Тема 5.1. Переходный процесс короткого замыкания

Основные виды КЗ в электрических системах:

- трехфазное КЗ, при котором все три фазы замыкаются между собой в одной точке;

- двухфазное КЗ, при котором происходит замыкание двух фаз между собой;

- двухфазное КЗ на землю, при котором замыка­ние двух фаз между собой сопровождается замыканием точки по­вреждения на землю (в системах с заземленными нейтралями);

- однофазное КЗ, при котором происходит замыкание одной из фаз на нулевой провод или на землю (в системах с заземленными нейтралями).

Наиболее часто встречаются однофазные КЗ, на долю которых приходится до 65% от общего числа КЗ.

При возникновении КЗ общее сопротивление цепи системы элек­троснабжения уменьшается, вследствие чего токи в ветвях системы резко увеличиваются.

Вычисление токов КЗ производится для выбора электричес­ких аппаратов, проектирова­ния устройств релейной защиты; проек­тирования защитных заземлений.

Расчетная схема для определения токов КЗ представляет собой схему в однолинейном исполнении, в которую введены генераторы, синхронные и асинхронные двигатели, оказывающие влияние на ток КЗ, а также элементы системы электроснабжения (линии, трансформаторы, реакторы), связывающие источники электроэнергии с местом КЗ.

По расчетной схеме составляют схему замещения. Сопротивления и ЭДС схемы замещения должны быть приведены к одной ступени напряжения (основная ступень). В практических расчетах за основную удобно принимать ступень, где определяются токи КЗ. Параметры элементов схемы замещения можно выражать в именованных или относительных единицах.

Переходный процесс при трехфазном КЗ

При замыкании всех трех фаз в одной точке в первый момент времени ток КЗ не может мгновенно измениться, так как элементы короткозамкнутой сети обладают индуктив­ностью. В последующие моменты в цепи резко возрастает ток по сравнению с режимом нормальной работы.

На рис. 5.1 изображены кривые изменения тока КЗ в цепи, пи­тающейся от системы неограниченной мощности. Величину пол­ного мгновенного тока i_K в любой момент переходного процесса можно представить состоящей из двух токов: периодичес­кого синусоидального тока с неизменной амплитудой i_п и аперио­дического затухающего тока i_a

i_к = i_п + i_a. (5.1)

Величина тока КЗ зависит не только от сопротивлений элементов короткозамкнутой цепи, но и от момента возникновения аварийного режима. Наибольшего значения мгновенный ток КЗ в цепи с преобладанием реактивного сопротивления достигает в том случае, когда КЗ возникает в момент прохождения ЭДС е через ноль (рис. 5.1). Видно, что в этом случае начальное значение апериодического тока i_а0 будет рав­но амплитуде периодического тока i_{п max}, но они про­тивоположны по направлению, что обуславливает неизменность полного тока i_к в начальный момент времени.

Из рис. 5.1 видно, что максимальное значение полного тока КЗ достигается через полпериода промышленной частоты. Это максимальное значение называется ударным током i_у.

При питании от источника бесконечной мощности начальное значение периодической слагающей тока КЗ будет равно ее значению в любой момент времени t, в том числе ее значению в установившемся режиме I_п0⁽³⁾ = I_пt⁽³⁾ = I_п⁽³⁾ (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Кривые изменения полного тока и его составляющих при КЗ в уда­ленных точках от системы неограниченной мощности

Соотношения между токами при трехфазном КЗ

Связь между значением ударного тока i_у⁽³⁾ и начальным действу­ющим значением периодической составляющей тока КЗ I_п0⁽³⁾ уста­навливается из следующих соотношений.

Апериодическая составляющая затухает по экспоненциальному закону:

(5.2)

где i_a0 – максимальное значение апериодической составляющей;

Т_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей, опре­деляемая соотношением между индуктивностью L_к и активным со­противлением R_к цепи КЗ T_a = L_к/R_к.

Учитывая, что индуктивность L_к=X_к /(2f) = X_к /314, получим

Т_а = Х_к /(314R_к). (5.3)

Ударный ток, соответствующий времени t = 0,01 с, т. е. через пол­периода после возникновения КЗ,

i_у⁽³⁾ = i_a + i_{п max} = + i_{п max}, (5.4)

где i_{п max}= I_п0⁽³⁾ – амплитудное значение; I_п0⁽³⁾ – действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ.

В момент t = 0 ток i_а0 = i_{п mах}, тогда

i_у⁽³⁾ = i_{п max}( + 1) = I_п0⁽³⁾ ( + 1). (5.5)

Введя понятие ударного коэффициента k_у = ( + 1), получим

i_у⁽³⁾ = k_у I_п0⁽³⁾. (5.6)

Таким образом, ударный коэффициент k_у учитывает соотноше­ние между активным и реактивным сопротивлениями цепи КЗ. Значения ударного коэффици­ента в зависимости от места КЗ приводятся в справочных материалах.