18. Уравнения ад. Эквивалентная схема замещения ад.

По 2 з-ну Кирхгофа, составим уравнения равновесия напряжений для статора и ротора. Воспользуемся активными сопротивлениями обмотки статора (ОС) и ротора: (ОР)(r₁ и r₂) и индуктивными сопрот-ями рассеяния ОС и ОР:(x₁ и x₂)

Ů₁+Ė₁+ Ė_σ1=İ₁r₁; Ů₁= -Ė₁+İ₁r₁+j İ₁x₁ (1) – для статора; Ė_2s= İ₂r₂+j İ₂x₂ - для ротора

Ė_2s= Ė₂*s; X₂=ωL_σ2=2πf₁ L_σ2; X_2s=ω₂L_σ2=2πf₂ L _σ2=x₂*s

Ė₂=İ₂r₂/s+j İ₂x₂ (2); r₂/s – это приведение вращающегося ротора к неподвижному.

Приведение АМ.

Для упрощения расчетного исследования и построения ВД ОР приводят по числу витков и числу фаз к ОС.

В общем случае:W₁k_об1≠ Wk_об2, m₂≠m₁,что затрудняет процесс исследования АМ. В АМ вводят новое число фаз m’₂=m₁ и новое число витков W₁k_об1≠ W'₂k'_об2.

Уравнение равновесия МДС: ₁= ₀- ₂, где ₀ –МДС намагнич. на ХХ, ₁ – МДС ОС, ₂ – МДС ОР.

(m₁/2)*1.8* (W₁k_об1/p)* İ₁= (m₁/2)*1.8* (W₁k_об1/p)* İ₀-(m₂/2)*1.8* (W₂k_об2/p)* İ₂ /(1)

İ1=İ0- m₂W₂ k_об2/m₁W₁ k_об1*İ₂ ; k _I= m₁W₁k_об1 / m₂W₂ k_об2- коэф-нт трансф. по току.

I'₂= I₂/ k _I-приведен. ток ОР

к_E=E₁/E₂= W₁ k_об1 / W₂ k_об2-коэф. трансф. по ЭДС для АМ

Ů₁=-Ė₁+İ₁r₁+j İ₁x₁ (1)

Ė’₂=İ'₂r'₂/s+j İ'₂x'₂ (2), s-скольжение

İ₁= İ₀- İ'₂ (3), İ'₂ – приведенный ток ОР

Используя эти 3 уравнения, строим сх. Замещения АМ.

r _m-активное сопр. соотв. потерям в стали статора и ротора; x_m-инд. сопр. взаимн. инд. соотв. потоку Φm

r'₂ и x'₂ – приведенные активное и индуктивное сопротивления ОР

z_m-полное сопр-ие намагничивания

r₁+jx₁=z₁; r₂'/s+jx'₂=z'₂; r_m+jx_m=z_m;

-E₁=-E'₂= I₀*Z_m;

Запишем 3 уравнения в другом виде:

Ů₁=İ₀z_m+İ₁z₁ (1); 0=İ₀z_m+ İ'₂z'₂ (2), найдем İ'₂

Ů₁= İ₁ (z_m + z₁) İ'₂z_m; 0= İ₁z_m +İ'₂(z_m + z'₂)

İ'₂=- Ů₁z_m /( z_m + z₁) (z_m + z'₂)- z²_m=-Ů₁/( z₁z'₂/ z_m + z₁+ z'₂)=- Ů₁/(z₁+ z'₂ (1+ z₁/ z_m))

Ċ₁=1+ z₁/ z_m – комплексный коэф-т.

Ċ₁=1+ x₁/ x_m = 1.02…1.1 => İ'₂= - Ů₁/(( r₁ + jx₁)+C₁(r₂'/s + jx'₂))

Действующее значение тока:

İ'₂=- Ů₁/(( r₁+ C₁ r₂'/s)²+(x₁+C₁ x'₂)²)^1/2

19 Способы регулирования частоты (скорости) вращения ад.

Наиболее распространены следующие способы регулирования скорости асинхронного двигателя: изменение дополнительного сопротивления цепи ротора, изменение напряжения, подводимого к обмотке статора, двигателя изменение частоты питающего напряжения, а также переключение числа пар полюсов.

, p, s – можно менять в АД

1. = var изменение частоты питающего напряжения

, => пренебрежем =>

(насыщение) => , что плохо!

(нет перегрузочной способности):

Этот способ приемлем только когда , U – напряжение на статоре.

Регулирование скорости проходит с постоянным значением момента.

2. p = var ( ) переключение числа пар полюсов.

На рис.а. соединение параллельное, число пар полюсов (р) равно 2.

На рис.б. соединение последовательнее, число пар полюсов равно 1.

Изменение числа пар полюсов или изменение синхронной скорости вращения поля статора создается несколькими обмотками статора. Если в пазы статора заложить несколько обмоток, рассчитанные на разные скорости , то увеличатся массово-габаритные показатели машины. Чтобы снизить массово-габаритные показатели используется одна обмотка статора, у которой в части катушек изменяется направление тока.

Переход от последовательного соединения к параллельному увеличивает скорость . Такие машины, рассчитанные на несколько p называются многоскоростными.

Обычно они 2х-скоростные: звезда/звезда-звезда; треугольник/звезда-звезда

В многоскоростных машинах ротор обязательно короткозамкнутый, т.к. только в этом случае на ротор устанавливается такое же число полюсов, как и на статор.

3) Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя путем введения резисторов в цепь ротора

Введение резисторов  в цепь ротора приводит к увеличению потерь мощности и снижению частоты вращения ротора двигателя за счет увеличения скольжения, поскольку n = nо (1 - s).

4) Регулирование частоты вращения асинхронного двигателя изменением напряжения на статоре

Изменение напряжения, подводимого к обмотке статора асинхронного двигателя, позволяет регулировать скорость с помощью относительно простых технических средств и схем управления. Для этого между сетью переменного тока со стандартным напряжением U1ном и статором электродвигателя включается регулятор напряжения.

При регулировании частоты вращения асинхронного двигателя изменением напряжения, подводимого к обмотке статора, критический момент Мкр асинхронного двигателя изменяется пропорционально квадрату подводимого к двигателю напряжения Uрег, а скольжение от Uрег не зависит.