Булевы операции над объемами понятий. Законы Булевой алгебры.

Операция «Пересечение»

Пересечь объёмы понятий αА(α) и αВ(α) – это значит образовать объём нового понятия, элементами которого будут те и только те предметы α, для которых верно А(α) и В(α).

Операция «Объединение»

Объединить объёмы понятий αА(α) и αВ(α) – это значит образовать объём нового понятия, элементами которого будут те и только те предметы α, которые обладают по крайней мере один из признаков А(α) или В(α).

Операция «Вычитание»

Вычитанием объёма понятия αВ(α) из объёма понятия αА(α) будет объём понятия, элементами которого будут те и только те предметы α универсума, которые обладают признаком А(α) и не обладают признаком В(α).

Операция «Симметрическая разность»

Симметрическая разность объёмов понятий αА(α) и αВ(α) – это объём нового понятия, элементами которого будут те и только те предметы α, которые обладают не более чем один из признаков А(α) или В(α).

Операция «Взятие дополнения»

Взять дополнение объёма понятия αА(α) в некотором универсуме U – это значит образовать в U объём нового понятия, элементами которого будут те и только те предметы α, которые не обладают признаком А(α).

1. А = А

2. А А = U

3. А А =

4. А В = А В

5. А В = А В

6. А В = А В

7. А В = А В

10)

11)