2 Расчет косозубой цилиндрической зубчатой передачи

2.1 Выбираем материал шестерни и колеса

Шестерня: сталь 45, улучшение, 241…285НВ, = 850 МПа, = 580 МПа.

Колесо: сталь 40, улучшение, 192…228НВ, = 700 МПа, = 400 МПа.

2.2 Определяем допускаемые контактные напряжения поверхности зубьев:

[_H] = K_HL,

где _HO – предел контактной выносливости поверхности зубьев при базовом числе циклов напряжений, МПа;

S_H – коэффициент безопасности;

K_HL – коэффициент долговечности.

Предел контактной выносливости поверхности зубьев вычисляем

_HO = 2 НВ + 70.

Принимаем S_H = 1,1 (табл. 8.9, /1/).

Коэффициент долговечности

где - базовое число циклов напряжений;

- эквивалентное число циклов напряжений.

Принимаем , (рис. 8.40, /1/).

Эквивалентное число циклов напряжении

,

где - коэффициент режима нагрузки;

- расчетное число циклов напряжении.

Коэффициент режима нагрузки

=0,51

Расчетное число циклов напряжений

где с – число колес, находящихся в зацеплении;

n – частота, мин^-1;

t – срок службы, ч.

Эквивалентное число циклов напряжений

Так как и , следовательно, и .

Шестерня:

s_HO1 = 2 (241…285) + 70 = 502…582 МПа,

.

Принимаем 450 МПа.

Колесо:

s_HO2 = 2 (192…228) + 70 = 413…478 МПа,

.

Принимаем 450 МПа.

Так как передача косозубая

.

2.3 Определяем допускаемые напряжения изгиба зубьев:

[s_F] = K_FC K_FL,

где s_FO – базовый предел выносливости зубьев, МПа;

S_F – коэффициент безопасности;

K_FC – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки;

K_FL – коэффициент долговечности.

Принимаем s_FO = 1,8 НВ, S_F = 1,75 (табл. 8.9, /1/).

Так как передача нереверсивная, то K_FC = 1

Коэффициент долговечности

где = ;

,

где - коэффициент режима нагрузки;

= .

Коэффициент режима нагрузки

.

Эквивалентное число циклов напряжений

Так как и , следовательно, и .

Шестерня:

s_FO1 = 1,8 (241…285) = 434…513 МПа,

.

Принимаем 270 МПа.

Колесо:

s_FO2 = 1,8 (192…228) + 70 = 346…410 МПа,

.

Принимаем 210 МПа.

2.4 Проектный расчет передачи

Ориентировочное межосевое расстояние передачи

а ‘= 0,75 (u_ред+1)

где u = 5;

T₂ =T_II =140614 H*мм;

= 450 МПа;

= 0,3 (табл. 8.4, /1/);

=1,15 (рис. 8.15, /1/).

Ширина венца колеса определяем по формуле

b_w2 = y_baa_w = 0,3 143,7 = 43,1 мм.

Принимаем b_w2 = 45 мм.

Ширина венца шестерни

b_w1 = b_w2 + 5 мм = 40 + 5 = 50 мм.

Делительный диаметр шестерни определяем предварительно

d'₁ = 2a / (u+1) = 2 143,7 /(5+1) = 47,9 мм.

Выбираем модуль и число зубьев

m = b_w/y_m= 45 / (30…20) = 1,5…2,25 (табл. 8.5, /1/).

Z_1min=17;

mm

Принимаем = 2,5 мм.

Число зубьев шестерни

Принимаем.

Число зубьев колеса

z₂ = z₁ u = 20 5 = 100

Принимаем z₂ = 100.

Уточняем передаточное число.

Делительный диаметр шестерни

d₁₌mz₁=2,5^.20=50

Делительный диаметр колеса

d₂=mz₂=2,5^.100=250

Вычисляют диаметры вершин и впадин:

d_a1 = d₁ + 2m = 50 + 2 2,5 = 55мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 250 + 2 2,5 = 255.6мм;

d _f1 = d₁ – 2,5m = 50 - 2,5 2,5 = 43,75 мм ;

d _f2 = d₂ – 2,5m = 250 – 2,5 2,5 = 247,75мм .

2.5 Проверочный расчет поверхностей зубьев передачи на контактную прочность производим по формуле:

_Н = 1,18 Z_H  [_Н],

где Z_H - коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям;

Е_пр = МПа – приведенный модуль упругости материалов зубчатых колес;

Т₁ =T_I = 29050 Н мм – крутящий момент на валу шестерни;

К_Н – коэффициент расчетной нагрузки;

d₁ = 50 мм – делительный диаметр шестерни;

b_w = 45 мм – ширина венца колеса;

 = 20⁰ – эвольвентный угол зацепления;

u = 5 – передаточное число.

Вычисляют окружную скорость передачи:

Назначаем 9-ю степень точности (табл. 8.2, /1/).

Коэффициент расчетной нагрузки

К_Н = К_Н К_Нv,

где К_Н - коэффициент концентрации нагрузки;

К_Нv – коэффициент динамической нагрузки.

Принимаем К_Н = 1,07, К_НV = 1,06 (табл. 8.3, /1/).

К_Н = 1,07 1,06=1.13

Коэффициент повышения прочности косозубых передач

Z_H = ,

где K_H = 1,13 - дополнительный коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями в многопарном зацеплении косозубой передачи (табл. 8.7, /1/);

 - угол наклона зубьев;

_ - коэффициент торцового перекрытия.

Коэффициент торцового перекрытия вычисляем по формуле:

_ = [1,88 – 3,2 (  )] cos =

_Н =

_Н <450 Мпа, т.е.

Контактная прочность обеспечена.

2.6 Проверочный расчет прочности зубьев на изгиб производим по формуле:

_F =  [_F],

где Z_F - коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба.

Находим силы, действующие в зацеплении:

- окружная сила

- радиальная сила

- осевая сила

, где и принимаем(по рисунку 8.15, /1/.)

Коэффициент повышения прочности косозубых передач

Z_F = K_F Y_ / _ ,

где K_F = 1,35 - дополнительный коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между зубьями в многопарном зацеплении косозубой передачи (табл. 8.7, /1/);

Y_ = 1 - ^о/140 = 1 – 17,34^◦/140 = 0,89.

Приведенное число зубьев

Z_v1 = Z₁/ cos²  = 21 / cos² 14,2^◦ = 23,04

Z_v2 = Z₂/ cos²  = 105/ cos² 14,2^◦ = 115,24.

Y_F1=4,15; Y_F2=3,75 (Рисунок 8.20, /1/.)

Вычисляем отношения :

,

.

Рассчитываем по наименьшему отношению

Прочность зубьев на изгиб обеспечена.