2. Принятие решений в условиях неопределенности

Продолжим рассмотрение примера с теми же исходными данными (кроме q_i).

2.1. Принцип недостаточного основания Лапласа

В соответствии с данным принципом для рассматриваемого по запасу агрегатов примера (j=5) все вероятности должны быть приняты равными 0,3. Составим матрицу выигрышей (табл.5).

Таблица 5-Матрица выигрышей

Пj(nj) Ai(ni)	П1 (n1=2)	П2 (n2=3)	П3 (n3=4)	П4 (n4=5)	П5 (n5=6)	Средний выигрыш при стратегии
A1(n1=2)	1,8	1,5	1,2	0,9	0,6	6
A2(n2=3)	1,5	2,7	2,4	2,1	1,8	10,5
A3(n3=4)	1,2	2,4	3,6	3,3	3,0	13,5
A4(n4=5)	0,9	2,1	3,3	4,5	4,2	15
A5(n5=6)	0,6	1,8	3,0	4,2	5,4	15
Вероятности состояний, qi	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3	-

Следовательно, применяя стратегию A₄ или А₅, организаторы производства получают средний выигрыш b₄=b₅=10,8 условную единицу (табл.4). Отсутствие информации о вероятностях распределения действительной потребности в агрегатах для ремонта не несет потери выигрыша (потеря выигрыша=0%).

2.2. Метод ранжирования

Экспертным путем проранжируем стратегии П_j и рассчитаем вероятности наступления событий. Полученные данные введем в таблицу 6.

Таблица 6-Ранжирование стратегий

Обозначение стратегий Пj	Необходимо агрегатов для ремонта, nj	Место ранжирования М	Вероятность данной потребности, qi
П1	2	1	0,33
П2	3	2	0,27
П3	4	5	0,07
П4	5	3	0,20
П5	6	4	0,13

Далее также составим матрицу выигрышей (табл.7).

Таблица 7-Матрица выигрышей

Пj(nj) Ai(ni)	П1 (n1=2)	П2 (n2=3)	П3 (n3=4)	П4 (n4=5)	П5 (n5=6)	Средний выигрыш при стратегии
A1(n1=2)	2,00	1,35	0,28	0,60	0,26	4,49
A2(n2=3)	1,65	2,43	0,56	1,40	0,78	6,82
A3(n3=4)	1,32	2,16	0,84	2,20	1,30	7,82
A4(n4=5)	1,00	1,89	0,77	3,00	1,82	8,48
A5(n5=6)	0,66	1,62	0,70	2,80	2,34	8,12
Вероятности состояний, qi	0,33	0,27	0,07	0,20	0,13	-

Оптимальной является стратегия А₄, т.е. необходимо иметь в обороте в среднем 5 агрегатов. Данный метод не ведет к потере выигрыша.