6 Выбор соединительной муфты

Выбираем тип муфты – упругая втулочно-пальцевая (МУВП).

Расчётный момент Т_р = 1,25*386 = 482,5 Н*м.

По найденному значению ближайшая муфта МУВП имеет

Т_р = 500 Н*м и может соединять валы с диаметром d = 40…45 мм.

D_o = 120 мм – диаметр по осям пальцев.

Выбранная муфта удовлетворяет заданные условия.

Окружная сила, действующая по осям пальцев муфты, равна

= = = 6433 H.

Дополнительная сила на муфте от возможной несоосности валов принимается в пределах: F_M = (0,2…0,5) = (0,2…0,5)*6433 = 1287…3217 H.

Принимаем F_M = 2500 Н.

7 Проверочный расчет выходного вала

Проверочный расчет вала заключается в определении запаса усталостной прочности в опасных сечениях. До проверочного расчета вал проходит стадии проектного расчета (см. кинематический и энергетический расчет привода) и разработки конструкции (см. 1-й этап эскизной компоновки редуктора).

Принимается расчетная схема вала как шарнирно-неподвижная и шарнирно-подвижная балка на двух опорах. Прикладываются все действующие силы. Если на выходном конце вала имеется муфта, то определяется радиальная сила биения муфты от возможной несоосности соединяемых концов валов (с. 298 [1]).

Рассматривается действие сил в вертикальной и горизонтальной плоскостях. В каждой плоскости определяются опорные реакции, строятся эпюры изгибающих моментов. Затем строится суммарная эпюра изгибающих моментов и эпюра крутящих моментов. По построенным эпюрам устанавливаются опасные сечения вала.

Дано: F_t = 2950 H

F_r = 1120 H

F_a = 850 H

e = d₂/2 = 270,6/2 = 135,3 мм

F_М = 2500 Н

Т = 386000 Н*мм

d_C = 50 мм (диаметр вала в сечении С)

d_А = d_В = 45 мм (диаметр вала в сечениях А и В)

Горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакции.

∑ М_В = 0. R_A^г*180 – F_t *130 – F_M *80 = 0.

= = = 3241,7 H.

∑ М_А = 0. R_В^г*180 – F_М *260 + F_t *50 = 0.

= = = 2791,7 Н.

Проверка. ∑Y = 0.

- F_t - + F_M = 3241,7 – 2950 – 2791,7 + 2500 = 5741,7 – 5741,7 = 0.

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости М_и^г.

Используем метод сечений:

- в сечении С: М^г_и(С) = * 50 = 3241,7*50 = 162085 Н*мм;

- в сечении В: М^г_и(В) = F_M *80 = 2500*80 = 200000 Н*мм.

Рисунок 7.1. К проверочному расчёту вала.

Вертикальная плоскость

Определяем опорные реакции.

∑ М_В = 0. R_A^в*180 – F_r *130 + F_a *e = 0.

= = = 170 H.

∑ М_А = 0. R_В^в*180 – Fr *50 – F_a *e = 0.

= = = 950 Н.

Проверка. ∑Y = 0.

– F_r - = 170 – 1120 + 950 = 1120 – 1120 = 0.

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости М_и^в.

Используем метод сечений:

- в сечении С слева: М^в′_и(С) = * 50 = 170 * 50 = 8500 Н*мм;

- в сечении С справа: М^в″_и(В) = *130 = 950 * 130 = 123500 Н*мм.

Строим суммарную эпюру изгибающих моментов М_и^сум:

- в сечении С:

= = = 203774 Н*мм

- в сечении В: = 200000 Н*мм.

Строим эпюру крутящих моментов ЭТ:

Т = 384000 Н*мм.

Из построенных эпюр (рис. 9.1) устанавливаем, что опасными являются сечения С и В.

Вычисляем запасы усталостной прочности в этих сечениях по формуле:

s =  [s] = 1,5,

где s_ = - запас сопротивления усталости только по изгибу;

s_ = - запас сопротивления усталости только по кручению.

В этих формулах:

_-1 и _-1 – пределы выносливости материала вала, МПа;

_а и _а – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, МПа;

_m и _m – постоянные составляющие циклов напряжений, МПа;

_ и _ - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;

К_ и К_ - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;

К_d – масштабный фактор;

К_F – фактор шероховатости.

_а = , _m = 0;

_а = _m = 0,5 _max = , (W = 0,1 d³; W = 0,2 d³).

Назначаем материал вала – конструкционную сталь 40, σ_в = 700 МПа.

Числовые значения составляющих вышеприведенных формул находим в [1] (с.300, табл. 15.1, рис. 15.5, рис. 15.6).

σ_-1 = (0,4…0,5) σ_в = (0,4…0,5) * 700 = 280…350 МПа.

Принимаем σ_-1 = 300 МПа.

τ_-1 = (0,2…0,3) σ_в = (0,2…0,3) * 700 = 140…210 МПа.

Принимаем τ_-1 = 180 МПа.

ψ_σ = 0,1, ψ_τ = 0,05.

Сечение С

d = 50 мм, М = 203774 Н*мм, Т = 384000 Н*мм.

В сечении С имеется призматическая шпонка с размерами

b x h = 14 x 9 мм, t₁ = 5,5 мм, которые учтём при вычислении геометрических характеристик.

W = 0,1 d³ - = 0,1*50³ - = 10975 мм³.

W_p = 0,2 d³ - = 0,2*50³ - = 23475 мм³.

_а = = = 18,6 МПа, _m = 0.

_max = = = 16,4 МПа.

_а = _m = 0,5 _max = 0,5*16,4 = 8,2 МПа.

К_σ = 1,7; К_τ = 1,4; К_d = 0,83; K_F = 0,93.

s_ = = 7,3;

s_ = = 11,8.

s = = 6,2.

s = 6,2  1,5 =[s].

Сечение B

d = 45 мм, М = 200000 Н*мм, Т = 384000 Н*мм.

W = 0,1 d³ = 0,1*45³ = 9112,5 мм³;

W_p = 0,2 d³ = 0,2*45³ = 18225 мм³.

_а = = = 22 МПа, _m = 0.

_max = = = 21 МПа.

_а = _m = 0,5 _max = 0,5*21 = 10,5 МПа.

К_σ = 2,4; К_τ = 1,8; К_d = 0,83; K_F = 0,93.

s_ = = 4,4;

s_ = = 7,2.

s = = 3,8.

s = 3,8  1,5 =[s].

В сечениях С и В вал работает с достаточными запасами усталостной прочности.