4 Расчёт косозубой цилиндрической зубчатой

ПЕРЕДАЧИ

3.1 Выбираем материалы зубчатых колёс (таблица 4.1)

Таблица 4.1. Характеристика материалов зубчатых колес.

Зубчатые колеса	Мате- риал	Термооб- работка	Твердость зубьев		Предел проч-ности в, МПа	Предел текуче-сти т,МПа
			поверхности	сердцевины
Шестерня	Сталь 45	улучшение	241…285НВ	241…285НВ	850	580
Колесо	Сталь 40	улучшение	192…228НВ	192…228НВ	700	400

3.2 Вычисляем допускаемые контактные напряжения поверхности зубьев по формуле:

[_H] = K_HL

где _HO – предел контактной выносливости поверхности зубьев при базовом числе циклов напряжений;

S_H – коэффициент безопасности;

K_HL – коэффициент долговечности.

_HO = 2НВ + 70; S_H = 1,1

K_HL = ≥ 1 ≤ 2,4,

где N_HO – базовое число циклов напряжений;

N_НЕ – эквивалентное число циклов напряжений.

В свою очередь N_НЕ = К_НЕN_Н,

где К_НЕ – коэффициент режима нагрузки.

К_НЕ = 0,42 (найдено ранее, см. п. 3.1).

N_Н1 = 60cn₁t = 60*1*327,7*8000 = 1,57*10⁸;

N_Н2 = 60cn₂t = 60*1*60*8000 = 2,88*10⁷.

N_НЕ1 = К_НЕ N_Н1 = 0,42*1,57*10⁸ = 6,6*10⁷;

N_НЕ2 = К_НЕ N_Н2 = 0,42*2,88*10⁷= 1,2*10⁷.

N_НО1 = 1,7*10⁷; N_НО2 = 10⁷ (рис. 8.40, [1].

Так как N_НО1 = 1,7*10⁷ < 2,88*10⁷ = N_НЕ1,

а также N_НО2 = 10⁷ < 1,2*10⁷ = N_НЕ2,

то K_HL1 = K_HL2 = 1.

_HO1 = 2НВ₁ + 70 = 2*(241…285) + 70 = 552…640 МПа;

_HO2 = 2НВ₂ + 70 = 2*(192…228) + 70 = 454…526 МПа.

[_H]₁ = K_HL1 = *1 = 502…582 МПа;

Принимаем [_H]₁ = 550 МПа.

[_H]₂ = K_HL2 = *1 = 413…478 МПа;

Для косозубых передач расчётное значение допускаемого контактного напряжения принимается:

[_H] = 0,5([_H]₁ + [_H]₂) ≤ 1,25 [_H]₂.

0,5([_H]₁ + [_H]₂) = 0,5*(550 + 450) = 500 МПа.

1,25 [_H]₂ = 1,25*450 = 562,5 МПа, следовательно,

[_H] = 500 МПа.

4.3 Вычисляем допускаемые напряжения изгиба зубьев по формуле:

[_F] = K_FC K_FL,

где _FO – базовый предел выносливости зубьев;

S_F – коэффициент безопасности;

K_FC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;

K_FL – коэффициент долговечности;

K_FC = 1 – принято ранее;

S_F = 1,75; σ_FO1 = 12HRC_сердц + 300; σ_FO2 = 1,8HB.

σ_FO1 = 1,8*(241…285) = 434…513 МПа;

σ_FO2 = 1,8*(192…228) = 346…410 МПа.

Для вычисления коэффициента долговечности K_FL необходимо повторить операции вычислений п. 3.3.

N_F1 = N_H1 = 1,57*10⁸;

N_F2 = N_H2 = 2,88*10⁷.

N_FE1 = K_FE N_F1 = 0,33*1,57*10⁸ = 0,52*10⁷;

N_FE2 = K_FE N_F2 = 0,33*2,88*10⁷ = 9,5*10⁶.

N_FE1 = 0,52*10⁷ > 4*10⁶ = N_Fo и N_FE2 = 9,5*10⁶ > 4*10⁶ = N_Fo, то

K_FL1 = K_FL2 = 1.

[_F]₁ = *1*1 = 248…293 МПа.

Принимаем [_F]₁ = 270 МПа.

[_F]₁ = *1*1 = 198…234 МПа.

Принимаем [_F]₂ = 210 МПа.

4.4 Проектный расчёт передачи. Из условия контактной прочности зубьев вычисляем межосевое расстояние передачи по формуле:

а^ = 0,75 (u+1) ,

где u = 5,46 - передаточное число;

Е_пр = 2,1*10⁵ МПа;

Т₂ = Т_IV = 386000 Н*мм– крутящий момент на валу колеса;

К_Н - коэффициент концентрации нагрузки;

[_Н] = 500 МПа – расчетное допускаемое контактное напряжение;

_bа = 0,3 – коэффициент ширины колеса относительно межосевого расстояния (табл. 8.4 [1] ).

Для отыскания коэффициента концентрации нагрузки K_Hβ вычисляем коэффициент ширины венца колеса относительно делительного диаметра шестерни: ψ_bd = 0,5 ψ_bа (u + 1) = 0,5*0,3*(5,46 + 1) = 0,97. Из графика на рис. 8.15 [1] находим K_Hβ = 1,07.

а^ = 0,75 (5,46+1) = 164 мм.

Принимаем а = 160 мм.

Ориентировочное значение делительного диаметра шестерни

d₁ = = = 49,5 мм.

Ширина венца колеса b_w = ψ_bа a = 0,3*160 = 48мм.

Принимаем: b_w1 = 55 мм; b_w2 = 50 мм.

Модуль зацепления m = = = 1,7…2,5 мм.

Известно, что для некорригированных зубчатых колёс

Z_{1 min} = 17. Отсюда m_{n max} = = = 2,85 мм.

Предварительно угол наклона зубьев принимается β^’ = 12^о.

Принимаем: m_n = 2,5 мм.

Число зубьев шестерни: z₁ = = = 19,36.

Принимаем: z₁ = 19.

Число зубьев колеса z₂ = z₁u = 19*5,46 = 103,74.

Принимаем z₂ = 104.

Уточняем передаточное число u = z₂/ z₁ = 104/19 = 5,47.

Вычисляем угол наклона зубьев:

cosβ = = = 0,961. β = 16,07^o.

Диаметры колёс: d₁ = = = 49,4 мм;

d₂ = = = 270,6 мм;

d_a1 = d₁ + 2m_n = 49,4 + 2*2,5 = 54,4 мм;

d_a2 = d₂ + 2m_n = 270,6 + 2*2,5 = 275,6 мм;

d_f1 = d₁ – 2,5m_n = 49,4 – 2,5*2,5 = 43,15 мм;

d_f2 = d₂ – 2,5m_n = 270,6 - 2,5*2,5 = 264,35 мм.