Вопрос 6. Электрическая цепь однофазного Sin - го тока с ёмкостью (с)

Если приложенное напряжение к конденсатору во времени не меняется, то заряд на одной обмотке и заряд на другой не изменяются, и ток через конденсатор не проходит.

Если напряжение изменяется по синусоидальному закону , то по синусоидальному закону меняется и заряд q конденсатора: .

Тогда конденсатор будет перезаряжаться и по нему потечет ток:

Таким образом, ток на ёмкости опережает напряжение на 90⁰

Емкостное сопротивление:

Схема цепи

Векторная диаграмма

Мгновенная мощность:

Не содержит постоянной составляющей, так как конденсатор обратимо преобразует энергию электрического поля (электроэнергию) в энергию электрического поля.

Вопрос 7. Электрическая цепь с последовательным соединением r, l, с

Схема цепи

Согласно второму закону Кирхгофа, напряжение на входе:

В правой части постоянные составляющие отсутствуют, следовательно, сумма постоянных составляющих левой части уравнения равна нулю.

Рассмотрим два момента времени.

1. 

1. 

Возведем оба уравнения в квадрат и сложим:

Поделив обе части на , получаем действующие значения:

– полное сопротивление цепи:

Векторная диаграмма для случая :

Можно преобразовать к виду:

Разделив каждую сторону треугольника на ток, получится подобный треугольник сопротивлений.

Если умножить на ток, получим треугольник мощностей.

Вопрос 8. Мощность электрической цепи однофазного Sin - го тока

Скорость поступления электрической энергии в цепи характеризуется мгновенной мощностью:

0

Активная мощность – среднее значение мгновенной мощности за период . Активная мощность принимает значения, отличные от нуля, при наличии в цепи резистивных элементов.

– коэффициент мощности, показывает, какая доля электрической энергии, поступившей в цепь, преобразуется необратимо в другие виды энергии. Очевидно, что активная мощность будет максимальной при .

Реактивная мощность характеризует наличие реактивных элементов в цепи:

Максимальное значение называется полной мощностью.

Вопрос 9. Электрическая цепь однофазного Sin - го тока с параллельным соединением r, l, с

Схема цепи

По первому закону Кирхгофа:

Согласно закону Ома:

Таким образом, дифференциальное уравнение цепи с параллельным соединением имеет вид:

Примем:

Рассмотрим .

Рассмотрим .

Возведем в квадрат:

Получаем:

Введем обозначения:

активная проводимость:

суммарная реактивная проводимость:

Закон Ома для цепи с параллельным соединением:

– полная проводимость.

Векторная диаграмма:

Вопрос 10. Резонансные явления

Резонансом в электрических цепях называется режим участка электрической цепи, содержащей индуктивный и емкостной элементы, при котором разность фаз между напряжением и током равна нулю. Режим резонанса может быть получен при изменении частоты  питающего напряжения или изменением параметров элементов L и С.

Режим резонанса нужно отличать как резонанс напряжений для последовательных цепей, и резонанс токов для цепей с параллельным соединением

Рассмотрим 3 случая для цепи с последовательным соединением R, L, C:

1. X_L>X_C

2. X_L<X_C

3. X_L=X_C (резонанс токов)