Факторы, реакции, функция реакции, «черный ящик» - схематично. Требования, предъявляемые к факторам (совокупности факторов).
Наиболее подходящая модель представления процесса проведения эксперимента – абстрактная схема типа «черного ящика» вида Y = φ (X), где
X = (x1, х2..., хn) − множество векторов входных независимых переменных, называемых факторами;
Y = (y1, у2, ..., уm) − множество векторов зависимых выходных переменных, называемых реакциями;
Функция φ, связывающая реакцию с факторами, называется функцией реакции.
Основные требования, предъявляемыми к факторам: требование управляемости фактора и требование непосредственного воздействия на объект. Управляемость фактора -возможность установки и поддержания выбранного нужного уровня фактора постоянным в течение всего испытания или изменяющимся в соответствии с заданной программой. Требование непосредственного воздействия на объект имеет большое значение в связи с тем, что трудно управлять фактором, если он является функцией других факторов.
Факторное пространство, поиск плана эксперимента, значение функции реакции.
Поиск плана эксперимента производится в так называемом факторном пространстве.
Факторное пространство − это множество внешних и внутренних параметров модели, значения которых исследователь может контролировать в ходе подготовки и проведения модельного эксперимента.
При проведении эксперимента должно быть установлено значение функции реакции Y=f (X).
Этот эксперимент необходимо поставить так, чтобы при минимальных затратах ресурсов, варьируя по специально сформулированным правилам значения входных переменных, построить математическую модель системы и оценить ее характеристики.
Под планом эксперимента понимается множество точек факторного пространства, в которых проводится эксперимент. Иначе говоря, план представляет собой таблицу, каждая строка которой содержит набор значений (уровней) факторов, при которых будут проводиться прогоны программной модели (испытания)
Стратегическое и тактическое планирование эксперимента. Цель методов стратегического планирования.
В зависимости от решаемых задач различают стратегическое и тактическое планирование эксперимента.
При стратегическом планировании эксперимента должны быть решены три основные задачи:
1) идентификация факторов;
2) выбор вида функции реакции;
3) выбор уровней факторов.
Цель методов стратегического планирования имитационных экспериментов − получение максимального объема информации об исследуемой системе в каждом эксперименте (наблюдении). Другими словами, стратегическое планирование позволяет ответить на вопрос, при каком сочетании уровней внешних и внутренних факторов может быть получена наиболее полная и достоверная информация о поведении моделируемой системы.
К тактическому планированию эксперимента относятся Совокупность методов определения необходимого числа опытов при проведении каждого отдельного испытания для обеспечения требуемой точности и достоверности результатов.
5) Варианты построения планов факторного эксперимента.
ПФЭ целесообразно только в том случае, если в ходе имитационного эксперимента исследуется взаимное влияние всех факторов, фигурирующих в модели.
Если такие взаимодействия считают отсутствующими или их эффектом пренебрегают, проводят частичный факторный эксперимент (ЧФЭ).
Рандомизированный план − предполагает выбор сочетания уровней для каждого прогона случайным образом.
Латинский план («латинский квадрат») − используется в том случае, когда проводится эксперимент с одним первичным фактором и несколькими вторичными.
Эксперимент с изменением факторов по одному (однофакторный план).
Дробный факторный эксперимент. При таком способе построения плана каждый фактор имеет два уровня − нижний и верхний.