Алгоритм распознавания по методу среднего расстояния.

Процедура диагностики остается такой же, как при определении расстояния до эталона. Принимается решение

если (5.21)

или, что эквивалентно, если

Сравнение с методом расстояний до эталонов.

Рассмотрим метод минимума среднего расстояния при квадратичной диагностической мере расстояния ( = 2). Введем «средний вектор» (эталон) диагноза по обучающей последовательности

(5.22)

и запишем среднее расстояние

(5.23)

После преобразований находим

(5.24)

Первый член равенства (5.24) соответствует расстоянию до эталона, второй дает положительную добавку, и потому среднее расстояние всегда больше расстояния до среднего элемента. Преобразуя второй член равенства (5.24), получим

(5.25)

где: (5.26)

Величина представляет собой среднеквадратичное отклонение признака , для диагноза , определенное по обучающей группе. Если выбрать весовые коэффициенты в виде

(5.27)

что во многих случаях оказывается целесообразным, то из равенства (5.25) находим

. (5.28)

Принимая в качестве новой меры расстояния , получим, что алгоритм распознавания совпадает с алгоритмом по расстоянию до эталона. Этот результат, разумеется, связан с выбором квадратичной диагностической меры расстояния. При других условиях совпадения рассматриваемых методов не происходит, но результаты получаются практически близкими.

5.2.4. Метод минимального расстояния до множества

Ранее использовалось «среднее расстояние» до точек диагноза [5.1-5.3]. Возьмем теперь в качестве расстояния до множества, минимальное расстояние среди всех расстояний от точки до точек, входящих в группу диагноза :

(5.29)

Алгоритм распознавания состоит в следующем. Определяется расстояние от точки х (объекта, предъявленного для диагностики) до всех точек, входящих в область данного диагноза (точки обучающей группы) и «запоминается» минимальное расстояние. Принимается решение

(5.30)

или

(5.31)

где – минимальное расстояние до точек с диагнозом .

Таким образом, решение здесь принимается по близости к прецеденту, а не ко всей совокупности случаев с данным диагнозом.

5.3. Распознавание типа дефекта высоковольтных силовых трансформаторов на основе анализа образов дефектов, построенных по результатам хроматографического анализа растворенных в масле газов.

В настоящее время одним из наиболее распространенных методов диагностики состояния высоковольтных силовых трансформаторов, является хроматографический анализ растворенных в масле газов (ХАРГ). Известно, что данный метод позволяет распознавать до 80% всех дефектов в трансформаторах. В основе метода лежит тот факт, что всякий термический или разрядный процесс в изоляции трансформаторов приводит к ее деструкции и образования газов, которые растворяются в масле. Каждому типу дефекта соответствует свой спектр газов.

Графические образы разных дефектов были предложены для определения типа дефекта японскими исследователями [5.4]. Тип развивающихся в трансформаторах дефектов можно определить графически по основным газам: водороду, метану, этилену, этану и ацетилену. Метод был разработан на основе практического опыта сопоставления фактически выявленных дефектов в трансформаторе во время внутреннего осмотра с составом газов, выявленных методом ХАРГ. В то же время образы дефектов отображают наиболее общие зависимости в отношениях между отдельными газами, во время нагревания до различных температур или разрядных процессах.

Порядок построения графического образа дефекта:

1. Графические образы дефектов строятся для оборудования в котором концентрации отдельных газов или хотя бы одного из них превышают установленные для данного оборудования граничные значения;

2. По результатам ХАРГ из газов H₂, CH₄, C₂H₆, C₂H₄, C₂H₂ выбирают газ, который имеет наибольшую абсолютную концентрацию. Для дефектов электрического характера основным газом может быть водород или ацетилен. Для дефектов термического характера основным газом является метан или этилен в зависимости от температуры нагрева в зоне развития дефекта;

3. Рассчитывают величину отношения каждого газа к газу с максимальной абсолютной концентрацией по углеводородным газам и водороду, причем для основного газа это отношение равно единице, отношение всех остальных газов меньше единицы;

4. Строятся графики. Для этого по оси Х откладываются пять равных отрезков и обозначаются полученные точки соответствующими газами в следующей последовательности: H₂, CH₄, C₂H₆, C₂H₄, C₂H₂. По оси Y откладывается отрезок произвольной величины, и обозначить его цифрой "1". Далее для каждого газа по оси Y необходимо отложить соответствующую величину отношения каждого газа к газу с максимальной абсолютной концентрацией;

5. Полученные точки соединить прямыми линиями. Построенный график сравнивается с эталонными графиками и определяется характер дефекта.

Приведенный метод достаточно прост и может быть использован для определения типа дефекта оборудования в автоматическом режиме. Однако для этого необходимо разработать алгоритм сравнения эталонного образа с действительным. Рассмотрим посторенние такого алгоритма на примере трансформатора ПС «Постниково» Т-1, ТДТН-40/110/35/6. Значение концентраций растворенных в масле газов, для данного трансформатора приведены в табл. 5.1

Таблица 5.1 – Значения концентраций растворенных в масле газов в трансформаторе ПС «Постниково» Т-1, % об.

Дата	H2	CH4	C2H2	C2H4	C2H6	СО	CО2
30.09.1999	отс.	0,032	0,00046	0,177	0,0239	0,03	0,6

Как видно из таблицы концентрации метана, этилена и этана превысили граничные значения, рекомендуемые в [5.4]. Для определения характера возможного дефекта построим эксплуатационный образ дефекта, учитывая что, ключевым газом является этилен. Для этого находим отношения каждого из газов к этилену H₂/C₂H₄, CH₄/C₂H₄, C₂H₆/C₂H₄, C₂H₄/C₂H₄, C₂H₂/C₂H₄ и строим образ, рисунок 5.4

Рисунок 5.4 – Эксплуатационный образ дефекта в трансформаторе Постниково Т-1, ТДТН-40/110/35/6

На рисунке 5.5. приведены эталонные образы дефектов [5.4] для ключевого газа этилен. Задача, заключается в том, чтобы сформулировать правило, согласно которому, предъявленные к распознаванию образы отнести к одному из возможных эталонных.

Полученные по результатам хроматографического анализа, а также эталонные образы дефектов можно представить в виде набора точек с координатами H₂/A_max, CH₄/A_max, C₂H₆/A_max, C₂H₄/A_max, C₂H₂/A_max (в знаменателе находиться газ с максимальной абсолютной концентрацией). Тогда вполне логично, для автоматического распознавания типа дефекта, использовать метод диагностики по расстоянию до эталона. В качестве меры расстояния принимаем величину [5.5]:

(5.32)

где: A_max – газ с максимальной концентрацией для эксплуатационного образа дефекта; * – концентрации газов для эталонных образов; v – мера расстояния.

а б

в г

а, б – Высокотемпературный нагрев; в, г – нагрев переходящий в разряды

Рисунок 5.5 – Эталонные образы дефектов, ключевой газ этилен

Решающее правило согласно методу эталона имеет вид:

если

Т.е. тип дефекта трансформатора, соответствует эталонному образу, если диагностическое расстояние между координатами образа для диагностируемого трансформатора и данного эталонного образа минимально. Определить значение меры расстояния v можно из соображений обеспечения максимального значения коэффициента распознавания .

Определим значения диагностических расстояний между образом дефекта для трансформатора «Постниково» Т-2 и эталонными образами дефектов из рис. 5.5, используя для начала квадратичную меру расстояния:

Выполним расчет коэффициентов распознавания:

Для образа дефекта а рис. 5.5:

Для образа дефекта б рис. 5.6:

Для образа дефекта в рис. 5.6:

Для образа дефекта г рис. 5.6:

Сравнивая полученные значения коэффициентов распознавания, приходим к выводу, что при уровне распознавания 0,846, можно классифицировать дефект в трансформаторе «Постниково» Т-2, как высокотемпературный перегрев. При вскрытии данного трансформатора данный диагноз подтвердился. Зафиксирована «горячая точка» в сердечнике, перегрев меди из-за вихревых токов и плохих контактов, температура дефекта превысила 700°C, повреждением затронута основная изоляция. Выполним аналогичные расчеты меняя значение меры расстояния v от 1 до 8 и построим зависимость коэффициента распознавания от меры расстояния смотри рис. 5.6.

Рисунок 5.6 – Зависимость коэффициента распознавания _б от значения меры диагностического расстояния.

Как видно из рисунка повышение меры расстояния более резко подчеркивает диагноз с наименьшим расстоянием. При этом полученная зависимость является нелинейной и имеет четко выраженную тенденцию к насыщению. Как правило, выбор меры расстояния зависит от особенности задачи и устанавливается в процессе обучения.