4.5 Проверочный расчет поверхностей зубьев на контактную прочность

Условие контактной прочности поверхности зубьев:

_Н = 1,18Z_Hβ  [_Н],

где Z_Hβ – коэффициент повышения прочности косозубой передачи по контактным еапряжениям;

Е_пр = 2,1*10⁵ МПа;

Т₁ = Т_III = 72900 Н*мм;

К_Н – коэффициент расчетной нагрузки;

d₁ = 49,4 мм;

b_w = 50 мм;

 = 20⁰ – эвольвентный угол зацепления;

u = 5,47.

К_Н = К_Н К_НV, где К_Н - коэффициент концентрации нагрузки, числовое значение которого принято при проектном расчете, К_НV – коэффициент динамической нагрузки.

Вычисляем окружную скорость передачи по формуле:

V = = = 0,85 м/с.

По табл. 8.2 [1] назначаем 9-ую степень точности передачи. По табл. 8.3 [1] находим значение К_НV = 1,01.

К_Н = 1,07*1,01 = 1,08.

Z_Hβ = ,

где К_Нα = 1,13 – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями в многопарном зацеплении (табл. 8.7, [1]);

β = 16,07^о – угол наклона зубьев;

ε_α – коэффициент торцового перекрытия.

ε_α = [1,88 – 3,2(1/z₁ + 1/z₂)]cosβ =

= [1,88 – 3,2*(1/19 + 1/104)] cos 16,07^o = 1,62.

Z_Hβ = = 0,8.

_Н = 1,18*0,8* = 471,4 МПа.

_Н = 471,4 МПа < 500 МПа = [_Н], следовательно, контактная прочность зубьев обеспечена.

4.6 Проверочный расчет прочности зубьев на изгиб

Условие прочности зубьев при изгибе:

_F =  [_F],

где Y_F – коэффициент формы зуба;

F_t – окружная сила передачи;

K_F – коэффициент расчетной нагрузки;

Z_Fβ – коэффициент повышения прочности косозубой передачи по напряжениям изгиба;

b_w = 50 мм– ширина венца колеса;

m_n = 2,5 мм – нормальный модуль зацепления.

Вычисляем силы, действующие в зацеплении:

- окружная сила F_t = = = 2950 Н;

- радиальная сила F_r = F_t tgα/cosβ = 2950*tg 20^o/cos16,07^o = 1120 H;

- осевая сила F_a = F_t tgβ = 2950*tg16,07^o = 850 H.

Коэффициент расчетной нагрузки K_F = K_F K_FV.

K_F = 1,15; K_FV = 1,04. K_F = 1,15*1,04 = 1,2.

Z_Fβ = ,

где K_Fα = 1,35 - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями в многопарном зацеплении (табл. 8.7, [1]);

Y_β = 1 - = 1 - = 0,88;

ε_α = 1,62.

Z_Fβ = = 0,73.

Вычисляем приведённые числа зубьев:

z_v1 = z₁/cos³β = 19/cos³16,07^o = 21,4;

z_v2 = z₂/cos³β = 104/cos³16,07^o = 117.

Y_F1 = 4,1; Y_F2 = 3,76 (рис. 8.20 [1]).

Находим соотношения [_F]_i / Y_Fi:

[_F]₁ / Y_F1 = 270/4,1 = 65,85; [_F]₂ / Y_F2 = 210/3,76 = 55,85,

следовательно, проверку прочности ведём по колесу.

_F = = 77,7 МПа.

_F = 77,7 МПа < 210 МПа = [_F]₂, следовательно, прочность зубьев на изгиб обеспечена.

5 Эскизное проектирование (компоновка) редуктора

Первый этап компоновки

При разработке первого этапа компоновки нужно показывать: у деталей зубчатых и червячных передач - начальные цилиндры (начальные конусы для конических передач); у валов и подшипников - внешние контуры; у корпусных деталей - внутренние контуры.

Последовательность компоновки

1. По середине листа миллиметровой бумаги проводим линию, соответст­вующую средней плоскости передачи.

2. Перпендикулярно проводим линии осей валов на межосевом расстоянии передачи.

3.  Изображаем делительные конуса конической пары и делительные диаметры шестерни и колеса цилиндрической пары в соответствии с их размерами.

4.  Выбираем конструкцию, материал и намечаем технологию изготовления корпуса редуктора. В большинстве случаев корпус следует выполнять в виде коробки с разъемом по осям валов. Так как корпусные детали имеют сложную конфигурацию, то их получают литьем из наиболее дешевых материалов (чугун СЧ15, СЧ18). В единичном производстве корпус может быть получен сваркой из листовой стали.

5.  Определяем размеры корпуса редуктора, необходимые для конструиро­вания опор валов в соответствии с рекомендациями /3/. Толщина стенки корпуса (/3/, таблица 17.1):

δ = 1,12 = 1,12* = 4,96 мм.

Принимаем δ = 6мм

6.  С учетом зазоров Δ изображаем внутренний контур редуктора, при этом зазор между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса редуктора

Δ ≥1,2δ = 1,2*6 ≈ 7 мм, а зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса Δ₁ = δ = 6 мм.

7.  Изображаем валы колёс с подшипниками, для чего необходимо: опреде­лить диаметры валов под подшипники d_п =d_к/(1,05…1,1), где d_к - диаметр вала в месте посадки на него колеса (из проектного расчета валов). Размер d_п следует брать кратным 5 (при d_п > 20 мм). Наносим на компоновку внешний контур по­садочных мест вала под колесо и подшипник по соответствующим справочни­кам [1], выбираем типоразмер подшипников, предварительно принимается равной l = (1.. .2).

Под первичный и промежуточный валы выбираем радиально-упорные шарикоподшипники № 36206: d = 30 мм, D = 62 мм, B = 16 мм, C = 22000 Н, C_o = 12000 Н, α = 12^o.

Под выходной вал выбираем радиально-упорные шарикоподшипники № 36209: d = 45 мм, D = 85 мм, B = 19 мм, C = 41200 Н, C_o = 25100 Н, α = 12^o.

Далее компоновку редуктора выполняем, руководствуясь рекомендациями [5] и другими источниками.