Московский авиационный институт

(технический университет)

ИНЖЭКИН

Курсовая работа по математическому анализу

Выполнил: студент группы 05-109

Трофимова Елена Михайловна

Проверил: доцент кафедры 805 Волкова Т.Б.

Ст. преподаватель каф. 805 Колесниченко Т.В.

Ст. преподаватель каф. 805 Кондратьева Л.А.

Ст. преподаватель каф. 805 Федорова Н.М.

Оценка:

Москва 2011 Оглавление.

1. Титульный лист – 1 стр.

2. Оглавление – 2 стр.

3. Задание на курсовую работу – 3 стр.

4. №1. Применение систем алгебраических линейных уравнений для описания и анализа модели межотраслевого баланса – 6 стр.

5. №2.Применение определенного интеграла для решения экономических задач–

10 стр.

6. №3. Применение систем дифференциальных уравнений для описания процесса ценообразования – 12 стр.

7. №4. Определение оптимального объема выпуска продукции – 16 стр.

8. №5а. Применение дифференциальных уравнений в модели формирования равновесной цены – 19 стр.

9. №5б. Расчет параметров в односекторной модели экономического роста – 22 стр.

10. №6. Применение двойного интеграла для расчета ресурсов территории – 27 стр.

11. Вывод по работе – 29 стр.

ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

1. Применение систем алгебраических линейных уравнений для описания и анализа модели межотраслевого баланса

Пусть в производстве товаров участвуют три отрасли. Конечный спрос на продукцию i-й отрасли равен f_i условным единицам. Коэффициенты прямых затрат a_ij равны объему продукции i-й отрасли, необходимой для производства единицы продукции j-й отрасли. Значения коэффициентов прямых затрат а_ij и конечный спрос f_i на продукцию каждой отрасли приведены в соответствующей таблице:

А			Р
0,6	0,2	0,2	6
0,2	0,6	0,1	2
0,1	0,1	0,6	1

Требуется:

1) определить, в каком объеме нужно выпускать продукцию для удовлетворения спроса, решив систему линейных уравнений

(Е - А) • X = Р методом Гаусса;

2) исследовать, как изменится выпуск продукции, решая уравнение

X = (Е – А)^-1 • F₁ как матричное, если спрос на вторую продукцию увеличится на (N+ 3 0 ) % ;

3 ) Исследовать, как изменится выпуск продукции, решая уравнение

X = (Е - А)^-1 • F₂ как матричное, если спрос на вторую продукцию уменьшится на ( п + 1 0 ) % ,

п - номер по списку, N - номер группы (однозначное или двузначное число).

2. Применение определенного интеграла для решения экономических

задач

Найти объем продукции, произведенной за период [0;Т], если функция Кобба- Дугласа имеет вид

α=n∙N,ß=n,γ= ,T=N, где n- номер по списку, N- номер группы (однозначное или двузначное число).