11.4. Роль поверхневої енергії, вакансій і дислокацій у підвищенні контактної температури в умовах плазмового напилення

На рис.11.6 на прикладі системи Fe–Mo представлена зміна контактної температури при одному термічному циклі напилення на мікровиступі сферичної форми. З рисунка видно, що удар високотемпературної частинки й нагрівання поверхні твердого тіла є процесом, що протікає у дві стадії перша, область високих температур і малого часу контакту (10^-10–10^-7с), і друга, область більше низьких температур і більшого часу. У момент удару в зоні контакту частинки з основою виникає напруга, що має дві складові: імпульсну (10³ МПа), що діє протягом першої стадії, що переходить у напірну(100 МПа), що діє протягом другої стадії теплового контакту( 10^-7–10^-3с).

Високі температури доводяться саме на першу стадію удару. Друга стадія удару, більш тривала, хоча й має більше низьку температурну складову, але все-таки, завдяки досить високому тиску, що діє протягом тривалого часу, відіграє значну роль у формуванні міжфазної зони.

При аналізі короткочасних теплових процесів необхідно враховувати кінцеву швидкість поширення тепла:

(11.31)

де – температуропровідність; – теплопровідність; – щільність; с – питома теплоємність; – час теплової релаксації.

Тоді у випадку кінцевої швидкості поширення тепла процес контактного теплообміну буде описуватися рівнянням гіперболічного типу

(11.32)

де T, t – температура й час.

За умови малого часу контактування й кінцевої швидкості поширення тепла представлення частинки у вигляді напівнескінченного тіла припустимо. У зв'язку із цим завдання спрощується й рішення рівняння (11.32) зводиться до виду:

(11.33)

для

(11.34)

для

Тут прийняті позначення , де індекси "1" і "2" відносяться відповідно до частинки і матриці. За аналогією з коефіцієнтом b, називаним коефіцієнтом акумуляції теплоти або критерієм теплової активності (рівн.11.34), критерій у виразі (11.33) можна визначити, як критерій релаксаційної активності, що є важливим параметром, який описує короткочасний процес, що залежить від швидкості поширення тепла w.

У рівнянні (11.35) припускаємо, що миттєві джерела тепла перебувають у приповерхневих зонах, охоплюючи 1-5 атомних шарів. Приблизно в такому об'ємі зосереджена питома поверхнева енергія твердої фази для більшості металів. Припускаємо також, що тепло від такого джерела розподіляється в глибину тіла по експонентній залежності. Тоді еквівалентну поверхневій енергії потужність миттєвого об'ємного джерела тепла можна представити у вигляді

(11.36)

де х – координата, відлічувана від поверхні в глибину тіла; k – коефіцієнт зосередженості джерела, рівний для чотирьох моношарів 3,5/4l ; l – відстань між найближчими сусідами в кристалічній решітці речовини; – дельта функція Дірака.

Для рішення задачі скористаємося методом перетворення Лапласа. З урахуванням рівняння (11.36), початкових температур і питомих поверхневих енергій ( – для частинки й – для підложки) одержимо, згідно з рівнянням (11.35) температуру в контакті при у вигляді:

(11.37)

де k₁ і k₂ – коефіцієнти зосередженості джерела для кожної контактуючої фази.

В отриманому виразі (11.37) для контактної температури Т_К у порівнянні з виразом (11.33) є два додаткові доданки, що включають значення поверхневої енергії взаємодіючих фаз. Перший доданок, аналогічний класичному виразу (11.33),є результатом перерозподілу шляхом теплопровідності тепла між високотемпературною частинкою й поверхнею твердого тіла при їхній взаємодії, коли в локальних ділянках контактної зони встановлюється максимальна температура, як це видно на рис.11.6. Поява двох інших доданків у рівнянні (11.37) обумовлене тим, що в процесі ударної взаємодії відбувається активація великої кількості атомів, відбувається змочування поверхонь і подальша хімічна взаємодія. Результатом змочування й утворення хімічних зв'язків контактуючих поверхонь при протіканні на границі реакції є анігіляція поверхневих енергій обох тіл. Такий збиток вільної поверхневої енергії в системі, що утворилася, з новою міжфазною поверхневою енергією є мірою роботи адгезії. Енергія, що вивільнилася в результаті утворення нової системи, приводить до збільшення контактної температури. Отже, у випадку ідеального контакту при напиленні в локальних ділянках міжфазної зони можливо істотне підвищення температури (температурний спалах), що характеризується двома додатковими доданками, що містять поверхневу енергію, в рівнянні (11.37).

Дуже важливими в рівняннях (11.37) є теплофізичні параметри , , що змінюються зі зміною температури.

Згідно з вищенаведеними даними розрахунки по рівнянню (11.37) приводять до значень Т_К, що перевищують більш ніж в 2 рази значення температури, отриманих по рівнянню (11.33).

Разом з тим, як и вже відзначали вище, взаємодія частинок з матрицею відбувається на активних центрах - місцях виходу вакансій і дислокацій, що приводить до збільшення числа осередків хімічної взаємодії. При цьому вихід дефектів на поверхню супроводжується виносом енергії в зону контакту. Тоді кожну вакансію й дислокацію, що вийшли на поверхню, можна розглядати, як діюче джерело тепла, здатне додатково розігріти локальні об'єми твердого тіла до певної температури. Додатковий внесок у величину контактної температури за рахунок дефектів може бути розрахований по рівнянню (11.35), аналогічно, методиці, запропонованій вище.

Розглянемо з таких позицій роль дефектів у підвищенні контактної температури. У випадку вакансій при розрахунку контактних температур по формулі (11.35) як об'ємне джерело тепла візьмемо поверхневу енергію вакансійної порожнини E_S , що дорівнює теплоті сублімації H_S . У середньому для всіх металів (ГЦК, ОЦК, ГПУ) енергія утворення вакансії

(11.38)

Розподіляючи енергію вакансійної порожнини E_S по об'єму радіуса порядку R=(2...3)b і вирішуючи рівняння (11.35),одержимо додатковий внесок у різке підвищення контактної температури від енергії вакансій, рівний

(11.39)

У рівняннях (11.38) і (11.39) G₂ – модуль зсуву матеріалу основи, b – вектор Бюргера.

При розрахунках значення параметрів необхідно брати для основи, на поверхню якої передбачається вихід вакансій.

Так, наприклад, напилення частинок срібла на срібло приводить до додаткового підвищенні температури в зоні контакту на величину =(25–90)К, а для вольфраму – 100–320К.

Аналогічно можна розрахувати додатковий внесок у Т_К і за рахунок виходу дислокацій на поверхню. Вважаючи, що напилюєма частинка, яка перебуває в розплавленому або високопластичному стані, активована, розглянемо активацію матриці внаслідок виходу дислокацій на її поверхню. Питома поверхнева енергія кристала , а енергія одиниці дислокації , де G – модуль зсуву; b – вектор Бюргерса. Енергія ядра дислокації становить , а енерговиділення в ядрі площею перетину b² буде порядку , Дж/м³, що дасть приріст підвищенню контактної температури в місці виходу дислокації на поверхню після рішення рівняння (11.35):

(11.40)

Таким чином в процесі плазмового напилення при досягненні певного рівня адгезії й відповідного сполучення теплофізичних властивостей взаємодіючих матеріалів спостерігається підвищення температури внаслідок виділення енергії в міжфазній зоні при анігіляції поверхневих енергій і виносу енергії дефектами на поверхню основи при її деформуванні.