2.3.3 Кодирование с проверкой на четность

Широкое распространение в вычислительной технике получил метод контроля кодов по признаку четности-нечетности. Для этого метода выполняют суммирование цифр по модулю два, входящих в контролируемый код. Вместе с передаваемым кодом передается один контрольный разряд. Его значение (1 или 0) выбирается с условием, чтобы сумма цифр в передаваемом коде была по модулю два равна 0 для случая четности и 1 – для случая нечетности. При таком кодировании допускается, что может возникнуть только одна ошибка. Пример реализации метода четности представлен в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Исходная комбинация	Контрольный разряд	Проверка
10101011	1	0
11001010	0	0
11001011	0	1 – ошибка

Можно представить несколько измененный способ контроля по методу четности-нечетности. Длинное число разбивается на группы, каждая из которых содержит разрядов. Контрольные разряды выделяются всем группам по строкам и по столбцам согласно схеме:

Увеличение избыточности передаваемых кодов приводит к тому, что появляется возможность не только обнаружить, но и исправить ошибку. Пусть произошла ошибка в одном из разрядов. Это приведет к тому, что при проверке на четность сумма по соответствующим строкам и столбцам изменится. Зафиксируется нарушение четности в строке и столбце, что означает обнаружение не только ошибки, но и ее места. Изменив содержимое отмеченного разряда на противоположное, исправляется ошибка.

Контроль по методу четности-нечетности широко используется для контроля записи, считывания информации в запоминающих устройствах на магнитных носителях, а также при выполнении арифметических операций.

Признаком отсутствия искажений в процессе приема-передачи является значение контрольного числа по методу проверки на четность равное нулю.

2.3.4 Кодирование с удвоением элементов

Данный метод кодирования характеризуется дополнительными символами для каждого информационного символа передаваемого кода. Информационная «1» представляется 10, а «0» 01. Например, исходная комбинация 1011 преобразуется в 10011010. Показателем искажения являются сочетания типа 00 и 11 в «парных» элементах. Код не исправляет ошибки, приводящие к двукратным противоположным изменениям разрядов в парных элементах. Помехоустойчивость данного кода выше, чем кода с проверкой четности-нечетности, но при этом существенно возрастает избыточность кода.

2.3.5 Инверсное кодирование

В основе метода лежит повторение кодовой комбинации. Если исходная комбинация содержит четное число единиц, вторая, повторная комбинация в точности повторяет исходную. Иначе повторение происходит в инверсном виде. Например, комбинация 01010 в инверсном коде представляется как 0101001010; 11010 1101000101. Проверка производится суммированием единиц основной комбинации. Если их число четно, то элементы второй части принимаются в том же виде. После чего обе части комбинации сравниваются поэлементно, т.е. первый элемент первой части с первым элементом второй части. При несовпадении хотя бы одного элемента принятая комбинация считается неверной.

Инверсный код позволяет обнаружить практически все ошибки приема-передачи. Не обнаруживаются лишь ошибки, где произошло одновременное искажение парных элементов в обеих частях комбинации.