Вариант 6
Диагональ экрана телевизора равна 95 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни во все рабочие дни с 1 по 27 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена платины в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена платины была меньше 1630 рублей за грамм.
Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2.
От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
|
1 |
2 |
3 |
Автобусом |
От дома до автобусной станции — 5 мин. |
Автобус в пути: 1 ч 35 мин. |
От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин. |
Электричкой |
От дома до станции железной дороги — 25 мин. |
Электричка в пути: 1 ч 20 мин. |
От станции до дачи пешком 5 мин. |
Маршрутным такси |
От дома до остановки маршрутного такси — 20 мин. |
Маршрутное такси в дороге: 1 ч |
От остановки маршрутного такси до дачи пешком 35 мин. |
Найдите корень уравнения .
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны
и 
.
Найдите больший из оставшихся углов.
Ответ дайте в градусах.
Найдите значение выражения .
На рисунке изображён график
производной
функции
и
восемь точек на оси абсцисс:
,
,
,
,
.
В скольких из этих точек функция
убывает?
В кубе точка — середина ребра
,
точка 
—
середина ребра
,
точка 
—
середина ребра 
.
Найдите угол 
.
Ответ дайте в градусах.
На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает
высоты.
Объём жидкости равен 70 мл. Сколько
миллилитров жидкости нужно долить,
чтобы полностью наполнить сосуд?
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте
километров
над землeй, до наблюдаемой им линии
горизонта вычисляется по формуле 
,
где 
(км) —
радиус Земли. С какой высоты горизонт
виден на расстоянии 64 километров?
Ответ выразите в километрах.Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Найдите точку минимума функции
.
С1 а)
Решите уравнение 
б)
Найдите все корни этого уравнения,
принадлежащие промежутку 
С2. В
правильной треугольной пирамиде SABC с
основанием ABC известны
ребра 
Найдите
угол, образованный плоскостью основания
и прямой, проходящей через середины
ребер AS и BC.
С3. Решите систему неравенств
