2.9.Прочностные расчеты формовочной клети и валкового узла.

2.9.1. Расчет на прочность станины.

При расчете на прочность станины открытого типа ее приравнивают к раме, открытой сверху. На стойки станины действует сила Р_max/2, на нижнюю поперечину сила Р_max, под действием которой верхние части стоек станины будут изгибаться внутрь и стремиться защемить подшипник верхнего валка, поэтому со стороны подшипников на стойки станины будут действовать реактивные силы Т.

Стойка станины будет растягиваться силой Р_n/2 и изгибаться моментом:

М_ст=Т·С₁, Н·м

где С₁ –расстояние точки приложения силы Т от нейтральной линии до нижней поперечины, м,

Т –реактивная сила, н.

Сила Т вычисляется по формуле:

Т=(Р_max·l₁²/8-·Е·I₁/С₁)/С₁(l₁+2/3·I₁·C₁/I₂), Н

где l₁ –расстояние между нейтральными линиями стоек, мм;

 -величина зазора между подушкой и стойками станины, м;

I₁ и I₂ –моменты инерции сечений соответственно поперечины и стойки, м⁴.

Момент инерции сечения поперечины:

I₁=(b₁h₁³)/12, м⁴

где b₁-ширина поперечины, м;

h₁-длина поперечины, м.

I₁=(187·172³)/12=7,93·10^-5 м⁴

Момент инерции сечения стойки:

I₂=(b₂·h₂)/12, м⁴

где b₂ и h₂-ширина и длина соответственно сечения стойки, м.

I₂=(192·160³)/12=6,55·10^-5 м⁴

Т=((41630·664²)/8-(10·2·10⁵·7,93·10⁷)/1720)/1720·(664+2/3·1,2·1720)=650 Н

Изгибающий момент:

М_ст=650·1720=1118 Кн·мм

Максимальное напряжение в нижнем сечении стойки:

_ст=Р_max/2·F₂+М_ст/W₂, мПа

где F₂ –площадь сечения стойки, мм²;

W₂ –экваториальный момент сопротивления стойки, мм³.

Площадь сечения стойки:

F₂=160·192=30720 мм²

Экваториальный момент сопротивления стойки:

W₂=(192·160²)/6=819200 мм³

s_ст=(41630/2·30720)+(1118000/319200)=2,5 мПа

Расчетные допускаемые напряжения принимают равными исходя из десятикратного запаса прочности:

s=s_В/10, мПа

где s -допускаемое напряжение, мПа;

s_B –предел прочности стали, для стали s_В=500 мПа.

[s]=500/10=50 мПа

Возникаемое напряжение в стойке значительно ниже допускаемого.

Напряжение возникаемое в середине нижней поперечины станины:

s_п=(Р_max/4-Т·С₁)/W₁, мПа

где W₁ –экваториальный момент сопротивления поперечины, мм³.

Экваториальный момент сопротивления поперечины определяется:

W₁=(h_1·b₁²)/6, мм³

где h₁ и b₁-соответственно длина и ширина сечения поперечины, мм

W₁=(187·172²)/6=922035 мм³

Напряжение в поперечине станины :

s_п=(41630·664/4-650·1720)/922035=7,05 МПа

Таким образом, напряжение в поперечине станины не превышает допускаемое.

Напряжение, возникающее в крышке, определяется:

s_кр=М_кр/W_кр, мПа

где М_кр –момент, изгибающий крышку, Н·мм;

W_кр –экваториальный момент сопротивления крышки, мм³.

Момент, изгибающий крышку:

М_кр=Р_max·l₁/4,

М_кр=41630·664/4=6910590 Н·мм

Экваториальный момент сопротивления крышки определяется:

W_кр=h_кр·b²_кр/6,мм³

где h_кр и b_кр -толщина и высота крышки соответственно, мм

W_кр=160·152²/6=924160 мм³

Отсюда напряжение изгиба в крышке:

s_кр=6910580/924160=7,5 Мпа

Таким образом, рассчитанные напряжения в разных сечениях станины ниже допускаемых и обеспечивают нормальную работу стана в целом.

2.9.2. Расчет вала формовочной клети на прочность.

Расчет вала на прочность, как и станину, производится по наиболее нагруженной 3-ей формовочной клети. Проверку на прочность проводим по нижнему валу, так как у него крутящий момент больше, чем у верхнего вала.

Напряжение изгиба определяется:

s_из=М_из/W_и, мПа

где М_из –максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н·мм;

W_и –момент сопротивления опасного сечения.

Изгибающий момент в опасном сечении, как показано на рис.1, имеет максимальное значение в середине расстояния между опорами вала.

Схема нагружения вала.

Р ис.2

Момент сопротивления опасного сечения определяется:

W_и=d³/16,мм³

W_и=3,14·205³/16=845788 мм³

Изгибающий момент:

М_из=Р·l/4, Н·мм

где Р –максимальная нагрузка на вал, Н;

L –расстояние между опорами, мм.

М_из=41630·724/4=7535030 Н·мм

Напряжение изгиба:

s_из=7535030/845788=8,9 мПа

Напряжение кручения определяется:

_кр=М_к/W_к, мПа

где М_к –крутящий момент, Н·мм;

W_к –момент сопротивления опасного сечения кручению, мм³.

Момент кручения определяется:

М_к=Т₅’·D_5н^р·1/2, Н·мм

где Т₅ –тянущее усилие в клети, Н;

D_5н^р –диаметр нижнего валка по реборде, мм.

М_к=3912·576,3·1/2=1127242,8 Н·мм

Момент сопротивления опасного сечения кручению определяется:

W_r=p·d³/16, мм³,

где d –диаметр вала, мм

W_к=3,14·205³/16=1690718,2

Напряжения кручения:

t_к=112724,8/1690718,2=0,667 мПа

Результирующее напряжение определяем по четвертой теории прочности:

_рез=s²_из+3t²_к, мПа

где s_из –напряжение изгиба, мПа

t_к –напряжение кручения, МПа

s_рез=Ö8,91²+3·0,667²=9мПа

Допускаемое напряжения:

[s]=s_в/5, мПа

где s_в –предел прочности стали, из которой изготовлен вал.

Для Сm 40Х s_в=740 мПа

[s]=740/5=148 мПа

s=9 МПа[s]=148 мПа

В результате данного сравнения рассчитанные напряжения на валу меньше допустимых.