- •М еждународный банковский институт кафедра математических методов исследования экономики курсовАя работа
- •Факторы, влияющие на продажи автомобилей в россии
- •Сбор данных и отбор факторов
- •Исследование влияния совокупности факторов
- •Исследование влияния всех факторов на продажи автомобилей
- •Исследование влияния факторов х1, х2 и х3 на продажи автомобилей
- •Проверка модели на мультиколлинеарность
- •Проверка модели на гетероскедастичность
- •Проверка модели на автокорреляцию
- •Заключение
- •Список использованной литературы
Проверка модели на мультиколлинеарность
Далее рассмотрим корреляционную матрицу (табл. 3):
Таблица 3
1 |
0,784527988 |
0,733780305 |
0,784527988 |
1 |
0,534663603 |
0,733780305 |
0,534663603 |
1 |
Из корреляционной матрицы Q видно, что коэффициенты корреляции переменных находятся в норме (< 0,8). Тем не менее, проведем полную проверку на мультиколлинеарность. Построим матрицу Х (табл. 4).
Таблицы 4
1 |
1205600 |
15069 |
15819,3 |
1 |
318460 |
5210 |
6779,7 |
1 |
537950 |
8450 |
7616,7 |
1 |
361970 |
5800 |
9374,4 |
1 |
355160 |
5100 |
9039,6 |
1 |
413470 |
10820 |
7348,86 |
1 |
176000 |
4863 |
4502,18 |
1 |
219030 |
6870 |
7122,87 |
1 |
430770 |
8520 |
5289,84 |
1 |
381900 |
10190 |
7114,5 |
1 |
773200 |
13960 |
8595,99 |
1 |
436000 |
11120 |
9026,12 |
1 |
711690 |
7100 |
5599,5 |
1 |
459000 |
9170 |
7022,4 |
1 |
349000 |
5280 |
5080,59 |
1 |
622090 |
12480 |
7909,7 |
1 |
196410 |
5400 |
8185,86 |
1 |
313570 |
4505 |
10136,07 |
1 |
299440 |
5316 |
6177,06 |
1 |
358900 |
5210 |
5909,22 |
1 |
273100 |
5120 |
6528,6 |
1 |
214870 |
5800 |
6662,52 |
1 |
1226420 |
14249 |
17660,7 |
1 |
762190 |
10950 |
6202,17 |
1 |
735800 |
10492 |
10713,6 |
1 |
793020 |
12755 |
9447,1 |
1 |
390160 |
7240 |
9608,33 |
1 |
281220 |
4290 |
6277,5 |
1 |
417910 |
5709 |
7876,17 |
1 |
580300 |
8135 |
9662,95 |
1 |
429010 |
10670 |
5942,7 |
1 |
701530 |
7920 |
10546,2 |
1 |
249070 |
9760 |
6336,09 |
1 |
447620 |
9320 |
7256,79 |
1 |
1000900 |
11600 |
10047,54 |
Транспонируем матрицу Х (табл. 5).
Таблица 5
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
1205600 |
318460 |
537950 |
361970 |
355160 |
413470 |
176000 |
219030 |
430770 |
381900 |
||||||||||
15069 |
5210 |
8450 |
5800 |
5100 |
10820 |
4863 |
6870 |
8520 |
10190 |
||||||||||
15819,3 |
6779,7 |
7616,7 |
9374,4 |
9039,6 |
7348,86 |
4502,18 |
7122,87 |
5289,84 |
7114,5 |
||||||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
773200 |
436000 |
711690 |
459000 |
349000 |
622090 |
196410 |
313570 |
299440 |
358900 |
||||||||||
13960 |
11120 |
7100 |
9170 |
5280 |
12480 |
5400 |
4505 |
5316 |
5210 |
||||||||||
8595,99 |
9026,12 |
5599,53 |
7022,43 |
5080,59 |
7909,65 |
8185,86 |
10136,07 |
6177,06 |
5909,22 |
||||||||||
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||||||||||
273100 |
214870 |
1226420 |
762190 |
735800 |
793020 |
390160 |
281220 |
417910 |
580300 |
||||||||||
5120 |
5800 |
14249 |
10950 |
10492 |
12755 |
7240 |
4290 |
5709 |
8135 |
||||||||||
6528,6 |
6662,52 |
17660,7 |
6202,17 |
10713,6 |
9447,1 |
9608,33 |
6277,5 |
7876,17 |
9662,95 |
||||||||||
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
429010 |
701530 |
249070 |
447620 |
1000900 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
10670 |
7920 |
9760 |
9320 |
11600 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
5942,7 |
10546,2 |
6336,09 |
7256,79 |
10047,54 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Следующим действием было нахождение произведения матрицы транспонированной на матрицу Х (таб.6).
Таблица 6
35 |
17422730 |
294443 |
284419,43 |
17422730 |
1,11112E+13 |
1,6891E+11 |
1,59779E+11 |
294443 |
1,6891E+11 |
2809549507 |
2547561044 |
284419,43 |
1,59779E+11 |
2547561044 |
2563500618 |
После произведения был найден определитель матрицы (1,25825E+30), который оказался намного больше нуля. Следовательно, в данной модели мультиколлинеарность отсутствует.
Далее, с помощью обратной матрицы Q (табл. 7), были рассчитаны показатели частной и парной корреляции.
Таблица 7
1,645134606 |
-1,280785002 |
1,422759354 |
0,763407023 |
-1,083652351 |
4,905901566 |
-3,168156663 |
-2,290828393 |
1,367123305 |
-3,295328328 |
3,807877498 |
0,867664233 |
0,617173235 |
-2,268458435 |
0,76701439 |
2,473652134 |
Так как значения частной корреляции оказались больше значений парной, то был сделан вывод о высокой значимости переменных. Затем, были рассчитаны средние коэффициенты эластичности: Э1=0,894, Э2=-1,436, Э3=-0,855. Таким образом можно сделать вывод, что при увеличении х1 на 1% и неизменных значениях остальный переменных, y увеличится 0,894; при увеличении х2 на 1% и неизменных значениях остальный переменных, y уменьшится 1,436; при увеличении х3 на 1% и неизменных значениях остальный переменных, y уменьшится на 0,855.
На основании стандатизированных коэффициентов регрессии был сделан вывод, что при увеличении х1 на 263943,9 y увеличится на 0,779; при увеличении х2 на 3082,2 y уменьшится на 0,865; при увеличении х3 на 2684,5 y уменьшится на 0,464.