Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Пермский государственный технический университет»

Кафедра гидравлики и гидравлических машин

КУРСОВАЯ РАБОТА

Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем

Статический расчет и расчет переходных процессов в гидромеханической системе

Пояснительная записка

КР.ДРГПС.ГПА05.66.ПЗ

Выполнил ___________________________________________ Строганов П.В.

Проверил ___________________________________________ Квашнин А.И.

Пермь 2008

СОДЕРЖАНИЕ

1. Гидравлическая схема ……………………………………………….………………. 3

2. Исходные данные ………..………………………………………………….………… 4

3. Статический расчет гидромеханической системы

   1. Определение скорости выходного элемента гидродвигателя без учета гидравлических потерь …………………………….……….……………………..5

   2. Определение скорости выходного элемента гидродвигателя с учетом гидравлических потерь ….………………………………………….……………..9

4. Расчет переходного процесса в гидромеханической системе без учета сжимаемости жидкости……………………………………………………..………….18

5. Расчет переходного процесса в гидромеханической системе с учетом сжимаемости жидкости….………………………………………..….................................................23

6. Использованная литература .……………………….…..........................................32

1 ГИДРАВЛИЧЕСКАЯ СХЕМА

Рисунок 1 – Гидромеханическая система с гидродвигателем поступательного движения

2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Исходные данные для напорного трубопровода:

, ;

, ;

, ;

, ;

внезапный поворот потока на 90 град: 2 на 2 тр.;

плавный поворот потока на 90 град: 1 на 4 тр.;

Исходные данные для сливного трубопровода:

, ;

, ;

, .

Исходные данные для схемы с гидродвигателем поступательного движения:

, ;

, ;

;

;

, ;

, ;

, .

Рабочая жидкость – масло минеральное ВНИИ НП-403:

;

.

3 Статический расчет гидромеханической системы

3.1 Определение скорости выходного элемента гидродвигателя без учета гидравлических потерь

Условия равенства давления в начальном и конечном сечении трубопроводов соответствуют движению рабочей жидкости в гидросистеме без учета гидравлических сопротивлений, когда справедливы соотношения:

,

, (1)

где и - давление в сечениях 1-1 и 5-5 напорного трубопровода, Па;

и - давление в сечениях 6-6 и 9-9 сливного трубопровода, Па.

Движущая сила принимается равной моменту сопротивления:

, (2)

где - движущая сила, ;

- сила сопротивления, .

,

, (3)

где - перепад давления в гидроцилиндре, Па; ;

- площадь поршня, ;

,

;

- сила сопротивления исполнительного органа, ;

- сила трения исполнительного органа, ;

- сила трения поршня , ;

- сила трения , ;

- дифференциал гидроцилиндра, равный отношению площади поршня со стороны штока к площади поршня ,

;

.

Из соотношений (1), (2) и (3) следует:

(4)

Сила трения исполнительного органа задается в долях от силы сопротивления исполнительного органа :

;

.

Определим силу трения поршня по формуле:

, (5)

где - сила трения поршня, ;

- диаметр поршня, ;

- ширина кольца, ;

- коэффициент трения, ;

- количество колец;

- контактное давление кольца, зависящее от диаметра поршня, .

Перепад давления в гидроцилиндре в формуле (5) принимается равным давлению в сечении 0 – 0, так как величина на данном этапе расчета неизвестна.

Рекомендуемое количество колец и контактное давление поршневого кольца выбираем из /1, стр. 339 – 342/:

;

Уплотнительная резиновая манжета ГОСТ 14896 – 84:

;

.

.

Сила трения штока принимается в зависимости от диаметра штока:

при

.

;

;

.

Получаем

.

Расход гидродвигателя без учета объёмных потерь в напорном трубопроводе равен расходу дросселя:

, (6)

где - расход гидроцилиндра, ;

- расход дросселя, ;

- коэффициент расхода дросселя;

- площадь открытия дросселя;

- плотность жидкость, ;

- перепад давления в дросселе, Па;

;

;

- коэффициент сопротивления дросселя, ;

;

.

Получим:

.

Скорость поршня со штоком:

. (7)

Получаем:

.

3.2 Определение скорости выходного элемента гидродвигателя с учетом гидравлических потерь

Параметр	Участок трубопровода между сечениями
	1 – 2	2 – 3	3 – 4	4 – 5	6 – 7	7 – 8	8 – 9
,	176,71	254,47	452,39	153,94	226,98	132,73	314,16
,	1,81	1,26	0,69	2,08	1.41	2,41	1,02
	905	755	548	970	799	1045	679
	0.071	0,085	0,117	0,066	0,08	0,061	0,094

, м²;

, м/с;

,

где - кинематическая вязкость рабочей жидкости – минерального масла ВНИИ НП – 403;

.

Приведенные коэффициенты сопротивления соответствующих гидролиний находятся с учетом гидравлических сопротивлений напорного и сливного трубопроводов. Для этого запишем уравнения Бернулли относительно сечений 1 – 1 и 5 – 5 для напорного трубопровода, а также относительно сечений 6 – 6 и 9 – 9 для сливного трубопровода /2, стр. 142-145/.

Уравнение Бернулли относительно сечений 1 – 1 и 5 – 5 напорного трубопровода (рис. 2):

;

где ;

а , .

Пренебрегаем разностью геометрических высот, и выражаем разность пьезометрических высот:

;

Учтём уравнение неразрывности.

;

тогда уравнение Бернулли будет иметь вид:

Сумма, заключенная в квадратную скобку, является приведенным коэффициентом сопротивления напорного трубопровода:

Рисунок 2 – Напорный трубопровод

Рисунок 3 – Сливной трубопровод

Коэффициент сопротивления для внезапного расширения /2, стр. 118/:

,

Коэффициент сопротивления для внезапного поворота /2, стр. 122/:

, где - угол поворота

Коэффициент сопротивления для внезапного сужения /2, стр. 121/:

, где - степень сужения;

.

Тогда будет равно:

Уравнение Бернулли относительно сечений 6 – 6 и 9 – 9 сливного трубопровода (рис. 3):

;

где ,

а , .

Пренебрегаем разностью геометрических высот и выражаем разность пьезометрических высот:

;

.

Учтём уравнение неразрывности.

;

тогда уравнение Бернулли будет иметь вид:

.

Сумма, заключенная в квадратную скобку, является приведенным коэффициентом сопротивления сливного трубопровода:

.

Коэффициент сопротивления внезапного сужения /2, стр. 121/:

, где - степень сужения;

.

Коэффициент сопротивления для внезапного расширения /2, стр. 118-119/:

;

Тогда будет равно:

Найдем коэффициенты сопротивления напорного и сливного трубопроводов:

, (8)

т.е.:

;

.

Потери давления, соответствующие скоростной нагрузке, равны:

(9)

.

Построим график потерь давления в напорном трубопроводе от скорости выходного элемента гидродвигателя (по принятым значениям скорости) (рис. 4)

.

С учетом гидравлических потерь напорного и сливного трубопроводов давление в сечениях 1 – 1 и 6 – 6 определяются как:

(10)

(11)

Или:

, (12)

(13)

- суммарный коэффициент сопротивления трубопроводов.

.

Рисунок 4 – График зависимости потерь давления в напорном трубопроводе от скорости выходного элемента гидродвигателя

Скорость выходного элемента гидродвигателя находим из совместного решения уравнений (6), (7) и (12) путем исключения переменной р₁:

, (6)

, (7)

, (12)

Подставляя (12) в (6), а (6) в (7), получим:

.

Возведем обе части уравнения в квадрат и выразим v_п:

Скорость поршня без гидравлических потерь и скорость поршня с учетом гидравлических потерь равны . Т.к. гидравлические потери в трубопроводе малы и они не повлияли на изменение скорости выходного элемента гидродвигателя – поршня.