6.2. Описание рынков

6.2.1. Рынок труда. Теперь не требуется достижения равновесия: L_S=L_d, допускается L_S>L_d при нормальном функционировании экономики. Максимизируется прибыль П=рY–W₀L_d=pF(L_d)–W₀L_d, где F(L_d) - производственная функция, W₀=const: . Таким образом, состояние рынка описывается системой двух уравнений:

Y= F(L_d),

относительно 3-х неизвестных: Y, L_d, р; однозначного решения нет. Это означает, что без привлечения условий на других рынках состояние рынка труда не определяется.

6.2.2. Подрынок капиталов. Основной баланс подрынка: R₁(S)=I(i), имеем одно уравнение относительно 2-х неизвестных: S, i. Вывод такой же, что и для рынка труда: равновесие на подрынке самостоятельно, без привлечения других рынков, не определяется.

6.2.3. Денежный рынок. В классической модели сумма наличных денег, необходимых для приобретения товаров и услуг, определяется как доля стоимости конечного продукта, долевой коэффициент – число l, обратное количеству оборотов денег за год: М=lpY.

В модели Кейнса надо учесть, что потребители имеют запас наличных денег Q. Деньги Q образуют ликвидные сбережения, их в любой момент можно вложить в банки и ценные бумаги. Если норма банковского процента высока, то, согласно интересам потребителей, то деньги Q перетекают в банки и ценные бумаги. Таким образом, Q=Q(i), причём Q(i) убывающая функция своего аргумента, .

Таким образом, текущий баланс наличных денег описывается равенством: М=lpY+Q(i). Имеем одно уравнение с 3-мя неизвестными: p, I, Y.

З амечание. Так как сумма Q не приносит дохода, то их хранение приносит затраты. Равные упущенному доходу от процента. На каждом рубле теряется i рублей. Следовательно, число i – цена денег. Если норма i низка, предпочтительно придержать Q в расчёте на повышение i. Существует i_min, начиная с которого возникает стремление вкладывать деньги, и Q уменьшается.

6.3. Модель Кейнса в целом и разрешение задачи для неё

Рассмотрим описание рынков как систему уравнений. Имеем четыре уравнения относительно пяти неизвестных: Y, L_d, р, S, i. Полагаются известными функции F, I, Q, C; следовательно, известна функция R(S)=S–C(S), а, значит, известна и функция R₁(S)=R(S)–Q(i). Таким образом, ни каждый отдельный рынок, ни система в целом не имеют однозначного разрешения.

Однако мы не использовали одну из предпосылок модели:

S=Y_S+Q(i)=Yp+R(S)–R₁(S).

Это уравнение связывает переменные Y, p, S. Допустим, оно разрешимо относительно S. Получаем пятое уравнение системы, представляющей модель Кейнса : S=Ψ(Y,p). Представим систему:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

В уравнении (1) Y=Y_S, это конечный продукт, предлагаемый производителями. Рассматривая совместно уравнения (1) и (2), исключая из них переменную L_d , получим из них одно уравнение относительно двух неизвестных Y_S, р:

,

оно описывает кривую совокупного предложения товаров производителями. Подставив выражение S из уравнения (5) в уравнение (3), получим систему уравнений (3), (4):

В уравнении 3) Y=Y_d, по смыслу это конечный продукт, запрашиваемый потребителями. Исключив из (3) и (4) переменную i получим зависимость: , описывающую кривую совокупного спроса на конечный продукт со стороны потребителей. Равновесие Y_S=Y_d=Y^* на рынке товаров и услуг достигается при некоторой равновесной цене р^* , соответствующий равновесный конечный продукт: Y^*=g(p^*)=h (p^*), называется эффективным спросом (на конечный продукт). Далее из уравнения (5) находим равновесный доход потребителей: S^*=Ψ(Y^*, p^*),

из уравнения (3): R₁(S^*)=Q(i^*) - равновесная норма i^* банковского процента.

О бращая производственную функцию, найдём необходимую для производства Y^* меру труда: L_d=F^-1(Y^*) (напомним, что L_d – не равновесное значение, равновесие на рынке труда не рассматривается).

Итак, задача для модели решается только тогда, когда мы обращаемся к равновесию на рынке товаров и услуг; равновесие на этом рынке разрешается только с привлечением других рынков. Все рынки связаны между собой, ни один из них не может быть разрешён самостоятельно. Но главный, ключевой – рынок товаров и услуг.

Замечания. а) Из модели Кейнса вытекает необходимость внешнего, государственного вмешательства в экономику для обеспечения полной (или хотя бы максимально возможной занятости). Это обеспечивается установлением констант W₀ и М посредством бюджетного и банковского законодательств и через налоговую политику.

б) В классической теории рынок труда разрешается самостоятельно, но одним из равновесных параметров является соотношение зарплаты и цены: , из равновесия на рынке денег находятся такие W^* и p^*, что выполняется соотношение . Найдём эластичность зарплаты по цене:

, . Равенство единице говорит о полной эластичности зарплаты по цене.

В модели Кейнса зарплата W₀ постоянна, не зависит от p^*, поэтому . Говорят, что в модели Кейнса зарплата совершенно не эластична по цене.