3.4 Проектный расчёт передачи.

Исходя из условия контактной прочности зубьев вычисляем внешний делительный диаметр колеса (рис. 7.6).

Рисунок 3.4 К расчёту конической передачи

d^_e2 = 2,9 ,

где Е_пр = 2,1*10⁵ МПа – модуль упругости стали;

Т₂ = Т_III = 72900 Н*мм – крутящий момент на колесе;

К_Н - коэффициент концентрации нагрузки;

u = 3 – передаточное число;

υ_Н = 0,85 – опытный коэффициент;

[_H] = 450 МПа.

Коэффициент концентрации нагрузки К_Н находим по рис. 8.33 [1]:

К_Н = 1,13.

d^_e2 = 2,9 = 194,5 мм.

Делительный угол колеса

δ₂ = arc tg u = arc tg 3 = 71,56^o.

Делительный угол шестерни

δ₁ = 90^о - δ₂ = 90^о - 71,56^o = 18,44^о.

Внешнее конусное расстояние (предварительно):

R_e = = = 102,5 мм.

Ширина венца колёс:

b_w = K_beR_e = 0,285* 102,5 = 29,2 мм.

Принимаем b_w = 30 мм.

Ориентировочный внешний делительный диаметр шестерни

d^’_e1 = d^_e2/u = 194,5/3 = 64,8 мм.

Внешний торцовый модуль:

m_e ≥ 0,1 b_w = 0,1*30 = 3 мм.

При z_1min = 17, получаем m_{e max} = d^’_e1/ z_1min = 64,8/17 = 3,8 мм,

что позволяет принять m_e = 4 мм.

Число зубьев шестерни: z₁ = d^’_e1/m_e = 64,8/4 = 16,2.

Принимаем: z₁ = 17.

Число зубьев колеса: z₂ = z₁*u = 17*3 = 51.

Основные геометрические размеры зубчатых колёс:

d_e1 = m_e z₁ = 4*17 = 68 мм;

d_e2 = m_e z₂ = 4*51= 204 мм;

R_e = = = 107,5 мм;

R_m = R_e – 0,5b_w = 107,5 – 0,5*30 = 92,5 мм;

d_m1 = d_e1 = 68* = 58,5 мм;

d_m2 = d_e2 = 204* = 175,5 мм;

m_m = m_e = 4* = 3,44 мм.

Рекомендуется соблюдать условие: K_be ≤ 0,3.

Проверяем: K_be = = = 0,279 < 0,3.

3.5 Проверочный расчет поверхностей зубьев передачи на контактную прочность

Условие контактной прочности поверхности зубьев:

_Н = 1,18  [_Н],

где Е_пр = 2,1*10⁵ МПа;

Т₁ = Т_II = 25460 Н*мм;

К_Н – коэффициент расчетной нагрузки;

u = 3;

υ_Н = 0,85;

d_m1 = 58,5 мм;

b_w = 30 мм;

 = 20⁰ – эвольвентный угол зацепления.

К_Н = К_НβК_НV,

где К_Нβ = 1,13 – найдено ранее.

Вычисляем окружную скорость передачи:

V = = = 3 м/с.

Из таблицы 8.2 [1] находим 8-ю степень точности.

Так как передача коническая, назначаем 9-ю степень точности.

К_НV = 1,15.

К_Н = 1,13*1,15 = 1,3.

_Н = 1,18 = 426 МПа.

_Н = 426 МПа < 450 МПа = [σ_H], следовательно, контактная прочность зубьев обеспечена.

7.6.6 Проверочный расчет прочности зубьев на изгиб

Условие прочности зубьев при изгибе:

_F =  [_F],

где Y_F – коэффициент формы зуба;

F_t – окружная сила передачи;

K_F – коэффициент расчётной нагрузки;

υ_F = υ_H = 0,85;

b_w = 30 мм;

m_m = 3,44мм.

Вычисляем силы, действующие в зацеплении:

- oкружная сила F_t = = = 870 H;

- радиальная сила на шестерне (осевая на колесе)

F_r1 = F_a2 = F_t tgα cosδ₁ = 870*tg 20^o_* cos 18,44^o = 300 H;

- осевая сила на шестерне (радиальная на колесе)

F_a1 = F_r2 = F_t tgα sinδ₁ = 870*tg 20^o_* sin 18,44^o = 100 H.

Коэффициент расчетной нагрузки K_F = K_F K_FV.

K_F =1 + 1,5(K_Hβ – 1) = 1 + 1,5*(1,13 – 1) = 1,2;

K_FV = 1,45. K_F = 1,2*1,45 = 1,74.

Вычисляем приведённые числа зубьев

z_v1 = z₁ / cos δ₁ = 17 / cos 18,4^o = 17,9;

z_v2 = z₂ / cos δ₂ = 51 / cos 71,56^o = 161.

Y_F1 = 4,2; Y_F2 = 3,77.

Находим соотношения [_F]_i / Y_Fi:

[_F]₁ / Y_F1 = 270/4,2 = 64,3; [_F]₂ / Y_F2 = 210/3,77 = 55,7,

Следовательно, проверку прочности ведём по колесу.

_F = = 65 МПа.

_F = 65 МПа < 210 МПа = [_F]₂, следовательно, прочность зубьев на изгиб обеспечена.