Теоретическое объяснение эффекта сверхпроводимости

Уже на относительно ранней стадии изучения сверхпроводимости, во всяком случае после создания теории Гинзбурга — Ландау, стало очевидно, что сверхпроводимость является следствием объединения макроскопического числа электронов проводимости в единое квантово-механическое состояние. Особенностью связанных в такой ансамбль электронов является то, что они не могут обмениваться энергией с решёткой малыми порциями, меньшими, чем их энергия связи в ансамбле. Это означает, что при движении электронов в кристаллической решётке не изменяется энергия электронов, и вещество ведёт себя как сверхпроводник с нулевым сопротивлением. Квантово-механическое рассмотрение показывает, что при этом не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решётки или примесях. А это и означает отсутствие электрического сопротивления. Такое объединение частиц невозможно в ансамбле фермионов. Оно характерно для ансамбля тождественных бозонов. То, что электроны в сверхпроводниках объединены в бозонные пары, следует из экспериментов по измерению величины кванта магнитного потока, который «замораживается» в полых сверхпроводящих цилиндрах. Поэтому уже в середине прошлого века основной задачей создания теории сверхпроводимости стала разработка механизма спаривания электронов. Первой теорией, претендующей на микроскопическое объяснение причин возникновения сверхпроводимости, была теория Бардина — Купера — Шриффера, созданная ими в 50-е годы прошлого столетия. Эта теория получила под именем БКШ всеобщее признание и была удостоена в 1972 году Нобелевской премии. При создании своей теории авторы опирались на изотопический эффект, то есть влияние массы изотопа на критическую температуру сверхпроводника. Считалось, что его существование прямо указывает на формирование сверхпроводящего состояния за счет работы фононного механизма.

Теория БКШ оставила без ответа некоторые вопросы. На её основе оказалось невозможно решить главную задачу — объяснить, почему конкретные сверхпроводники имеют ту или иную критическую температуру. К тому же дальнейшие эксперименты с изотопическими замещениями показали, что из-за ангармоничности нулевых колебаний ионов в металлах существует прямое воздействие массы иона на межионные расстояния в решетке, а значит и прямо на значение энергии Ферми металла. Поэтому стало понятно, что существование изотопического эффекта не является доказательством фононного механизма, как единственно возможного ответственного за спаривание электронов и возникновение сверхпроводимости. Неудовлетворенность теорией БКШ в более поздние годы привела к попыткам создать другие модели, например, модель спиновых флуктуаций и биполяронную модель. Однако, хотя в них рассматривались различные механизмы объединения электронов в пары, к прогрессу в понимании явления сверхпроводимости эти разработки тоже не привели.

Основную проблему для теории БКШ представляет существование высокотемпературной сверхпроводимости, которую этой теорией описать не получается.

Теория сверхпроводимости Бардина — Купера — Шриффера

Суть теории Бардина–Купера–Шриффера заключается в том, что при сверхнизких температурах тяжелые атомы металлов практически не колеблются (тепловые колебания атомов минимальны), и их можно считать фактически стационарными. Любой металл только потому и обладает присущими металлу электропроводящими свойствами, что отпускает электроны внешнего слоя в «свободное плавание». Металл представляет собой кристаллическую решетку, состоящую из ионизированных, положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов, свободно «плавающих» между ними. Когда проводник попадает под действие разности электрических потенциалов, электроны, будучи свободными, движутся между положительно заряженными ядрами. Всякий раз, однако, они взаимодействуют с ядрами (и между собой), но тут же «убегают». Однако в то самое время, когда электроны «проскакивают» между двумя положительно заряженными ядрами, они как бы «отвлекают» их на себя. В результате после того как между двумя ядрами «проскочил» электрон, они на недолгое время сближаются. Затем два ядра, конечно же, плавно расходятся, но при этом возникает положительный потенциал, и к нему притягиваются всё новые отрицательно заряженные электроны. Таким образом, «проскакивая» между атомами, электрон тем самым создает благоприятные энергетические условия для продвижения еще одного электрона. В результате электроны перемещаются внутри кристаллической структуры парами – по-другому они просто не могут, поскольку это им энергетически не выгодно. Чтобы лучше понять этот эффект, можно привести аналогию из мира спорта. Велосипедисты на треке нередко используют тактику «драфтинга» (а именно, «висят на хвосте» у соперника) и, таким образом, снижают сопротивление воздуха. То же самое делают и электроны, образуя так называемые куперовские пары.

Важно понять, что при сверхнизких температурах все электроны образуют куперовские пары. При этом электроны в сверхпроводящем металле попарно взаимодействуют между собой, и на это уходит вся их энергия. Соответственно, у электронов просто не остается энергии на взаимодействие с ядрами атомов кристаллической решетки. В итоге электроны замедляются настолько, что им больше нечего терять (энергетически), а окружающие их ядра «остывают» настолько, что они более не способны «тормозить» свободные электроны. В результате электроны начинают перемещаться между атомами металла, практически не теряя энергии на рассеяние, и электрическое сопротивление сверхпроводника устремляется к нулю. За открытие и объяснение эффекта сверхпроводимости Бардин, Купер и Шриффер в 1972 г. получили Нобелевскую премию.