4.2. Методика проведения исследований.

Испытание бетона на сжатие.

Прочность на сжатие монолитного бетона во всех областях строительства, кроме гидротехнического, оценивают по результатам испытаний образцов-кубов 20х20х20 см в возрасте 28 сут в соответствии с ГОСТом.

Контрольные образцы-кубы готовят на месте укладки из бетонной смеси, непосредственно укладываемой в дело и выдерживаемых в условиях нормального твердения (при 20(±2)°С и относительной влажности не менее 90%).

Каждая серия контрольных образцов состоит из трех одинаковых кубов. Количество серий определяют в зависимости от вида конструкций или сооружений, их габаритов и массивности.

Одну серию образцов-кубов назначают на следующие объемы работ:

• на каждые 50 м³ массивных конструкций при объеме блока бетонирования более 1000 м³, при объеме блока меньше 100 м³ — на каждые 250 м³;

• на каждые 100 м³ крупных фундаментов, но не менее одной серии на каждый блок;

• на каждые 50 м³ массивных фундаментов под технологическое оборудование объемом более 50 м³, но не менее одной серии на каждый блок, а при объеме менее 50 м³ — не менее одной серии на каждый фундамент;

• на каждые 20 м³ каркасных и тонкостенных конструкций (колонны, балки, плиты и т. п.);

• не менее двух серий на 200 м³ оснований и покрытий дорог и аэродромов, одна из которых (три образца-куба) — для испытаний на сжатие, другая — три призмы для испытаний на растяжение при изгибе;

• на каждые 50 м³ сооружений, возводимых в скользящей опалубке, не менее трех серий (одна для испытаний в возрасте трех суток), но не менее, чем на каждые 2 м высоты сооружения.

Помимо образцов-кубов стандартного размера в отдельных случаях прочность на сжатие бетона определяют испытанием образцов-кубов с длиной ребра 10, 15 и 30 см, а также образцов-цилиндров диаметром 15 см и высотой 30 см.

Результаты, полученные при испытании образцов-кубов с длиной ребра 10, 15 и 30 см, приводят к стандартной прочности, т. е. прочности при сжатии образцов-кубов с ребром 20 см. Для этого среднеарифметические значения прочности от испытания трех образцов одной серии умножают на поправочные коэффициенты.

Прочность бетонной конструкции или сооружения считают достаточной, если ни в одной из испытанных серий снижение прочности по сравнению с проектной маркой бетона не превышает 15%.

Если при испытании образцов окажется, что прочность бетона ниже проектной более чем на 15%, состав бетона для дальнейшего бетонирования немедленно корректируют, а возможность использования ранее забетонированных конструкций определяет проектная организация.

4.3. Расчётная часть.

Построение целевой функции и проведение исследований проведено по методу рационального планирования эксперимента.

В качестве модели функции используется полином вида:

,

Где − входные факторы аргумента.

− численные коэффициенты, определяемые по результатам испытаний.

В качестве плана исследований применяют «план полного факторного эксперимента с варьированием факторов на двух уровнях» − ПФЭ2^N

Предполагается проведение опыта только в точках, расположенных на границах факторного пространства (в вершинах геометрической фигуры, являющейся образом факторного пространства).

Таблица 4.3.1

^{Полный факторный эксперимент (ПФЭ) 2}3

№	План			Входные параметры
	Х1	Х2	Х3	У1	У2	У3
1	+1	+1	+1	190	210	200	200
2	-1	+1	+1	97	103	100	100
3	+1	-1	+1	237,5	262,5	250	250
4	-1	-1	+1	144	156	150	150
5	+1	+1	-1	285	315	300	300
6	-1	+1	-1	329	371	350	350
7	+1	-1	-1	380	420	400	400
8	-1	-1	-1	120	130	125	125

Математическую модель находим в виде уравнения:

Расчет коэффициентов производится по расчетной матрице, имеющей вспомогательные столбцы: У · Х (Таблица 4.3.2).

Таблица 4.3.2

^{Расчетная матрица плана ПФЭ 2}3

	Х1·	Х2·	Х3·	Х1·Х2·	Х1·Х3·	Х2·Х3·	Х1·Х2· Х3·
200	+200	+200	+200	+200	+200	+200	+200
100	-100	+100	+100	-100	-100	+100	-100
250	+250	-250	+250	-250	+250	-250	-250
150	-150	-150	+150	+150	-150	-150	+150
300	+300	+300	-300	+300	-300	-300	-300
350	-350	+350	-350	-350	+350	-350	+350
400	+400	-400	-400	-400	-400	+400	-400
125	-125	-125	-125	+125	+125	+125	+125
∑1875	425	25	-475	-325	-25	-225	325

Расчет коэффициентов производится по формулам:

;

= 234,375 +53,125·х₁ +3,125·х₂ -53,125·х₃ -40,625·х₁х₂ -3,125·х₁х₃ -28,125·х₂х₃ + 40,625 х₁х₂х₃

= 206,25

= 106,25

= 256,25

= 156,25

= 293,75

= 368,75

= 393,75

= 118,75

Таблица 4.3.3

Расчетные значения целевой функции

№	Х1	Х2	Х3			2	2
1	+	+	+	200	206,25	100	100	39.0625
2	-	+	+	100	106,25	9	9	39.0625
3	+	-	+	250	256,25	156,25	156,25	39.0625
4	-	-	+	150	156,25	36	36	39.0625
5	+	+	-	300	293,75	225	225	39.0625
6	-	+	-	300	368,75	441	441	4726.56
7	+	-	-	400	393,75	400	400	39.0625
8	-	-	-	125	118,75	25	25	39.0625
9	0	0	0	bo		1392.25	1392.25	5000

При проверке статистических моделей сравниваются 2 дисперсии.

Дисперсия адекватности определяется по формуле:

S_ад²=

- среднее значение целевой функции;

- значение целевой функции, вычисленное по модели в каждом опыте;

N – число опытов;

l – количество значимых коэффициентов в уравнении (модели).

Дисперсия воспроизводимости определяется по формуле:

S_у²= =2784.5/8(3-1)=174.03125

m – количество повторений; m=3.

Определяем дисперсию адекватности:

S_ад²=

Однородность дисперсии оценивается по критерию Фишера (F)

F^расч =

F^расч =

Расчетное значение критерия Фишера (F^расч) необходимо сравнить с табличным значением критерия Фишера (F^табл) при уровне значимости α=0,05 и степенях свободы

f₁= N-l = 9-8=1;

f₂= N·(m-1) = 8·(3-1) =16

F^табл (0,05; 1; 16) =4.494

F^расч ≤ F^табл

F^расч =28.73 ≥ F^табл=4,494 – следовательно, полученное значение неадекватно эксперименту.