13 Семантика позитивной силлогистики. Понятие распределенности терминов; понятие логического следования.

Модельные схемы

1. В ысказ. типа «все S являются P» – истинно т.т.т, когда классы S и P находятся в одной из следующих отношений

2. В ысказ. типа «все S не являются P» – истинно т.т.т, когда классы S и P находятся в одной из следующих отношений

3. В ысказ. типа «некоторые S явл. P» – истинно т.т.т, когда классы S и P находятся в одной из следующих отношений

4. В ысказ. типа «некоторые S не явл. P» – истинно т.т.т, когда классы S и P находятся в одной из следующих отношений

5. В ысказывание типа «а является Р» – истинно т.т.т, когда элемент а и класс Р находятся в следующем отношении

6. В ысказывание типа «а не является Р» – истинно т.т.т, когда элемент а и класс Р находятся в следующем отношении

Термин считается распределённым высказыванием, е.т.е на всех модельных схемах, являющихся условием истинности такого вида высказывания, он полностью заштрихован или полностью не заштрихован.

Субъекты (S) всегда распределены в общих и нераспределены в частных высказываниях, а предикаты (Р) всегда распределены в отрицательных и нераспределены в утвердительных высказываних.

• Из Г логически следует В, е.т.е не существует такой модельной схемы, на которой все формулы из Г принимают значения истинные (1), а формула В принимает значение ложное (0).

14. Законы позитивной силлогистики. Отношения между высказываниями по логическому

квадрату

14. Позитивная силлогистика: выводы по логическому квадрату и обращение.

Выводы по логическому квадрату – это непосредств. умозаключение (т.е. те, в которых вывод делается на основе одной только посылки) со следующей структурой.

a контрарность e п о д ч и н е н и е i субконтрарность o					Между высказываниями a и e – контрарность (противоположность): не совместимы по истинности, но могут быть совместимы по ложности. Между высказываниями i и o – субконтрарность (подпротивоположность): не совместимы по ложности, но могут быть совместимы по истинности. Между высказ. a и e и i и o - контрадикторность (противоречие): не совмстимы ни по истинности, ни по ложности.
	1)	2)	3)	4)
	1)	2)	3)	4)		5)	6)	7)	15)
	9)	10)	11)	12)		13)	14)	8)	16)

1. Обращение (conversio) – непосредственное умозаключение, в котором субъект заключения совпадает с предикатом посылки, а предикат заключения – с субъектом посылки.

Два вида: чистое обращение (количественная характеристика высказывания не изменяется) и обращение с ограничением (количественная характеристика изменяется).

Для высказывания e и i правильным является чистое обращение:

Для высказывания типа a правильным является только обращение с ограничением:

К высказывание типа e может также применяться и обращение с ограничением:

Высказывания типа o вообще не обращаются, так как любые их обращения неправильны: