Сформулювати двоїсту задачу до заданої злп.
при обмеженнях:
Побудувати математичну модель програми гірських робіт на шахті для визначеня оптимальних місячних витрат на видобуток по лавах № 1 і № 2, які забезпечать максимальний обсяг реалізації.
необхідно визначити Ресурси шахти по місячному фонду заробітної плати, плановим амортизаційним відрахуванням і нормованим оборотним коштам становлять 250 тис.грн., 114 тис.грн., 49,2 тис.грн. відповідно. Витрати на заробітну плату, амортизацію та матеріали на 1 т. видобутку з лави № 1 складають 10 тис.грн., 2 тис.грн., 1,6 тис.грн., а з лави № 2 – 4 тис.грн., 3 тис.грн., 1 тис.грн. У зв’язку з тим, що зольність вугілля в лаві № 1 нижче, його реалізують по більш високій ціні – 15 грн. за 1 т., за вугілля, добуте у лаві № 2, ціна складає 14 грн. за 1 т.
Розв’язати графічним методом злп.
при обмеженнях:
ВАРІАНТ 7
Сформулювати двоїсту задачу до заданої злп.
при обмеженнях:
Побудувати математичну модель знаходження оптимального розподілу поставок та забезпечення мінімальних витрат на їх перевезення.
Нехай на три бази
поступив однорідний вантаж у кількостях
300 т, 150 т, 250 т відповідно. Отриманий
вантаж необхідно перевезти до п’яти
пунктів
– відповідно у кількостях 170 т, 110 т,
100 т, 120 т, 200 т. У матриці
вказані відстані між пунктами відправлення
і пунктами призначення.
Розв’язати графічним методом злп.
при обмеженнях:
ВАРІАНТ 8
Сформулювати двоїсту задачу до заданої злп.
при обмеженнях:
Побудувати математичну модель формування такого плану випуску продукції, при якому дохід підприємства від її реалізації був би максимальним.
Для виготовлення продукції двох видів та необхідне використання трьох видів сировини. На складі є 19 т. І-ої сировини, 13 т. ІІ-ої сировини, 15 т. ІІІ-ої сировини, 18 т. ІV-ої сировини. Для виготовлення одиниці продукції виду необхідно 2 одиниці І-ої сировини, 2 одиниці ІІ-ої сировини, і 3 одиниці ІV-ої сировини. Для виготовлення одиниці продукції виду необхідно 3 одиниці І-ої сировини, 1 одиниця ІІІ-ої сировини, і 3 одиниці ІV-ої сировини. Дохід, що отримується підприємством від реалізації однієї одиниці продукції виду , складає 7 гр.од., а продукції виду – 5 гр.од.
Розв’язати графічним методом злп.
при обмеженнях:
ВАРІАНТ 9
Сформулювати двоїсту задачу до заданої злп.
при обмеженнях:
Побудувати математичну модель формування плану випуску продукції, при якому виручка від реалізації виготовленої продукції буде максимальною.
Під час виробництва продукції видів та використовуються 4 групи устаткування. На випуск одиниці продукції виду витрачається в одиницю часу 1; 0,5; 2; 0 одиниць потужності кожного виду устаткування відповідно. На випуск одиниці продукції виду витрачається в одиницю часу 1; 1; 0; 2 одиниць потужності кожного виду устаткування відповідно. Фонд робочого часу груп устаткування становить 20, 50, 40 та 30 відповідно. Підприємство реалізує одиницю продукції виду за ціною 40 гр.од. і виду – за ціною 60 гр.од.
Розв’язати графічним методом ЗЛП.
при обмеженнях:
ВАРІАНТ 10
Сформулювати двоїсту задачу до заданої ЗЛП.
при обмеженнях:
Побудувати математичну модель визначення усіх можливих способів розпилу колод, забезпешивши при цьому максимальну кількість комплектів.
На розпил поступило 230 колод довжиною 5 м. Необхідно виготовити бруси довжиною 1,5 м., 2 м. і 4,5 м. у відношенні 1:3:2.
Розв’язати графічним методом ЗЛП
при обмеженнях
ВАРІАНТ 11
Сформулювати двоїсту задачу до заданої ЗЛП.
при обмеженнях:
Побудувати математичну модель формування плану пошиття дитячих курток і плащів, при якому прибуток фабрики виявився б максимальним.
На складі є 40 м сірої плащової тканини, 60 м блакитної і 371,4 м синьої тканини. Для пошиття дитячої куртки потрібно 0,2 м тканини сірого кольору, 0,1 м тканини блакитного кольору і 1,2 м тканини синього кольору. Для пошиття дитячого плаща потрібно 0,1 м сірої тканини, 0,3 м блакитної тканини і 1,5 м синьої тканини. Прибуток, який отримає підприємство від реалізації дитячої куртки, складає 6 гр.од., а плаща – 8 гр.од.