ВАРІАНТ 1

1. Сформулювати двоїсту задачу до заданої ЗЛП.

при обмеженнях:

.

2. Побудувати математичну модель знаходження найвищої рентабельності підприємства по виробництву меблів.

На виготовлення стола витрачають деревини І-го виду 0,3 м². ІІ-го виду – 1 м². На виготовлення шафи витрачають деревини І-го виду 1,2 м². ІІ-го виду – 0,5 м². Прибуток від реалізації одного стола становить 12 грн., а шафи – 15 грн. У розпорядженні підприємства є 84 м² деревини І-го виду і 88 м² деревини ІІ-го виду.

3. Розв’язати графічним методом ЗЛП.

при обмеженнях

.

ВАРІАНТ 2

1. Сформулювати двоїсту задачу до заданої злп.

при обмеженнях:

, .

2. Побудувати математичну модель найкращої програми вробництва на ділянці цеху, де виготовляють деталі двох найменувань і за допомогою двох операцій на токарному та фрезерувальному верстатах.

Витрати часу на обробку однієї деталі найменування на токарному верстаті становлять 0,3 год., на фрезерному – 1,16 год. Витрати часу на обробку однієї деталі найменування на токарному верстаті становлять 0,1 год., на фрезерному – 0,4 год. За планом деталей необхідно виготовити не менше як 450 од. за місяць, а деталей – не менше як 180 од. Відомо, що фонд часу (тривалість роботи) кожного з верстатів становить: токарний верстат може працювати 170 год. за місяць, а фрезерувальний – 160 год.

3. Розв’язати графічним методом злп.

при обмеженнях:

, .

ВАРІАНТ 3

1. Сформулювати двоїсту задачу до заданої злп.

при обмеженнях:

, .

2. Побудувати математичну модель формування раціону який би відповідав усім вимогам за поживністю і був би найдешевшим.

Для відгодівлі свиней на фермі в щоденний раціон кожної свині треба включити не менше як 6 одиниць поживної речовини , 8 одиниць поживної речовини і 12 одиниць поживної речовини . Для відгодівлі використовують три види кормів. Вміст поживних речовин в одному кілограмі корму № 1: речовина – 2 од., речовина – 1 од., речовина – 3 од. Вміст поживних речовин в одному кілограмі корму № 2: речовина ‑ 1 од., речовина – 2 од., речовина – 4 од. Вміст поживних речовин в одному кілограмі корму № 3: речовина – 3 од., речовина – 1,5 од., речовина – 2 од. Відомо, що один кілограм корму № 1 коштує 20 грн., корму № 2 – 30 грн., корму № 3 – 20,5 грн.

3. Розв’язати графічним методом злп.

при обмеженнях:

, .

ВАРІАНТ 4

1. Сформулювати двоїсту задачу до заданої злп.

при обмеженнях:

, .

2. Побудувати математичну модель формування плану виготовлення заготовок з мінімальними сумарними відходами.

На підприємство поступають рулони шириною 850 см., які потрібно розрізати на заготовки трьох видів: 1-й шириною 205 см., 2-й шириною 180 см., 3-й шириною 90 см. План заготовок такий: першого типу – 50 шт., другого типу – 110 шт., третього типу – 300 шт.

3. Розв’язати графічним методом злп.

при обмеженнях

ВАРІАНТ 5

1. Сформулювати двоїсту задачу до заданої злп.

при обмеженнях:

2. Побудувати математичну модель організації харчування, так щоб вартість його була найменшою, але організм отримав би не менше мінімальної добової норми поживних речовин усіх видів.

Для збереження здоров’я та працездатності людина повинна споживати за добу деяку кількість поживних речовин. Запаси цих інгредієнтів у продуктах харчування виду та , повинні містити: жирів не менше 10 од, білків не менше 12 од., вуглеводів не менше 16 од., води не менше 10 од., вітамінів не менше 1 од. В одиниці продукту жирів міститься 1 од., білків – 3 од., вуглеводів – 2 од., води – 2 од., вітамінів – 1 од. В одиниці продукту виду жирів міститься 5 од., білків – 2 од., вуглеводів – 4 од., води – 2 од., вітамінів – 0 од. Вартість одиниці продуктів харчування виду та відповідно рівна 2 і 3 гр.од.

3. Розв’язати графічним методом злп.

при обмеженнях

ВАРІАНТ 6