Тема 5.2. Расчет и ограничение токов кз

Система относительных единиц. При расчете токов КЗ все входящие в расчет величины можно выражать в именованных единицах (кВА, А, В, Ом) или относитель­ных базисных единицах (долях от базисной величины).

Для выражения всех величин в относительных базисных единицах (о.е.) следует установить ба­зисные величины.

Рассмотрим соотношения

S = U I; Z = . (5.7)

Из четырех записанных здесь величин две являются неза­висимыми. Поэтому при выражении величин в о.е. две величи­ны могут быть выбраны произвольно и служить независимыми базисными условиями. Остальные же величины могут быть опре­делены в соответствии с соотношениями, приведенными выше.

В качестве независимых базисных величин обычно выбирают базисную мощность S_б и базисное напряжение U_б. Величина базисной мощности выбирает­ся в каждом конкретном случае исходя из соображений возможно­го сокращения вычислительной работы. Для базисной мощности целесообразно принимать значения 100, 1000 MBА и т. д. или пол­ную номинальную мощность одного из источников питания (сис­темы, электростанции или питающего трансформатора).

Базисное напряжение рекомендуется принимать равным его среднему номинальному значению на каждой ступени напряже­ния U_б = U_ср.ном = 230; 115; 37; 10,5; 6,3; 0,69; 0,4; 0,23 кВ.

Базисные ток и сопротивление определяется по формулам

. (5.8)

В соответствии с изложенным выше ЭДС, напряжение, ток, мощ­ность и сопротивление, выраженные в о. е., приведенным к ба­зисным условиям, будут определяться по следующим формулам:

; ; ;

; (5.9)

где Z – сопротивление, Ом на фазу; I_б – базисный ток, кА; U_б – базисное междуфазное (линейное) напряжение ступени, определен­ное по шкале средних номинальных напряжений, кВ; S_б – базисная мощность, кВА.

Напряжение короткого замыкания трансформатора u_кз, %, индуктивное сопротив­ление реактора х_р, %, сопротивления генераторов и дви­гателей задаются в процентах или о.е., приведенных к номинальным параметрам. Для приведения перевода указанных величин к базисным условиям следует использовать следующие формулы:

(5.10)

где S_ном, I_ном – номинальные мощность и ток элемента;

Z_ном* – споротивление в о.е., приведенных к номинальным параметрам элемента.

Расчет тока КЗ в электроустановках выше 1 кВ

Расчет начального действующего значения периодической слагающей трехфазного тока КЗ выполняется по закону Ома

(5.11)

где Х_ – результирующее реактивное сопротивление цепи КЗ.

В электроустановках выше 1 кВ активным сопротивлением цепи КЗ, как правило, пренебрегают.

Расчет тока трехфазного КЗ в относительных единицах, приведенных к ба­зисным условиям, выполняется по формуле

(5.12)

Мощные высоковольтные электродвигатели оказывают заметное влияние на величину тока КЗ и должны учитываться при его расчете сверхпереходными ЭДС Е и сопротивлением x, приведенными к номинальным параметрам:

Е = 1,1 и x_d_ном* = 0,2 для синхронных двигателей;

Е = 0,9 и x_ном* = I_ном/I_пуск для асинхронных двигателей,

где I_ном и I_пуск – номинальный и пусковой токи двигателя.

Приведение сопротивлений двигателей к базисным условиям осуществляется по выражению (5.10).

Расчет тока КЗ в электроустановках до 1 кВ

Электроустановки напряжением до 1 кВ обычно получают питание от понижающих трансформаторов с номинальной мощностью S_{ном t} = 25 ... 2500 кВА. В большинстве случаев можно считать, что КЗ в сетях до 1 кВ питается от системы не ограниченной мощности с бесконечной мощностью и периодическая составляющая тока КЗ неизменна в течение всего времени существования режи­ма КЗ.

Расчет тока КЗ в установках до 1 кВ ведется в именованыых единицах с учетом активных и индуктивных сопротивлений всех элементов, включая токовых катушек расцепителей автома­тических выключателей, первичных обмоток транс­форматоров тока, переходных контактов электрических аппаратов. Расчетная точка трехфазного КЗ принимается, как правило, на шинах РУ-0,4 кВ ТП.за автоматическим выключателем транс­форматора. Расчетная точка однофазного КЗ –удаленная точка распределительной сети (конечная точка шинопровода, или кабельной линии). По этому току однофазного КЗ выполняется проверки чувствительности защитных аппаратов.

Сопротивления трансформаторов

. (5.13)

Сопротивления шинопроводов, токовых катушек расцепителей автома­тических выключателей, первичных обмоток транс­форматоров тока, переходных контактов электрических аппаратов приводятся в [2].

После расчета полного суммарного сопротивления Z_ от трансформатора до точки КЗ действующее значение периодической слагающей тока трехфазного КЗ составит

(5.14)

В приближенных расчетах при определении ударного тока на шинах цеховых ТП мощностью 400-1000 кВА можно принимать k_у = 1,3, а для более удаленных точек сети k_у ≈ 1.

В таких сетях ток однофазного КЗ, равный утроенному току нулевой последовательности, определяют по формуле

(5.15)

где R_1Σ, X_1Σ – суммарные активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ; R_0Σ, X_0Σ – суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности.

Электродинамическое и термическое действие тока КЗ

В современных мощных электрических установках ударные токи КЗ достигают больших значений. Возникающие при этом динамические усилия между отдельными токоведущими частями ма­шин, аппаратов и элементов распределительных устройств способ­ны вызвать механические повреждения оборудования. Поэтому для надежной работы электроустановки все ее элементы должны обладать достаточной динамической стойко­стью против механических усилий при протекании ударного тока.

Исходя из закона Ампера, усилие (Н) на единицу длины между двумя то­коведущими параллельными проводниками может быть определе­но из следующего выражения:

(5.16)

где i₁, i₂ – токи, протекающие по двум проводникам, кА; d – расстоя­ние между осями проводников, м; k – числовой коэффициент.

Протекая по отдельным элементам электроустановки, ток КЗ вызывает дополнительный нагрев токоведущих частей. Естественно, что повышения температураы проводников при КЗ не должнаы вы­ходить за определенные пределы, так как в противном случае может произойти нарушение изоляция и повреждение токоведущих частей. Допустимые температуры токоведущих частей _доп при КЗ приведены в [3].

За действительное время протекания тока КЗ t_к принимают сум­марное время действия релейной защиты t_защ и собственное время отключе­ния выключателя t_c.в

t_к = t_защ + t_с.в. (5.17)

Мерой количества выделенной теплоты за время t_к является теп­ловой импульс (интеграл Джоуля)

(5.18)

где В_кп и В_ка – тепловые импульсы соответственно от периодической и апериодической составляющих тока КЗ.

При условии t_к > Т_а выражение (5.18) принимает вид

В_к = I_п0² [t_к + T_a]. (5.19)

Ограничение токов КЗ

При проектировании систем электроснабжения решается задача ограничения токов КЗ до значений, допустимых параметрами электрооборудования, которое экономически целесообразно применять. К методам ограничения токов КЗ относятся:

- выбор структуры и схемы электрических соединений элементов системы электроснабжения;

- стационарное и автоматическое деление электрической сети;

- выбор режима эксплуатации электрической сети;

- выбор схем коммутации;

- применение оборудования с повышенным электрическим сопро­тивлением;

- использование быстродействующих коммутационных ап­паратов;

- изменение режима нейтрали элементов сети.

При построении схем электроснабжения должно обеспечивать­ся секционирование и раздельная работа всех ступеней распределе­ния электрической энергии. Такое построение системы электроснаб­жения позволяет увеличить электрическое сопротивление сети протеканию тока КЗ.

Применение электрооборудования с повышенным индуктив­ным сопротивлением предусматривает установку как общесете­вых, так и специальных элементов. К специальному электрообо­рудованию относятся трансформаторы с расщепленными обмот­ками вторичного напряжения, одинарные и сдвоенные реакторы и др.

Весьма существенным фактором уменьшения величин токов КЗ, которые протекают в контурах проводник-земля, является из­менение режима нейтрали электрической сети – разземление части нейтралей, заземление нейтралей через резистор.