Вариант 2

1. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 22190 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

2. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с   до  .

3. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9. 

4. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности  , комфорта  , функциональности  , качества   и дизайна  . Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале от 1 до 5. Рейтинг   вычисляется по формуле

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функциональность	Качество	Дизайн
А	4	4	1	2	1
Б	2	2	2	2	5
В	3	1	4	1	1

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

5. Найдите корень уравнения .

6. В ромбе   угол   равен  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

7. Найдите  , если   и  .

8. На рисунке изображён график функции   — одной из первообразных некоторой функции  , определённой на интервале  . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения   на отрезке  .

9. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,   — вершина,  ,  . Найдите длину отрезка  .

10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

11. Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

12. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности  , оперативности  , объективности публикаций , а также качества сайта  . Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4.

Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится вчетверо, а информативность публикаций — вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число  , при котором это условие будет выполняться.

13. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

14. Найдите точку минимума функции  .

С1. Решите уравнение  .

С2. Каждая из трех сфер радиусами 1,2 и 3 вписана в двугранный угол так, что касается двух других. Найти этот двугранный угол.

С3. Решите систему неравенств