Вычисление ошибки выборки

Сущность статистической проверки гипотезы

сделать выборку из целевых групп населения,

вычисление некоторого типа статистических измерений и сравнить результаты с теоретическими выборочное распределение. Сравнение определяет частоту, с которой образец

Значения статистики ожидаются.

Есть несколько способов для вычисления выборки

ошибку, но ни один метод подходит

для всех типов образцов или любых ситуациях. в

Кроме того, ошибки формул отличаются по сложности.

Одна ошибка формулой, предназначен для использования с дихотомической

(да / нет) данных, которая оценивает аудиторию

размер для определенных программ телевизор во время

определенных периодов времени используется стандартная ошибка

процентного полученный из простого случайного

образца. Если образец процент (

Те, кто ответил утвердительно) обозначается как р,

Размер образца как N, и выборки

ошибок, (SE), формула:

Предположим, что образец 500 домашних производит

рейтинг (или оценки процента

зрителей) от 20 для конкретного шоу. это

означает, что 20% из тех домохозяйств

обратились к этому каналу в то время. На

95% Доверительном уровне, который имеет соответствующий

Z-значение 1,96, формула может быть использована

рассчитать ошибки выборки этого зрительской аудитории

Процент следующим образом:

Эта информация может быть использована для вычисления

доверительных интервалов на различных уровнях доверия.

Например, для вычисления уверенность

интервал при уровне достоверности 0,68, просто

складывать и вычитать 1 стандартной ошибки от

Процент (см. таблицу 4.3). (Обратите внимание, что 68%

кривой нормального охватывается плюс

и минус 1 стандартная ошибка.) Таким образом, мы

68% Уверены, что истинный рейтинг находится где-то

между 18.21 (20 - 1,79) и 21,79

(20 +1 1,79).

Если мы хотим иметь большую уверенность в

наши результаты, мы можем вычислить доверие

интервал при уровне достоверности 0,95 путем умножения

на значение, связанное Z на 2 стандартных

отклонение единиц, что на 1,96 себе 3 (р).

В нашем примере с 500 респондентов и

ТВ рейтинге 20%, ошибка выборки в

Уровне достоверности 95% будет 63,50.

Как упоминалось ранее, ошибки выборки

непосредственно связанных с размером выборки.Ошибка фигуры

улучшает размер выборки увеличивается,

но делает это в относительно небольшом уменьшении

приращения. Таким образом, небольшое увеличение образца

размер не обеспечивает огромное сокращение

ошибке, как показано в таблице 4.4. Как можно

видел, даже с образцом 1500, стандарт

ошибка только 0,75 лучше, чем при

Образец 500, рассчитанными ранее.исследователь

необходимо определить, если увеличение

времени и средств созданные 1000 дополнительных

субъектов оправдывает такое пропорциональное

Небольшое увеличение точности.

Таблица 4.4 показывает количество ошибка при

95% и 99%-ном уровне для измерений

, которые содержат дихотомических переменных

(например, да / нет). Например, при использовании

95% доверительном уровне с образцом

1000 и 30% ответ "да" на вопрос,

Вероятная ошибка из-за размера выборки

Только 62,8. Это означает, что мы на 95%

уверен, что наши значения для этого конкретного вопроса

находиться между 27,2% и 32,8%.

Ошибка выборки является важным понятием

во всех областях исследований, поскольку она обеспечивает

указание на степень точности

исследований. Научные исследования опубликованы

большой аудитории измерению фирм, таких как

Arbitron и А. К. Нильсен требуются

Media Rating Council (MRC), чтобы включить

упрощенные диаграммы, чтобы помочь в определении

ошибки выборки. Кроме того, каждая компания

предоставляет некоторый тип объяснение

ошибки, например Arbitron заявлении, озаглавленном

"Описание методологии", содержащееся в

каждый раздел книги рейтинги:

Arbitron оценки могут статистической

отклонения, связанные со всеми обзорах [что]

использовать образец Вселенной. . .точность

из Arbitron оценкам, данным и отчетам

и их статистическую оценку не могу

быть определена любая точная математическая

значение или определение.

Статистическая погрешность выборки из-за найден

во всех исследованиях. Исследователи должны платить

особое внимание потенциальных источников

Ошибка в любом исследовании. Производство исследовании пронизана

с ошибкой равносильно что никогда не имел

провели исследование вообще. Если величина

ошибки подлежали точной оценке,

исследователи могли просто определить

Источником ошибку и исправить ее. Так как это

не представляется возможным, они должны принять как часть ошибке

исследовательского процесса, предпринимаются попытки снизить ее

эффекты к минимуму, и всегда помнить,

рассмотреть свое присутствие при интерпретации

их результаты.

Чтобы использовать эти таблицы, сначала найти ответ

Процент в колонке в верхней части таблицы

и найти размер выборки в левой колонке-

Затем идут через для соответствующей выборки

оценка погрешности. Например, если 50%

респондентов в выборке из 400 согласен с

конкретные заявления, по оценкам, количество

ошибка, связанная с этим ответ 64,9%.

То есть, "фактического" диапазоны ответ

между 45,1% до 54,9%. На 99% доверительный

уровня, по оценкам, количество ошибке

связанные с ответ 66,4%.

Конечной совокупности

поправочный коэффициент

Некоторые исследователи утверждают, что если выборка

сделать без замены небольшой численностью населения,

необходимо корректировать вычисленное

ошибки выборки на коэффициент известный как

Конечной совокупности поправочный коэффициент (FPCF).

Обычный подход заключается в использовании FPCF если

образец составляет более 5% населения.

Поправочный коэффициент, мол, приходится

за то, что параметр может быть лучше

оценивается из небольшой численности населения, когда

Большая часть населения единиц, которые являются

выборку.

FPCF рассчитывается по следующей формуле

(где N 5 населения и N 5 размер выборки):

Это число умножается на

Ошибка выборки значения по формуле

показано на стр. 107.

В 2007 году Адам Pieniazek, студент

Университета штата Массачусетс Амхерст,

написал ясное описание ценности

из FPCF:

Когда образец больше чем 5%

популяции, из которой он выбирается

и образец выбран без замены

конечный фактор коррекции населения

должны быть использованы. Скорректированная Z-значение

будет больше, чем нормальные г стоимость,

Это означает, что значение является более стандартных

отклонений от среднего, чем в nonadjusted

Z-значения.

Этот фактор регулирует Z-значение

показать дополнительную точность полученных из

размер выборки быть больше доли

численность населения, чем обычно. Поскольку

стандартное отклонение становится меньше

увеличения размера выборки, показывает FPCF

что значения в большом объеме выборки не

или вблизи среднего значения большего числа

Стандарты отклонения от среднего, чем

в небольшом размере выборки. Другими словами, это

Реже значение в большой размер образца

быть далеко от среднего по сравнению с

небольшой размер выборки.