5.3. Рівняння Юнга. Рівноважний крайовий кут.

Розглянемо краплю рідини на поверхні твердого тіла. Крапля після розтікання прийме форму кульового сегменту (рис.5.9). Величини f_тг, f_тр, f_рг. – питомі вільні енергії на межі розділу фаз (тверде тіло – газ, тверде тіло – рідина, рідина – газ); σ_тг, σ_тр, σ_рг – відповідні поверхневі натяги; w – площа поверхні розділу фаз, що беруть участь в змочуванні.

Загальна вільна поверхнева енергія системи

F_пв= f_тгw_тг + f_трw_тр + f_ргw_рг (5.14)

За відсутності адсорбції питома вільна поверхнева енергія рівна відповідно поверхневим натягам, і тоді

F_пв= σ_тгw_тг + σ_тжw_тж + σ_жгw_жг (5.15)

Рис.5.9. Схема для виведення рівняння Юнга

При збільшенні площі контакту рідини з твердим тілом на величину dω_рт площа розділу фаз тверде тіло – середовище (газ) зменшується на таку ж величину, тобто dω_рт = – dω_тт. Тоді умова рівноваги прийме вигляд:

(5.16)

(5.17)

(5.18)

Останній вираз це - рівняння Дюпре.

Далі маємо

(5.19)

Площа ; r – радіус контура.

Тоді

(5.20)

Остаточно маємо:

(5.21)

Вираз (5.21) називається рівнянням Юнга.

Рівняння Юнга можна записати в іншому вигляді, замінивши на міжфазну енергію , а саме:

(5.22)

В рівняння Юнга входять тільки термодинамічні властивості поверхні розділу. Ці рівняння описують залежність рівноважного крайового кута θ₀ від поверхневих натягів на межах розділу фаз, що беруть участь в змочуванні.

Залежно від значення рівноважного крайового кута розрізняють три випадки змочування:

1. Незмочування 180º > θ₀ > 90º

2) Задовільне (добре) змочування 90º > θ₀ > 0º

3). Повне змочування – крапля розтікається

Крайовий кут θ, що досяг рівноважного значення, служить мірою змочувальної здатності рідини.

Фізичне значення крайового кута змочування полягає в тому, що він є результатом відносної сили притягання рідини до твердого тіла і до самій себе. Якщо між рідиною і твердим тілом немає хімічної взаємодії, то кут θ =180º, і крапля рідини не змочує тіло.

При збільшенні сили молекулярного притягання між рідиною і твердим тілом крайовий кут змочування зменшується, обертаючись в 0 тоді, коли сила зчеплення між рідиною і твердим тілом стає рівній силі зчеплення між двома площинами самої рідини.

Змочування поверхні твердого металу рідким залежить від цілого ряду причин, основними з яких є:

1. здатність металів, що сполучаються, давати сплави, тобто наявність спорідненості одного металу до іншого;

1. величина поверхневого натяг рідкого металу;

1. температура нагріву поверхні твердого металу і температура перегріву рідкого металу;

1. наявність на металевій поверхні плівки оксидів і інше.

5.4. Адгезія і когезія. Робота адгезії

Адгезія – взаємодія (злипання) різнорідних твердих або рідких тіл, дотичних своїми поверхнями; обумовлена силами міжмолекулярної взаємодії.

Адгезія визначається взаємодією на межі розділу фаз. Ця взаємодія залежить від величин, які обумовлюють властивості поверхонь.

Таким чином, якщо адгезія обумовлює взаємодію твердого тіла з рідиною, що знаходиться з ним в контакті, то змочування – це явище, яке має місце в результаті цієї взаємодії.

Змочування відбувається на межі 3-х фаз, з яких одна є твердим тілом, а дві інші або рідиною, або рідиною і газом.

Адгезія і змочування в кінцевому випадку – це дві сторони одного і того ж явища, що виникає при контакті рідини з твердою поверхнею.

Робота, яка визначає взаємодію рідини з твердою поверхнею і необхідна для роз'єднання контактуючих тіл, рівна роботі адгезії.

Робота адгезії W_а характеризує взаємодію двох конденсуючих фаз з розрахунку на одиницю площі контакту. Робота адгезії рідини на межі з твердою фазою не що інше, як різниця між сумарною енергією двох систем, що знаходяться в різних станах (σ_рг + σ_тг ) і віддалених один від одного в нескінченність ( ), з одного боку, і поверхневим натягом σ_тр = γ_тр двох фаз, що знаходяться в контакті, з іншого боку.

При контакті рідини з твердою поверхнею, вільна поверхнева енергія рівна γ_тр, а після роз'єднання тіл вона рівна σ_рг + σ_тг, а різниця між цими величинами є роботою адгезії W_a. Вираз для роботи адгезії має вигляд

(5.23)

(5.24)

Вираз (5.23) є рівнянням Дюпре для роботи адгезії; а вираз (5.24) є рівнянням Юнга

Робота адгезії тим більше, чим сильніше взаємодія контактуючих фаз.

Отже, адгезія і змочування характеризуються наступними величинами: поверхневим натягом контактуючих тіл і крайовим кутом змочування.

Когезія

Часто роботу адгезії зіставляють з роботою когезії W_к.

Когезія – притягання між частинками одного і того ж твердого тіла або рідини, обумовлене силами міжмолекулярної взаємодії, що приводить до об'єднання частинок в єдине тіло.

Таким чином W_к – характеризує взаємодію частинок однієї фази, тобто визначається силами зв'язку усередині тіла. При ізотермічному розділенні об'єму рідини на дві частини робота розділення з розрахунку на одиницю поверхні рівна 2 (коефіцієнт 2 враховує, що утворюються дві нові поверхні). Тоді

(5.25)

Підставивши значення роботи адгезії і когезії в рівняння рівноважного крайового кута, одержимо

(5.26)

Останнє рівняння показує, що величина рівноважного крайового кута визначається співвідношенням сил притягання рідини до поверхні твердого тіла і сил взаємного притягання частинок рідини.

Відносна робота адгезії

(5.27)

Основні випадки взаємодії рідини з твердим тілом реалізуються при наступних співвідношеннях робіт адгезії і когезії

1. незмочування

1. змочування

1. повне змочування (5.28)

Робота адгезії завжди позитивна, оскільки між тілами будь-якої природи завжди діють сили молекулярного притягання.

Зв'язок розтікання з адгезією

При потраплянні рідині на поверхню твердого тіла залежно від величин поверхневого натягу фаз і величини міжфазного натягу на межі зіткнення, рідина може розтікатися або не розтікатися.

При розтіканні рідини загальна зміна поверхневої енергії на одиницю поверхні рівна

dF = σ_рг + γ_тр – σ_тг (5.29)

З іншого боку процес розтікання краплі можливий у разі виконання нерівності

,

яка перетвориться до вигляду

W_a > 2σ_рг (5.30)

З останнього виразу виходить, що інтенсивність розтікання рідини підвищується із зростанням величини адгезії рідини до твердого тіла і із зменшенням когезії рідини.

Оскільки при повному змочуванні рівноважний крайовий кут не встановлюється, як термодинамічну характеристику можна використовувати коефіцієнт розтікання S:

S = σ_тг – σ_тр – σ_рг

S = W_a – W_k (5.31)

Умову розтікання можна записати у вигляді

S>0 (5.32)