Раздел 1

Задание 1. Сводка и группировка статистических данных

По данным приложения 1 с целью изучения зависимости между факторным и результативным признаками произведите аналитическую группировку с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности предприятий подсчитайте:

1. число предприятий;

2. размер факторного признака – всего по группе и в среднем на одно предприятие;

3. размер результативного признака – всего по группе и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в статистической таблице.

По данным ряда распределения предприятий постройте гистограмму и полигон распределения.

Сделайте выводы.

Контрольные вопросы:

1. В чем суть и значение сводки как второго этапа статистического исследования?

2. Какова роль группировок в статистике?

3. Назовите виды группировок в зависимости от цели и задачи исследования.

4. Что такое вторичная группировка и способы ее образования?

5. Что такое ряды распределения, их виды и основные элементы?

6. Виды вариационных рядов распределения.

7. Что такое полигон и гистограмма?

8. Как строятся кумулята и огива?

Задание 2. Относительные величины

По данным группировки предприятий, полученной в задании 1, вычислите удельные веса по числу предприятий в каждой группе. Сделайте выводы.

К какому виду относительных величин относятся полученные показатели?

Результаты расчетов для наглядности изобразите в виде секторной и столбиковой диаграммы.

Контрольные вопросы:

1. Роль относительных величин в статистике.

2. Какие существуют формы выражения относительных величин?

3. Как классифицируются относительные величины по их познавательному значению?

Задание 3. Средние величины

По данным аналитической группировки (см. задание 1) по факторному признаку вычислите:

1. среднее значение

а) по простой арифметической;

б) по арифметической взвешенной;

в) по способу моментов.

Какой результат точнее и почему?

2. моду и медиану.

Вычисленные средние покажите на графике.

По полученным значениям средних сделайте вывод о распределении предприятий по факторному признаку.

Контрольные вопросы:

1. Значение средних величин в статистике.

2. Виды средних величин, используемых в статистических исследованиях.

3. Возможна ли многовариантность значений среднего показателя, рассчитанного по одним и тем же данным?

4. Могут ли взвешенные и невзвешенные средние, рассчитанные по одним и тем же данным, совпадать?

5. Может ли одно и то же исходное соотношение быть реализовано на основе различных форм средней?

6. Могут ли мода, медиана и средняя арифметическая совпадать?

7. Как изменится средняя величина, если все варианты признака уменьшить в 1,5 раза, а все веса в 1,5 раза увеличить?

Задание 4. Показатели вариации

По данным аналитической группировки (см. задание 1) по факторному признаку вычислите показатели вариации:

1. размах вариации;

2. среднее линейное отклонение;

3. дисперсию тремя способами:

а) обычным;

б) по способу моментов;

в) по формуле

4. среднее квадратическое отклонение;

5. коэффициент вариации.

Сделайте выводы.

Контрольные вопросы:

1. Что представляет собой вариация признака и от чего зависят ее размеры?

2. Чем вызвана необходимость изучения вариации?

3. Как определяется дисперсия альтернативного признака?

Задание 5. Правило сложения дисперсий

Дайте оценку зависимости результативного признака от факторного признака, используя правило сложения дисперсий. С этой целью рассчитайте по результативному признаку:

1. внутригрупповые дисперсии;

2. среднюю из групповых дисперсий;

3. межгрупповую дисперсию;

4. общую дисперсию по правилу сложения дисперсий;

5. коэффициент детерминации;

6. эмпирическое корреляционное отношение.

Сделайте выводы.

Задание 6. Выборочное наблюдение

Вычислите с вероятностью 0,954 пределы, в которых находится среднее значение факторного и результативного признака, если имеющиеся данные по 25 предприятиям получены в результате 5%-ного бесповторного механического выборочного наблюдения.

Какая должна быть численность выборки, чтобы ошибка репрезентативности по факторному признаку уменьшилась на 20%.

Контрольные вопросы:

1. Что такое выборочное наблюдение и причины его использования?

2. Какие существуют способы отбора и виды формирования выборочной совокупности?

3. От чего зависит точность выборки?

4. Чем отличаются средняя и предельная ошибки выборки?

5. Как рассчитать необходимую численность выборки, обеспечивающую ту или иную точность выборки?

6. При какой численности единиц выборочной совокупности используются формулы малой выборки?

Задание 7. Корреляционно-регрессионный анализ

Для изучения взаимосвязи между факторам и результативным признаками по данным 25 предприятий выполните следующее:

1. постройте по этим показателям ряд параллельных данных;

определите наличие связи, изобразив графически парную связь между факторным и результативным признаками;

2. выберите уравнение связи и вычислите параметры уравнения регрессии; рассчитайте на его основе теоретические значения результативного признака и нанесите эти значения на построенный в п.1 график. Дайте экономическую интерпретацию уравнения связи;

3. вычислите коэффициент эластичности, сделайте выводы;

4. рассчитайте парный линейный коэффициент корреляции связи между изучаемыми признаками. Сделайте выводы;

5. все промежуточные расчеты представьте в таблице.

Контрольные вопросы:

1. В чем сущность корреляционной связи (зависимости) между явлениями?

2. Что характеризуют параметры линейного корреляционного уравнения?

3. Назовите критерии значений линейного коэффициента корреляции, по которым делаются качественные выводы о тесноте связи.

4. Какие вы знаете показатели измерения тесноты связи?

5. Дайте определение множественной корреляции.

Задание 8. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

По данным приложения 2 (по колонке «Количество проданных товаров»):

1. изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой;

2. вычислите цепные и базисные абсолютные, относительные аналитические показатели динамики (абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста); результаты расчетов изложите в табличной форме;

3. рассчитайте средние аналитические показатели динамики; сформулируйте выводы относительно основной тенденции развития изучаемого явления;

4. произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания; полученные данные нанесите на график (см. п.1);

5. определите прогнозные уровни явления на предстоящие три периода времени, используя методы:

а) среднего абсолютного прироста;

б) среднего темпа роста;

в) аналитического выравнивания.

Контрольные вопросы:

1. Что такое ряды динамики и их роль в статистическом анализе?

2. Назовите условия сопоставимости уровней динамического ряда.

3. Какие существуют виды динамических рядов?

4. Как исчисляется средний уровень для различных рядов?

5. Какие основные показатели рассчитываются для анализа динамических рядов?

6. Чем вызывается необходимость обработки рядов динамики?

7. Какие существуют способы обработки динамических рядов?

Задание 9. Экономические индексы