24. Отношения между объемами понятий. Круги Эйлера.

1. Основные (фундаментальные)

1. Два понятия αА(α) и αВ(α) считаются совместимыми, е.т.е у их объёмов есть хотя бы один общий элемент.

2. Понятие αА(α) включается в понятие αВ(α), е.т.е каждый элемент объёма понятия αВ(α) является также элементом объёма понятия αА(α) .

3. Два понятия αА(α) и αВ(α) находятся в отношении исчерпывания, е.т.е каждый элемент универсума относится к объему понятия αА(α) или αВ(α).

2. Вспомогательные (образуются из основных) – Круги Эйлера

равнообъёмность	В подчиняется А	А подчиняется В	дополнительность	противоречие	пересечение	соподчинение
1 .	2 .	3 .	4 .	5 .	6 .	7 .
Совместимость; обоюд. включение; неисчерпываемость	Совместимость; включение В в А; неисчерпываемость	Совместимость; включение А в В; неисчерпываемость	Совместимость; невключение; исчерпываемость	Несовместимость; не включение; исчерпываемость	Совместимость; невключение; неисчерпываемость	Несовместимость; невключение; неисчепрываемость

24. Операции обобщения и ограничения понятий.

Операция «Ограничение»:

Ограничить непустое понятие αВ(α) – это значит указать понятие αА(α), такое что для объёмов А и В будет верно включение второго в первое. Таким образом операция ограничения αВ(α) состоит в переходе к видовому понятию αА(α), а само αВ(α) при этом считается родовым.

Операция «Обобщение»

Обобщить непустое понятие αА(α) – это значит указать понятие αВ(α) такое, что для их объёмов А и В будет верно включение второго в первое. Таким образом, процедура обобщения состоит в переходе от видового понятия к родовому.

24. Деление. Правила деления. Виды деления.

Под операцией деления некоторого непустого понятия αВ(α) понимают переход от этого понятия к системе понятий S={αА₁(α),…αА_n(α)}

αВ(α) – делимое понятие

αА₁(α),…αА_n(α) – члены деления

Признак, при помощи которого от деления понятия перешли к системе членов деления – основание деления.

Деление считается правильным, если оно удовлетворяет следующим условиям:

1. Каждый член деления является видовым по отношению к делимому понятию

2. Каждый член деления непустой

3. Члены деления попарно несовместимы

4. Объединение объёмов всех членов деления равно объёму делимого понятия

5. Деление проводится по одному основанию

Виды деления

По видоизменению основания – в качестве основания выбран признак, который присущ всем элементам объёма делимого понятия, но в различных модификациях.

Дихотомическое – в качестве основания выбран признак, который принадлежит только части элементов делимого понятия (=деление на 2 части)