Проверка модели на гетероскедастичность
Проверка на гетероскедастичность была сделана с помощью теста Голдфелда-Квандта. Все наблюдения упорядочиваются в порядке возрастания значения объясняющей переменной. Полученная упорядоченная выборка разбивается на три части: первая и последняя содержат по l наблюдений, средняя - m=n-2l наблюдений. Далее рассматриваются только две части: l первых и l последних наблюдений, а m центральных наблюдений исключатся из рассмотрения. В моей работе получилось, что m=9, а l=13.
Так, для парной модели YX1 получилось (табл. 8):
Таблица 8
Марка |
Кол-во проданных автомобилей (январь 2012) шт. Y |
Стоимость автомобиля (руб.) X1 |
BMW X5 |
1489 |
1205600 |
CHEVROLET Aveo |
1024 |
318460 |
CHEVROLET Cruze |
2341 |
537950 |
CHEVROLET Lacetti |
1957 |
361970 |
CHEVROLET Niva |
3704 |
355160 |
CITROEN C4 |
1245 |
413470 |
DAEWOO Matiz |
1848 |
176000 |
DAEWOO Nexia |
2959 |
219030 |
FORD Focus |
5033 |
430770 |
FORD Fusion |
973 |
381900 |
FORD Mondeo |
1993 |
773200 |
HONDA Civic |
1167 |
436000 |
HYUNDAI Solaris |
7172 |
711690 |
Марка |
Кол-во проданных автомобилей (январь 2012) шт. Y |
Стоимость автомобиля (руб.) X1 |
Land Rover Range Rover |
1644 |
1226420 |
NISSAN Juke |
2283 |
762190 |
NISSAN New X-Trail |
1873 |
735800 |
NISSAN Qashqai |
2384 |
793020 |
OPEL Astra |
3214 |
390160 |
RENAULT Logan |
5007 |
281220 |
RENAULT Sandero |
4039 |
417910 |
SKODA Octavia A5 |
2775 |
580300 |
TOYOTA Corolla |
2585 |
429010 |
TOYOTA RAV 4 |
1833 |
701530 |
VW Golf |
1081 |
249070 |
VW Polo |
3850 |
447620 |
VW Tiguan |
2223 |
1000900 |
Д
алее
оцениваются отдельные регрессии для
первой и второй частей. В этом случае
гипотеза гомоскедастичности равносильна
тому, что значения остатков для первых
и последних наблюдений представляют
выборку значений нормально распределенных
случайных величин, имеющих одинаковые
дисперсии. Так, для первой части
получилось равным 3581586,038. А, для
второй части – 994828,236. В результате
деления второго на первое получилось,
что F1
= 0,278, Fтабл
= 2,818. Отсюда следует, что F1<
Fтабл,
значит гипотеза об отсутствии
гетероскедастичности не отклоняется.
Тоже самое, было сделано и для парной модели YX2, YX3.
Для YX2 (табл. 9):
Таблица 9
Марка |
Кол-во проданных автомобилей (январь 2012) шт. Y |
Затраты на обслуживание, мес. (руб.) X2 |
BMW X5 |
1489 |
15069 |
CHEVROLET Aveo |
1024 |
5210 |
CHEVROLET Cruze |
2341 |
8450 |
CHEVROLET Lacetti |
1957 |
5800 |
CHEVROLET Niva |
3704 |
5100 |
CITROEN C4 |
1245 |
10820 |
DAEWOO Matiz |
1848 |
4863 |
DAEWOO Nexia |
2959 |
6870 |
FORD Focus |
5033 |
8520 |
FORD Fusion |
973 |
10190 |
FORD Mondeo |
1993 |
13960 |
HONDA Civic |
1167 |
11120 |
HYUNDAI Solaris |
7172 |
7100 |
|
|
|
Марка |
Кол-во проданных автомобилей (январь 2012) шт. Y |
Затраты на обслуживание, мес. (руб.) X2 |
Land Rover Range Rover |
1644 |
14249 |
NISSAN Juke |
2283 |
10950 |
NISSAN New X-Trail |
1873 |
10492 |
NISSAN Qashqai |
2384 |
12755 |
OPEL Astra |
3214 |
7240 |
RENAULT Logan |
5007 |
4290 |
RENAULT Sandero |
4039 |
5709 |
SKODA Octavia A5 |
2775 |
8135 |
TOYOTA Corolla |
2585 |
10670 |
TOYOTA RAV 4 |
1833 |
7920 |
VW Golf |
1081 |
9760 |
VW Polo |
3850 |
9320 |
VW Tiguan |
2223 |
11600 |
Значения получились равными для первой части 3316414,256 и, соответственно, для второй части 635812,339. Таким образом, F2 = 0,192, Fтабл = 2,818. Отсюда следует, что F1< Fтабл, значит гипотеза об отсутствии гетероскедастичности не отклоняется.
Для YX3 (табл. 10):
Таблица 10
Марка |
Кол-во проданных автомобилей (январь 2012) шт. Y |
Затраты на бензин мес. (руб.) X3 |
BMW X5 |
1489 |
15819,3 |
CHEVROLET Aveo |
1024 |
6779,7 |
CHEVROLET Cruze |
2341 |
7616,7 |
CHEVROLET Lacetti |
1957 |
9374,4 |
CHEVROLET Niva |
3704 |
9039,6 |
CITROEN C4 |
1245 |
7348,86 |
DAEWOO Matiz |
1848 |
4502,18 |
DAEWOO Nexia |
2959 |
7122,87 |
FORD Focus |
5033 |
5289,84 |
FORD Fusion |
973 |
7114,5 |
FORD Mondeo |
1993 |
8595,99 |
HONDA Civic |
1167 |
9026,12 |
HYUNDAI Solaris |
7172 |
5599,5 |
Марка |
Кол-во проданных автомобилей (январь 2012) шт. Y |
Затраты на бензин мес. (руб.) X3 |
Land Rover Range Rover |
1644 |
17660,7 |
NISSAN Juke |
2283 |
6202,17 |
NISSAN New X-Trail |
1873 |
10713,6 |
NISSAN Qashqai |
2384 |
9447,1 |
OPEL Astra |
3214 |
9608,33 |
RENAULT Logan |
5007 |
6277,5 |
RENAULT Sandero |
4039 |
7876,17 |
SKODA Octavia A5 |
2775 |
9662,95 |
TOYOTA Corolla |
2585 |
5942,7 |
TOYOTA RAV 4 |
1833 |
10546,2 |
VW Golf |
1081 |
6336,09 |
VW Polo |
3850 |
7256,79 |
VW Tiguan |
2223 |
10047,54 |
Значения получились равными для первой части 3182826,789 и, соответственно, для второй части 1108168,736. Таким образом, F2 = 0,348, Fтабл = 2,818. Отсюда следует, что F1< Fтабл, значит гипотеза об отсутствии гетероскедастичности не отклоняется.
Тест ранговой корреляции Спирмена подтвердил отсутствие гетероскедастичности. tr1=0,3854, tr2=-0,8458, tr3=-1,5966, tтабл=2,0395. tr1, tr2, tr3 < tтабл.