5.1 Основні закони капілярності

Сила поверхневого натягу в простих випадках в залежності від різниці тиску по обидві сторони поверхні з кривизною виражається формулою Лапласа

5.1

де R₁ і R₂ – головні радіуси кривизни поверхні в даній точці.

За допомогою цієї фундаментальної формули можна знаходити надмірний тиск для різних випадків.

5.2. Змочування і розтікання

Змочування – є особливим видом взаємодії рідини з твердим тілом. Воно відбувається раніше розчинення і дифузії. Виявляється на практиці або у формі розтікання краплі рідини по поверхні твердого тіла, або навпаки у формі відтоку (згортання).

Нехай крапля рідини поміщена на ідеально гладку однорідну тверду поверхню, крапля має форму тіла обертання. На рис.5.8 точка А є точка торкання тіла обертання. Дотична АВ до поверхні рідини утворює з поверхнею кут θ, який називається крайовим кутом. Крайовий кут завжди відлічується від дотичної убік рідини. Вершина крайового кута знаходиться на лінії змочування – лінії, уздовж якої стикаються всі фази, що беруть участь в змочуванні (тверде тіло – рідина – газ).

Необхідно розрізняти рівноважні і нерівноважні крайові кути. Рівноважний крайовий кут залежить тільки від термодинамічних властивостей системи, а саме від поверхневого натягу на межах розділу фаз, що беруть участь в змочуванні. Крайові кути, які виміряні при відхиленні системи від стану термодинамічної рівноваги називаються нерівноважними.

Рис. 5.8. Розтікання краплі по поверхні твердого тіла: 1 – початковий (нерівноважний) стан; 2 –рівноважний стан.

Величина рівноважного крайового кута визначається співвідношенням сил притягання рідини до твердого тіла і сил взаємного притягання між частинками самої рідини.

Рівноважний крайовий кут представляє одну з найважливіших характеристик змочування. Основними енергетичними характеристиками поверхні твердих тіл і рідин служать питома вільна поверхнева енергія ƒ і поверхневий натяг σ. Питома вільна поверхнева енергія поверхні розділу двох фаз α і β рівна

(5.8)

– енергія Гельмгольца фази α; F(β) – енергія Гельмгольца фази β; F – загальна енергія Гельмгольца двофазної системи, що має поверхню розділу фаз площею ; , T_α, S_α – це внутрішня енергія, температура і ентропія фази α.

Різниця F – (F_α+F_β) є загальною вільною енергією поверхневого шару F_пш.

Поверхневий натяг σ визначається як робота зворотного ізотермічного процесу утворення одиниці площі поверхні розділу фаз, за умови, що термодинамічні параметри стану системи ( Т і Р, хімічні потенціали компонентів) не змінюються. Таким чином

(5.9)

де V – об`єм багатокомпонентної системи; n_і – число молів і-го компоненту.

Питома вільна поверхнева енергія f_αβ і поверхневий натяг зв'язані співвідношенням

(5.10)

де – хімічний потенціал компоненту; Г_і – адсорбція цього компоненту на поверхні розділу фаз (надлишок концентрації компоненту i в поверхневому шарі в порівнянні з його концентрацією в об'ємі).

Для однокомпонентних систем

(5.11)

і при Г = 0 (5.12)

По Гіббсу σ, що входить в рівняння, є поверхневий натяг і воно пов'язано з надмірною вільною поверхневою енергією ƒ виразом.

(5.13)

де Г_i, µ_i – адсорбція і хімічний потенціал i-го (компоненту за умови, що поверхня, яка розділяє вибрана так, що адсорбція першого компоненту рівна нулю. Величина σ визначає роботу утворення поверхні, але не її розтягування. Лише для рідини процеси утворення нової поверхні і розтягування еквівалентні. Тому величина σ, хоча і називається поверхневим натягом, для твердого тіла не є механічним натягом (напругою) його поверхні. Останнє через малу рухливість атомів твердого тіла може приводити, наприклад, до зміни міжатомних відстаней в поверхневому шарі, зміни густини поверхневих частинок тіла.

Таким чином, величина поверхневого натягу σ, що входить в рівняння, є робота зворотного утворення одиниці площі даної поверхні.