21.Построение областей устойчивости. Определение области устойчивости.

При настройке систем необходимо знать диапазоны варьирования параметров, при которых система устойчива. Совокупность диапазонов определяет области устойчивости.

Метод определения:

1.Границы области устойчивости.

Если система в общей точке устойчива, то устойчива и вся область. Верно и обратное.

2.Найквист: W(P,A,B) => [L(A,B)=0, ф(A,B)=минус Пи] => А=ф(B) – берем удобную точку

3.Михайлов: W(P,A,B) => ф(P,A,B) => Dз(P,A,B)

[Yзамкнутой системы (A,B)=0, Vзамкнутой системы (A,B)=0] => A=ф(В)

Для упрощения процедуры используется метод деросбиения, позволяющий определить области устойчивости на основании анализа матрицы, построенной на частных производных по варьированным параметрам замкнутой системы.

22.Качество переходных процессов в системе автоматического управления.

КПП – одна из основных характеристик систем управления. Необходимо определить набор параметров, что бы определить качество.

В инженерной практике для описания процесса используются (характеристики):

1.Быстродействующая

2.Менее б/д

2.Динамический разброс или величина Пи-регулирования

Если нет специальных требований к величине G, то действует по умолчанию G<либо=Gдоп=25%

3.

23.Прохождение случайных воздействий через линейные системы.

Случайные воздействия можно представить в следующем виде: не случайная составляющая Mf и центрирующая составляющая f нулевое. Выходная величина, обусловленная наличием случайного воздействия на входе, так же будет являться случайной величиной и ее так же можно представить в виде двух составляющих My не случайной составляющей и центрирующей составляющей y нулевое. Ставится задача исследовать значение входного воздействия на выходную величину y.

Задача раскладывается на 2 этапа:

1.Устанавливается взаимосвязь между не случайными составляющими

2.Устанавливается взаимосвязь между центрированными составляющими f нулевое и y нулевое

Не случайные составляющие на выходе можно представить в виде (суперпозиция): My=Mf*Wp

Для исследования взаимосвязи между центрированными случайными величинами необходимо описать их какими-либо не случайными функциями. Наибольшее распространение для описания случайных функций получили 2 функции: функция спектральной плотности и автокорреляционная функция и, которые при необходимости могут быть выражены друг через друга.

Sf(тау) может быть представлена в виде Тейлора Rf(тау)

24.Преобразование по Лапласу.

Зная переходные характеристики можно определить реакцию объекта на воздействие производственной форму.

С Другой стороны входное воздействие х(т) можно представить в виде последовательности импульсов отстающих друг от друга на дельта T. Точность будет возрастать по мере стремления дельта Т к нулю.

Полученные выражения позволяют определить реакцию объекта на воздействие производной вида через переходные характеристики носят – название интегралы свертки

Зная переходные функции можно определить передаточную функцию системы с помощью преобразования Лапласа

При нулевых начальных условиях операторная форма записи совпадает с изображением по Лапласу

Передаточная функция – изображение переходной функции по Лапласу, умноженной на S

L (б(т)) =1

W(s) = sL(h(t))

L(w(t)) = w(s)