3.3 Диагностическая ценность признаков

Диагностическая ценность признака определяется информацией, которая вносит признаки в систему состояний.

3.3.1 Простые и сложные признаки.

Пусть имеется система D которая находится в одном из п возможных состояний D_i (i =1, 2, , n). Условимся теперь называть эту систему «системой диагнозов» [3.1], а каждое из состояний – диагнозом. В большинстве случаев непрерывные различные состояния системы представляются совокупностью эталонов (диагнозов), причем выбор числа диагнозов часто определяется задачами исследования. Распознавание состояний системы D осуществляется путем наблюдения за другой, связанной с ней системой – системой признаков.

Будем называть простым признаком результат обследования, который может быть выражен одним из двух символов или двоичным числом (например, 1 и 0; «да» и «нет»; + и — и т. п.).

С точки зрения теории информации простой признак можно рассматривать как систему, имеющую одно из двух возможных состояний. Если k_j – простой признак, то два его состояния будем обозначать: – наличие признака; – отсутствие признака. Простой признак может означать наличие или отсутствие измеряемого параметра в определенном интервале; он может иметь и качественный характер (например, положительный или отрицательный результат испытания и т. п.).

Для целей диагностики область возможных значений измеряе­мого параметра часто разбивается на интервалы и характерным является наличие параметра в данном интервале. В связи с этим результат количественного обследования может рассматриваться как признак, принимающий несколько возможных состояний.

Условимся называть сложным признаком (разряда т) результат наблюдения (обследования), который может быть выражен одним из т символов. Если, как обычно, в качестве символов избрать цифры, то сложный признак (разряда т) может быть выражен т-разрядным числом (например, сложный признак 8-го разряда выражается восьмеричным числом). Сложный признак может быть связан и с обследованием качественного характера, если оценка содержит несколько градаций [например, шум (увеличенный, нормальный, слабый) – трехразрядный признак]. Разряды признака часто будем называть диагностическими интервалами.

Разберем некоторые признаки.

Одноразрядный признак (т=1) имеет только одно возможное состояние. Такой признак не несет какой-либо диагностической информации и его следует исключить из рассмотрения.

Двухразрядный признак (т=2) обладает двумя возможными состояниями. Состояния двухразрядного признака можно обозначить и . Пусть, например, признак k_j относится к измерению параметра х, для которого установлено два диагностических интервала: х<10 и х>10. Тогда соответствует х<10, а обозначает х>10. Эти состояния альтернативны, так как реализуется только одно из них. Очевидно, что двухразрядный признак может быть заменен простым признаком , если положить и . Этот простой признак можно сформулировать так: пониженное значение параметра х.

Трехразрядный признак (т=3) имеет три возможные значения: , и .

т-разрядный признак имеет т возможных состояний: , ,  , .