Определение площадей.
Определяем площадь, ограниченную замкнутым теодолитным ходом, по формулам :
где
,
- координаты вершин замкнутого
теодолитного хода,
, 
- координаты предыдущей вершины хода,
,
- координаты последующей вершины хода.
Значения площадей, вычисленные по указанным формулам, должны получиться одинаковыми, что является контролем вычислений.
В
табл. 5 (ведомость вычисления площади
аналитическим способом) приведено
вычисление площади для рассматриваемого
нами примера. С целью упрощения вычислений
все абсциссы и ординаты уменьшены
соответственно на 
и 
.
Полученные новые значения координат
вершин теодолитного хода записываем в
той же ведомости (табл.5)
В
примере 
; 
На эти значения уменьшены все координаты
точек замкнутого теодолитного хода
(при вычислениях легче оперировать
числами, содержащими меньшее число
знаков).
В рассматриваемом примере вычисляем следующие разности абсцисс и ординат :
Алгебраические
суммы разностей (
и (
должны равняться нулю, что является
контролем вычисления соответствующих
разностей.