7. Найти решение матричной игры
Дана матрица платежей
1. Найти чистые нижнюю и верхнюю цену игры
2.Выполнить возможные упрощения матричной игры;
3. Найти оптимальные смешанные стратегии игроков, цену игры;
№ |
Исходные данные |
№ |
Исходные данные |
№ |
Исходные данные |
1 |
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11 |
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21 |
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2 |
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12 |
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22 |
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3 |
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13 |
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4 |
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5 |
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15 |
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6 |
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16 |
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7 |
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8 |
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18 |
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9 |
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19 |
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29 |
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10 |
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20 |
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30 |
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8. Сетевые модели
1. В таблице указаны ребра неориентированного графа и их длины. Найти и построить минимальное остовное дерево.
Процедуру построения остовного дерева описать по шагам.
№ |
Исходные данные |
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1 |
(1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,5) (3,4) (3,5) (3,7) (5,6) (5,7) (6,7) 2 5 4 2 7 1 5 5 1 6 8 |
16 |
(1,2) (1,5) (2,3) (2,4) (2,6) (3,4) (4,5) (4,6) (5,6) (5,7) (6,7) 2 6 2 2 7 2 5 3 1 5 7 |
2 |
(1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,4) (2,5) (3,4) (4,5) (5,6) (5,7) (6,7) 2 6 2 2 7 2 5 3 1 5 7 |
17 |
(1,5) (2,3) (2,4) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,5) (4,6) (4,7) (6,7) 6 2 3 6 1 4 3 8 1 6 8 |
3 |
(1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,5) (3,4) (3,6) (4,5) (5,6) (5,7) (6,7) 3 6 5 1 7 2 4 5 1 4 8 |
18 |
(1,4) (1,5) (2,3) (2,5) (3,4) (4,5) (4,6) (4,7) (5,6) (5,7) (6,7) 5 5 3 2 4 3 3 6 2 5 6 |
4 |
(1,2) (1,3) (1,6) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,5) (4,6) (4,7) (6,7) 2 6 2 2 7 2 5 3 1 5 7 |
19 |
(1,2) (1,3) (1,5) (2,3) (2,4) (2,5) (3,5) (4,5) (4,6) (5,7) (6,7) 2 6 3 2 4 1 7 1 2 8 3 |
5 |
(1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (2,3) (2,4) (3,5) (3,6) (4,6) (4,7) (5,7) 4 3 4 4 3 2 5 7 4 6 7 |
20 |
(1,2) (1,3) (1,5) (2,3) (2,4) (3,4) (3,6) (4,5) (4,6) (5,7) (6,7) 1 3 2 5 8 2 1 4 3 5 8 |
6 |
(1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,5) (3,4) (4,5) (4,6) (5,6) (5,7) (6,7) 2 5 3 2 8 1 3 3 1 2 9 |
21 |
(1,2) (1,4) (2,3) (2,4) (2,5) (3,4) (3,5) (4,6) (5,6) (5,7) (6,7) 2 1 4 6 2 8 4 1 5 1 6 |
7 |
(1,2) (1,5) (1,6) (2,5) (3,4) (3,5) (3,6) (4,6) (4,7) (5,6) (6,7) 4 6 5 6 7 4 5 3 7 5 3 |
22 |
(1,4) (2,3) (2,4) (2,5) (3,4) (3,5) (4,5) (4,6) (5,6) (5,7) (6,7) 6 2 4 3 7 4 3 4 1 6 2 |
8 |
(1,2) (1,3) (1,5) (2,3) (2,5) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6) (5,7) (6,7) 2 6 3 2 4 1 6 3 2 8 3 |
23 |
(1,3) (1,4) (1,5) (2,3) (2,6) (3,4) (3,5) (4,6) (4,7) (5,7) (6,7) 6 4 2 2 4 3 3 6 2 5 6 |
9 |
(1,2) (2,3) (2,5) (2,6) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (4,7) (5,7) (6,7) 1 2 7 8 4 3 5 3 5 2 7 |
24 |
(1,2) (1,3) (1,5) (2,3) (2,4) (2,6) (3,4) (4,5) (4,6) (4,7) (6,7) 2 6 8 4 1 5 3 2 8 3 2 |
10 |
(1,2) (1,4) (2,3) (3,4) (3,6) (4,5) (4,6) (4,7) (5,6) (5,7) (6,7) 5 6 3 2 5 2 5 6 4 2 3 |
25 |
(1,3) (1,4) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (4,5) (4,6) (4,7) (5,7) (6,7) 5 2 6 5 4 1 3 4 8 3 6 |
11 |
(1,3) (1,4) (1,6) (2,4) (2,5) (3,4) (3,6) (4,5) (4,6) (5,7) (6,7) 5 6 4 8 5 3 3 1 5 6 2 |
26 |
(1,2) (1,6) (2,3) (2,4) (2,5) (3,4) (3,5) (4,5) (5,6) (5,7) (6,7) 2 6 2 2 7 2 5 3 1 5 7 |
12 |
(1,4) (1,5) (2,3) (2,4) (2,6) (3,4) (3,5) (4,5) (4,6) (4,7) (6,7) 2 2 5 7 4 2 5 1 4 8 6 |
27 |
(1,3) (1,4) (2,4) (2,5) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6) (5,7) (6,7) 7 2 6 3 1 4 6 8 2 6 8 |
13 |
(1,2) (1,3) (1,5) (2,3) (2,5) (3,4) (4,6) (4,7) (5,7) (5,7) (6,7) 2 1 5 2 6 1 6 3 2 5 3 |
28 |
(1,2) (1,6) (2,3) (2,5) (2,6) (3,4) (3,5) (4,5) (4,6) (4,7) (6,7) 6 5 3 2 4 3 6 2 5 3 8 |
14 |
(1,2) (1,3) (1,5) (2,3) (2,6) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (4,7) (6,7) 6 4 3 5 4 3 8 7 5 3 4 |
29 |
(1,3) (1,5) (2,4) (2,6) (3,4) (3,5) (4,5) (4,6) (4,7) (5,6) (6,7) 2 6 3 1 4 3 5 3 2 5 3 |
15 |
(1,3) (1,4) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (4,5) (4,6) (5,7) (6,7) 7 3 3 1 5 1 7 4 4 8 4 |
30 |
(1,2) (1,4) (1,6) (2,3) (2,6) (3,5) (3,6) (4,5) (4,7) (5,7) (6,7) 5 3 2 3 3 4 3 7 6 5 4 |
2. В таблице указаны ребра ориентированного графа и их длины. Найти и построить дерево кратчайших путей
из вершины 1 во все остальные. Процедуру построения дерева описать по шагам.
№ |
Исходные данные |
№ |
Исходные данные |
1 |
(1,2) (1,3) (1,5) (2,3) (2,5) (3,4) (3,5) (4,2) (5,4) (5,7) (7,6) 2 5 4 2 7 6 5 5 1 3 8 |
16 |
(1,2) (1,3) (1,6) (2,4) (2,6) (4,3) (4,7) (5,4) (6,5) (6,7) (7,2) 2 6 5 8 3 2 6 7 8 2 5 |
2 |
(1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,5) (3,4) (3,6) (4,2) (5,6) (6,7) (7,5) 2 6 2 1 7 2 5 3 1 6 8 |
17 |
(1,3) (2,3) (2,7) (3,4) (3,5) (3,7) (5,2) (5,6) (6,2) (7,3) (7,5) 1 5 3 2 8 4 4 6 3 6 3 |
3 |
(1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,5) (3,4) (3,6) (4,5) (5,6) (5,7) (6,7) 3 6 5 1 7 2 4 5 1 4 8 |
18 |
(1,5) (1,7) (2,3) (2,4) (2,5) (3,2) (4,3) (5,3) (6,2) (6,5) (7,6) 8 1 7 5 3 4 3 6 7 2 6 |
4 |
(1,2) (1,4) (3,2) (4,3) (4,5) (5,2) (5,3) (5,6) (5,7) (6,4) (7,6) 2 6 2 2 7 2 5 3 1 5 7 |
19 |
(1,2) (1,3) (2,5) (2,6) (4,2) (4,5) (4,7) (5,3) (5,4) (5,7) (6,4) 2 6 3 2 7 6 8 1 5 8 3 |
5 |
(1,2) (2,3) (2,4) (3,5) (3,7) (4,3) (4,5) (4,6) (5,2) (5,7) (7,6) 4 3 4 4 3 2 5 7 4 6 7 |
20 |
(1,2) (1,4) (1,7) (2,4) (2,5) (3,1) (3,6) (4,3) (4,6) (5,7) (7,4) 1 3 1 6 5 2 8 4 3 5 1 |
6 |
(1,4) (2,5) (2,7) (3,4) (3,6) (4,2) (4,5) (4,6) (5,2) (5,4) (5,6) 2 5 3 6 5 2 3 1 3 4 8 |
21 |
(1,2) (1,3) (2,3) (2,4) (3,5) (4,1) (4,5) (4,6) (5,2) (5,7) (6,7) 5 5 4 6 2 3 4 1 2 7 3 |
7 |
(1,4) (1,6) (1,7) (2,3) (2,4) (2,6) (3,4) (4,5) (4,7) (5,2) (5,7) 1 6 5 6 7 4 7 3 3 5 3 |
22 |
(1,2) (2,3) (2,4) (3,4) (3,5) (3,7) (4,5) (4,6) (5,2) (5,7) (7,4) 6 2 8 2 3 4 8 4 3 7 2 |
8 |
(1,2) (1,5) (2,4) (2,6) (3,2) (3,4) (4,5) (4,6) (5,2) (5,7) (7,3) 6 8 3 5 5 1 6 3 2 6 3 |
23 |
(1,2) (1,5) (1,7) (2,4) (2,6) (3,2) (3,5) (4,1) (5,3) (6,7) (6,4) 7 2 5 3 4 3 6 6 2 3 1 |
9 |
(1,4) (2,3) (2,6) (2,7) (3,5) (4,2) (4,3) (4,7) (5,2) (6,3) (7,5) 8 3 1 2 5 1 7 1 5 3 2 |
24 |
(1,3) (1,4) (2,5) (2,6) (2,7) (3,2) (3,5) (4,2) (4,6) (4,7) (7,3) 3 6 7 5 4 5 2 4 8 5 6 |
10 |
(1,2) (1,7) (2,6) (3,2) (3,4) (4,2) (4,6) (4,7) (5,2) (6,5) (7,3) 5 6 3 2 5 2 5 6 4 2 3 |
25 |
(1,2) (1,4) (2,4) (2,5) (3,2) (3,4) (4,6) (4,7) (5,3) (5,7) (6,7) 5 2 6 8 2 4 3 4 8 3 6 |
11 |
(1,2) (2,3) (2,4) (3,4) (3,5) (4,5) (4,7) (5,2) (5,6) (6,3) (7,5) 1 1 4 8 5 3 3 1 5 6 2 |
26 |
(1,4) (1,5) (1,7) (2,4) (2,6) (3,1) (3,5) (4,3) (5,4) (5,6) (7,2) 8 6 2 3 7 2 5 3 3 5 4 |
12 |
(1,6) (2,3) (3,5) (4,2) (4,6) (4,7) (5,2) (5,4) (6,7) (7,4) (7,6) 8 2 5 6 7 8 1 8 4 8 6 |
27 |
(1,3) (1,4) (2,4) (2,7) (3,5) (3,6) (4,3) (4,6) (5,2) (5,4) (6,7) 6 2 8 3 2 4 6 8 1 6 5 |
13 |
(1,3) (1,4) (3,2) (3,5) (4,2) (4,3) (5,2) (5,3) (5,6) (6,7) (7,3) 6 7 1 8 3 6 6 3 7 5 2 |
28 |
(1,3) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (3,7) (4,2) (4,6) (5,6) (6,7) 8 5 3 1 4 3 7 2 5 4 6 |
14 |
(1,2) (1,3) (1,5) (2,4) (2,6) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (4,7) (6,7) 6 4 3 7 2 3 8 7 1 6 8 |
29 |
(1,4) (1,5) (2,1) (2,3) (3,1) (3,7) (4,2) (4,6) (5,4) (5,6) (7,5) 8 6 5 1 2 3 6 2 2 4 3 |
15 |
(1,2) (1,4) (1,6) (3,4) (3,7) (4,2) (5,3) (6,5) (7,2) (7,4) (7,6) 2 4 6 8 5 4 3 4 8 2 4 |
30 |
(1,2) (1,3) (1,6) (2,3) (2,5) (3,4) (3,6) (4,2) (5,1) (5,7) (6,7) 5 8 2 6 3 4 6 3 6 2 4 |