­ские, логические, текстовые и знаковые; математические (аналитиче­ские, численные и имитационные); кибернетические; комбинирован­ные, состоящие из моделей нескольких типов.

Полная модель осуществляет полное подобие при данной постановке задачи, Неполная модель осуществляет неполное подобие, приближенная модель содержит отклонение от условий подобия.

Материальная модель реализуется с помощью технических устройств.

Аналоговая модель непрерывно воспроизводит течение данного процесса каким-либо другим процессом, имеющим другую физическую природу. В качестве аналоговых моделей используются механические, гидравлические, пневматические системы, но наиболее широкое применение получили электрические и электронные анало­говые модели, в которых сила тока или напряжение являются аналога­ми физических величин другой природы.

Физическая модель — эго устройство, установка или система, воспроизводящие в определенном масштабе исследуемый объ­ект при сохранении физического подобия процессов в модели процес ­сам в объекте исследования.

Натуральная модель — это реальный исследуемый объект (макет и опытный образец). Натурные модели имеют более полную адекват­ность с оригиналом, что обеспечивает высокую точность и достовер­ность результатов моделирования.

Геометрическая модель дает геометрическое подобие изучаемого объекта без отражения природы происходящих в нем явлений.

Логическая модель умозрительно воспроизводит в той или иной форме представление о процессе без экспериментальною воспро­изведения всего процесса в целом.

Текстовая модель дает словесное описание функциониро­вания объекта, а графическая модель представляет объект в виде гра­фика (чертежей, схем).

Знаковая модель характеризует явление или предмет с помощью четко фиксированных знаков или упорядоченной записи.

Математическая модель — это формализованное описание объекта с помощью абстрактного языка, в частности, с помощью мате­матических соотношений, отражающих процесс функционирования объекта. Для составления математической модели можно использовать все математические средства — алгебраическое, дифференциальное и интегральное исчисления, теорию множеств, теорию алгоритмов и т.п. По существу, вся математика создана для составления и исследования моделей объектов и процессов.

К средствам абстрактного описания объектов (систем) относятся также языки химических формул, схем, чертежей, карт, диаграмм и т.п. Математические модели можно подразделить на детерминиро­ванные и вероятностные (стохастические). Первые устанавливают од­нозначное соответствие между параметрами и характеристиками мо­дели, а вторые — между статистическими значениями этих величин. Выбор гою или иного вида модели обусловлен степенью необходимости учета случайных факторов.

По методу исследования математических моделей можно выде­лить следующие: аналитические, численные и имитационные модели.

Аналитическая модель — эго формализованное описание объекта, которое позволяет получить решение уравнения в явном виде, используя известный математический аппарат.

Ч и с ленная модель характеризуется зависимостью такого вида, который допускает только частные численные решения для кон­кретных начальных условий и количественных параметров модели.

Имитационная модель представляет собой совокупность объекта (системы) и внешних воздействий, алгоритмов функционирования объекта или правил изменения состояния объекта под влиянием внешних и внут­ренних возмущений. Эти алгоритмы и правила не дают возможности ис­пользования имеющихся методов аналитического или численного решения, но позволяют имитировать процесс функционировать объекта и произво­дить измерения его параметров и характеристик.

Имитационные модели могут быть созданы для гораздо более ши­рокого класса объектов и процессов, чем аналитические и численные модели. Поскольку для реализации имитационных моделей, как пра­вило, используются цифровые ЭВМ, то средствами формализованного описания моделей часто служат универсальные или специальные (имитационные) алгоритмические языки.

В кибернетических моделях отсутствует подобие физических процессов, происходящих в объекте. В этих моделях ото­бражается лишь некоторая функция реального объекта (системы), а сам объект (система) рассматривается как “черный ящик", имеющий ряд входов и выходов, и моделируются некоторые связи между ними.

При использовании кибернетических моделей обычно анализиру­ется поведенческая сторона объекта при различных воздействиях внешней среды. Таким образом, кибернетическое моделирование отра­жает некоторые информационные процессы управления, позволяю­щие оценить поведение реальных объектов.

Комбинированныемодели могут включать в себя несколько типов моделей, которые отражают особенности отдельных элементов объекта и функционально связаны между собой так же, как в объекте (физико-математические модели, математические модели с реальны­ми элементами объекта и др.).

По назначению модели могут быть: гносеологические — для уста­новления законов природы; информационные — для решения задач управления; сенсуальные—для описания чувств, эмоций, воздействия на людей и др.

Вид моделирования и его название определяются в основном типом и названием используемой модели объекта. Поэтому признаку разли­чают следующие виды моделирования: полное, неполное, приближен­ное; аналоговое, физическое, натурное, математическое, логическое, геометрическое, текстовое, знаковое, имитационное, кибернетическое и комбинированное.

Математическое моделирование, осуществляемое с применением аналоговых, цифровых и аналого-цифровых ЭВМ, в практике называ­ют соответственно аналоговым, цифровым и аналого-цифровым моде- лированисм.

В дальнейшем при рассмотрении вопросов, связанных, с модели­рованием судового электрооборудования и средств автоматизации, ос­новное внимание будет уделено математическому моделированию с использованием ЭВМ, т.е. машинному моделированию.