Задание 1.1

Установить наименование грунта в зависимости от содержания глинистых частиц по массе и по числу пластичности.

Таблица 1

Характеристики физических свойств грунтов

№ п/п	Наимено -вание грунта	Удельный вес твёрдых частиц , кН/м3	Удельный вес грунта , кН/м3	Природная влажность,	Влажность на границе текучести,	Влажность на границе пластичности,
1	Глинистый	27,1	21,2	0,18	0,40	0,15
9	Глинистый	26,8	18,5	0,28	0,38	0,24
21	Песчаный	26,6	16,7	0,16	-	-

Определим число пластичности и показатель текучести для каждого грунта.

Грунт № 1:

, следовательно, грунт – глина.

Грунт № 9:

, следовательно, грунт – суглинок.

Грунт № 21:

, следовательно, грунт – песок.

Задание 1.2

Установить наименование грунта после рассева пробы в зависимости от их крупности.

Таблица 2

Данные рассева различных образцов грунта

№ п/п	Содержание в процентах частиц размером, мм
	10	10 -2	2-0,5	0,5-0,25	0,25-0,1	0,1- 0,05	0,05-0,01	0,01-0,005	0,005
4	-	-	0,4	0,2	0,6	10,0	2,2	12,0	74,6
14	-	-	2,8	26,2	48,1	12,5	4,1	5,1	1,2

Грунт №4.

1. Суммарный состав частиц крупнее 2 мм составляет 0% – следовательно, песок не гравелистый;

2. суммарный состав частиц крупнее 0,5 мм составляет 0,4% – следовательно, песок не крупный;

3. суммарный состав частиц крупнее 0,25 мм составляет 0,6% – следовательно, песок не является песком средней крупности;

4. суммарный состав частиц крупнее 0,1 мм составляет 1,2%, что менее 75% – следовательно, песок пылеватый.

Грунт №14.

1. Суммарный состав частиц крупнее 2 мм составляет 0% – следовательно, песок не гравелистый;

2. суммарный состав частиц крупнее 0,5 мм составляет 2,8% – следовательно, песок не крупный;

3. суммарный состав частиц крупнее 0,25 мм составляет 29% – следовательно, песок не является песком средней крупности;

4. суммарный состав частиц крупнее 0,1 мм составляет 77,1, что более 75% – следовательно, песок мелкий.

Задание 1.4

Классифицировать песчаный грунт по плотности сложения в зависимости от величины коэффициента пористости e.

Вычислим коэффициенты пористости грунтов из задания 1.1.

Грунт №1:

следовательно, грунт – плотный.

Грунт №9:

следовательно, грунт – рыхлый.

Грунт №21:

следовательно, грунт – рыхлый.

Задание 1.5

Классифицировать песчаный грунт по степени влажности в зависимости от степени влажности S, грунта.

Вычислим степень влажности грунтов из задания 1.1.

Грунт №1:

следовательно, грунт – насыщенный водой.

Грунт №9:

следовательно, грунт – насыщенный водой.

Грунт №21:

следовательно, грунт – средней степени водонасыщения (влажный).

Задание 2.1

Определить напряжение в точке M от сосредоточенной силы кН, приложенной к поверхности грунтового основания. Точка М находится на глубине м, расстояние от оси силы м.

Решение:

Определяем отношение

Находим значение коэффициента

Определяем напряжение Па.

Задание 2.2

Определить напряжение в точке M от сосредоточенных сил приложенных к поверхности грунтового основания. Точка М находится на глубине Расстояние от осевых линий приложения сил соответственно

Находим соотношения r/z для каждой из трёх сил.

r₂ / z₂ = 6 / 4,2 = 1,43; r₃ / z₂ = 5,6 / 4,2 = 1,33; r₄ / z₂ = 5 / 4,2 = 1,19.

Значения коэффициентов для сил N₂, N₃, N₄ находим с помощью линейной интерполяции.

1) Для r₂ / z₂ = 1,43 ближайшие значения коэффициента k_r/z=1,4 = 0,0317 и k_r/z=1,5 = 0,0251, разность между ними ∆k = 0,0317 – 0,0251 = 0,0066, разность соседних значений ∆r / z = 1,5 – 1,4 = 0,1. Приращение значений ∆′r / z, соответствующее значению k₂, равно ∆′r / z = 1,5 – 1,43 = 0,07. Составим пропорцию, обозначая искомое приращение коэффициента k через ∆k₂ .

откуда .

Теперь найдём значение коэффициента k₂.

k₂ = 0,0251 + 0,0046 = 0,0297.

2) Для r₃ / z₂ = 1,33 ближайшие значения коэффициента k_r/z=1,3 = 0,0402 и k_r/z=1,4 = 0,0317, разность между ними ∆k = 0,0402 – 0,0317 = 0,0085, разность соседних значений ∆r / z = 1,4 – 1,3 = 0,1. Приращение значений ∆′r / z, соответствующее значению k₃, равно ∆′r / z = 1,4 – 1,33 = 0,07. Составим пропорцию, обозначая искомое приращение коэффициента k через ∆k₃ .

откуда .

Теперь найдём значение коэффициента k₃.

k₃ = 0,0317 + 0,006 = 0,0377.

3) Для r₄ / z₂ = 1,19 ближайшие значения коэффициента k_r/z=1,1 = 0,0658 и k_r/z=1,2 = 0,0513, разность между ними ∆k = 0,0658 – 0,0513 = 0,0145, разность соседних значений ∆r / z = 1,2 – 1,1 = 0,1. Приращение значений ∆′r / z, соответствующее значению k₄, равно ∆′r / z = 1,2 – 1,19 = 0,01. Составим пропорцию, обозначая искомое приращение коэффициента k через ∆k₄ .

откуда .

Теперь найдём значение коэффициента k₄.

k₄ = 0,0513 + 0,0015 = 0,0528.

Имея значения коэффициентов k₂, k₃, k₄ определяем напряжение в точке М:

Па.