Последовательность расчета вала на статическую прочность

1. Вводится координатная система.

В виду того, что силы не приводятся к одной плоскости, в расчет вводятся 2 силовые плоскости XOZ и XOY (фронтальную и горизонтальную).

2. Определяются опорные реакции вала из уравнений моментов сил относительно точек А и В последовательно:

Для плоскости ZOX:

Н

Н

Проверка: Н

т.е. условие выполняется

Для плоскости XOY:

Н

где - неуравновешенное усилие от соединения муфты.

Проверка: Н

т.е. условие выполняется

3. Построение эпюр изгибающих моментов.

Построение эпюр изгибных моментов для каждой силовой плоскости:

Для XOZ :

Для XOY :

Суммарные изгибающие моменты:

Определение суммарных опорных реакций:

4.6.Расчетное напряжение изгиба в опасном сечении вала

Мпа

где -коэффициент пусковых и перегрузочных моментов ( =1,8…2,4).

4.5. Расчетное напряжение кручения в опасном сечении

4.6. Расчетный запас статической прочности вала

Следовательно, условие статической прочности выполняется.

4.7 Проверка опасных сечений на усталостную прочность с учетом концентраций напряжений и пределов выносливости материалов ( )

Для стали 45: , .

Усталостная прочность оценивается S – запасом усталостной прочности в опасном сечении:

а)

где - предел выносливости; - эффективный коэффициент в ступенчатом переходе с галтелью; - масштабный фактор; - амплитуда цикла напряжений изгиба.

=

Подставляя все значения в формулу получаем:

б)

где  - среднее напряжение цикла; -коэффициент масштабного эффекта;

-предел выносливости при циклическом кручении; -коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла;

Подставляя все значения в формулу (1) получаем:

Следовательно выполняется условие запаса усталостной прочности в опасном сечении.

4.8. Проверочный расчет ресурса подшипников

Подбор подшипника по динамической грузоподъемности С:

, (1)

где млн.об.- долговечность; - показатель степени, для шариковых подшипников . - эквивалентная динамическая нагрузка; - коэффициент безопасности. - кинематический коэффициент; - температурный коэффициент, если температура не превышает 100 С; Н, тогда получаем:

Н. . Подставляем в формулу, получим:

т.е. выбранный подшипник обеспечивает требуемый ресурс работы.

4.9. Расчет шпонок

1) Так как диаметр вала равен 35 мм, размеры шпонок выбираются из ГОСТа 23360-82: b=10 мм, h=8 мм, где , - сечение шпонки, t₁=5 мм, t₂=3,3 мм. Шпонка призматическая; мм, где - рабочая длина.

2) Так как диаметр консоли мм, размер шпонки из ГОСТа -82: b=8 мм, h=7 мм, t₁=4 мм, t₂=3,3мм. Шпонка призматическая; рабочая длина l=22 мм.

4.10. Проверка шпонок на деформацию смятия

При:

Н

Имеем:

МПа

получаем:

1) МПа

2) Мпа

,

где МПа – допускаемое напряжение смятия, - коэффициент пропорциональности, МПа – предел текучести для стали 45. По результатам вычислений видно, что: , т.е. и .

4.11. Проверка шпонок на деформацию среза

Площадка среза:

мм²

1) мм²

2) мм²

Тогда:

где МПа – допускаемое значение напряжений среза. Имеем:

1) МПа

2) МПа

Следовательно, условие проверки шпонки на деформацию среза выполняется.