2.3.2 Гидравлический расчет трубопровода с кольцевым участком

Сложный кольцевой трубопровод представляет систему смежных замкнутых контуров — колец с отбором жидкости в узловых точках или с перетечкой жидкости между ее отдельными участками.

Рассмотрим простейший случай, когда трубопровод состоит из двух колец AKS и KSB (рисунок 4). Точка А является первичной точкой (узлом), из которой жидкость подается в сеть с расходом Q и где, следовательно, напор имеет наибольшее значение.

Рисунок 4 Схема кольцевого трубопровода

Различные задачи расчета такого и более сложных кольцевых трубопроводов обычно решают аналитическим методом последовательных приближений или на ЭВМ с применением электроаналогий. При этом основываются на двух обязательных условиях, аналогичных требованиям к расчету электрических сетей. Первое условие – баланс расходов, т. е. равенство притока и оттока жидкости для каждой узловой точки, что соответствует первому закону Кирхгофа в электротехнике (сила тока аналогична расходу). Применительно к схеме изображенной на рисунке 4 можно записать следующие равенства:

(14)

Второй условие — баланс напоров, т. е. равенство нулю алгебраической суммы потерь напора для каждого кольца (контура) при подсчете по направлению движения часовой стрелки или против нее, что соответствует второму закону Кирхгофа (падение напряжения аналогично потере напора). Потери напора считаются положительными, если направление подсчета совпадает с направлением: движения жидкости, и отрицательными, если направление подсчета противоположно направлению движения жидкости. Применительно к схеме изображенной на рисунке 4 можно записать следующие равенства:

(15)

Таким образом, мы имеем избыточную систему уравнений (5 неизвестных и 6 независимых уравнений) для отыскания неизвестных расходов на отдельных участках трубопроводной системы. При этом так же справедливо равенство:

или (16)

(17)

Основная сложность расчета трубопровода с кольцевыми участками заключается в том, что изначально неизвестно направление потока жидкости в перемычке KS. Поэтому рекомендуется перед началом расчета определить его направление по следующей методике. Первоначально предполагается, что перемычка KS перекрыта и кольцевой участок преобразуется в обычную схему с двумя параллельными трубопроводами. Составляется система уравнений (11) и (13) для полученного участка трубопровода и затем решается относительно расходов жидкости, протекающих по параллельным ветвям трубопровода.

Так как направление потока в перемычке KS определяется величинами напоров в соединяемых перемычкой сечениях K и S, то задача определения направления потока в перемычке сводится к отысканию величины гидравлических потерь возникающих при течении жидкости на участках AK и AS. Очевидно, что в точке А напор Н_А для обоих участков трубопровода одинаков. Соответственно величины напоров в соединяемых перемычкой сечениях K и S запишутся в виде

(18)

Исходя из равенств (18), при и поток жидкости в перемычке направлен из точки K в точку S, так как жидкость всегда течет из точки с большим давлением в точку с меньшим. При направление потока в перемычке противоположно.

Далее перемычка вновь вводится в схему участка и задача решается по традиционной схеме.